⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.גינה טרפזית. הבסיסים הם 10 מ׳ ו-6 מ׳. הגובה הוא 4 מ׳. 30% מהגינה מכוסים בפרחים. כמה מ״ר מכוסים בפרחים?
- 2.תפוח עולה ₪0.80. כמה עולים 25 תפוחים?
- 3.היקף מלבן 30 ס״מ ואורכו 9 ס״מ. מהו רוחבו?
- 4.בחנות פירות מוכרים ענבים: שקית 2 ק״ג ב-26 ש״ח, ושקית 3 ק״ג ב-36 ש״ח. איזו שקית מציעה מחיר זול יותר לקילוגרם?
- 5.מה שטח משולש שבסיסו 4 ס״מ וגובהו 3 ס״מ?
- 6.מחיר חולצה 80 ש״ח. בחנות נתנו הנחה של 25%, ואז הוסיפו דמי משלוח של 15 ש״ח. כמה שילם הקונה?
- 7.שלושה שותפים חילקו רווח של 150,000 ש״ח ביחס 1:2:3. כמה קיבל השותף השלישי?
- 8.במשולש ישר־זווית אחת הזוויות החדות היא 35°. מהי הזווית החדה השנייה?
- 9.בתערובת 2 ק״ג של אגוזים וצימוקים יש 25% אגוזים. כמה גרם אגוזים בתערובת?
- 10.שטח משולש הוא 36 מ״ר וגובהו 9 ס״מ. מהו בסיסו?
- 11.ספרים בחנות: היחס בין ספרי מתמטיקה לספרי ספרות הוא 2:5. יש 140 ספרים בסך הכל. הוחלט לתת הנחה של 30% על ספרי מתמטיקה. אם מחיר מקורי של כל ספר הוא 60 ש״ח, מה מחיר ספר מתמטיקה לאחר ההנחה?
- 12.משולש ישר-זווית. רגליו הן 9 מ׳ ו-12 מ׳. 40% משטח המשולש מכוסה בדשא. מה שטח הדשא?
- 13.אבי מתאר גוף: "2 עיגולים ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
- 14.לריבוע היקף 48 ס״מ. מה שטחו?
- 15.אופנוע נוסע במהירות 80 ק״מ לשעה. כמה זמן ייקח לו לעבור 20 ק״מ?
- 16.חילקו 150 סוכריות ביחס 2:5:8. כמה קיבל הגדול?
- 17.מכנסיים עולים 120 שקל. אחרי הנחה של 15% כמה הם יעלו?
- 18.אם שתי הזוויות החדות במשולש שוות, איזה סוג משולש?
- 19.צורה מורכבת: מלבן 12×8 חסר משולש ישר זוית שניצביו 3 ו-4. מה השטח?
- 20.מהו נפח תיבה שמידותיה 4 ס״מ, 4 ס״מ ו־10 ס״מ?
- 21.50% ממספר הם 45. מה המספר?
- 22.מהי הזווית הצמודה (משלימה ל-180°) של 1°?
- 23.חשבו: 1 1/2 + 2 1/4.
- 24.במפה 2 ס״מ מייצגים 50 ק״מ. כמה ק״מ מייצגים 6 ס״מ?
- 25.בצורה מורכבת בצורת אות T יש מלבן עליון 6×2 ס״מ ומלבן תחתון 2×4 ס״מ. מהו השטח הכולל?
- 26.מהי הנוסחה לשטח מעוין?
- 27.אני חושב על מספר. אם אכפיל אותו ב-5, אחסר 8 ואחלק ב-3 אקבל 9. מהו המספר?
- 28.אם הכפילו את אורך כל צלע בקובייה פי 2, פי כמה גדל הנפח?
- 29.פתור: 5/12 = x/48
- 30.סיון מתאר גוף: "2 משושים ו-6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 31.מיכל מים בנפח 6 מ'³. כמה ליטרים הוא מכיל?
- 32.כמה שטרות של 20 ש״ח שווים ל-100 ש״ח?
- 33.מה שטח מלבן שאורכו 2 מ׳ ורוחבו 2 מ׳?
- 34.עומר מתאר גוף: "2 מחומשים ו-5 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 35.צורה בצורת אות L: מלבן 10 ס״מ על 6 ס״מ שהוצא ממנו ריבוע בפינה שצלעו 3 ס״מ. מה שטח הצורה?
- 36.כלי קיבול מכיל 3/4 ליטר מיץ. שופכים ממנו 250 מ"ל. כמה מ"ל נותרו?
- 37.מוצר נמכר ברווח של 20% על מחיר העלות. אם מחיר העלות הוא 350 ש״ח, מהו הרווח בש״ח?
- 38.מחיר מקורי של נעליים הוא 200 ₪. החנות נותנת הנחה של 15%. מה המחיר לאחר ההנחה?
- 39.רוכב ב-18 קמ"ש. כמה זמן לעבור 45 ק״מ?
- 40.אבא קנה 3.5 ק״ג בשר ב-49 ש״ח לק״ג. כמה שילם בסך הכל?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 9.6 מ״ר — שטח טרפז = (10+6)/2 × 4 = 8 × 4 = 32 מ״ר. 30% מ-32 = 0.30 × 32 = 9.6 מ״ר.
- ₪20 — 25 × 0.80 = 20.
- 6 ס״מ — היקף = 2(אורך + רוחב) ⇐ אורך + רוחב = 15 ⇐ רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
- שקית 3 ק״ג — שקית 2 ק״ג: 26 ÷ 2 = 13 ש״ח/ק״ג. שקית 3 ק״ג: 36 ÷ 3 = 12 ש״ח/ק״ג. 12 < 13, שקית 3 ק״ג זולה יותר.
- 6 ס״מ² — שטח משולש = (4×3)÷2 = 6 ס״מ²
- 75 ש״ח — הנחה: 80×0.25=20. מחיר אחרי הנחה: 80−20=60. עם משלוח: 60+15=75 ש״ח.
- 75,000 ש״ח — סך חלקים 1+2+3=6. ערך חלק אחד 150,000:6=25,000. השלישי 3·25,000=75,000 ש״ח.
- 55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90° — 90 − 35 = 55°.
- 500 — 25% מ־2000 גרם = 500 גרם.
- 8 ס״מ — בסיס × גובה = 2 × שטח = 72. בסיס = 72 : 9 = 8 ס״מ.
- 42 ש״ח — הנחה של 30% ממחיר 60 ש״ח = 18 ש״ח. מחיר לאחר הנחה: 60 − 18 = 42 ש״ח.
- 21.6 מ״ר — שלב 1: שטח המשולש = (9 × 12) ÷ 2 = 108 ÷ 2 = 54 מ״ר. שלב 2: שטח דשא = 40% × 54 = 0.4 × 54 = 21.6 מ״ר.
- גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
- 144 סמ״ר — צלע = 48÷4 = 12. שטח = 12² = 144 סמ״ר.
- 15 דקות — זמן = 20 : 80 = 0.25 שעה = 15 דקות.
- 80 — סך חלקים: 2+5+8 = 15. חלק = 150 ÷ 15 = 10. הגדול: 8 × 10 = 80.
- 102 — הנחה: 15% מ-120 = 18. מחיר: 120 - 18 = 102.
- שווה שוקיים ישר זווית — אם 2 זוויות שוות וסכום 180°, עם זווית ישרה — שווה שוקיים.
- 90 ס״מ² — שטח = 96 - (3×4÷2) = 96 - 6 = 90 ס״מ²
- 160 ס״מ³ — נפח תיבה = 4 · 4 · 10 = 16 · 10 = 160 ס״מ³.
- 90 — 45 ÷ (50/100) = 45 ÷ 0.5 = 90.
- 179° — 180° − 1° = 179°.
- 3 3/4 — מאחדים מכנה: 1 2/4 + 2 1/4 = 3 3/4.
- 150 — פרופורציה ישירה: 2 ס״מ = 50 ק״מ, אז 1 ס״מ = 25 ק״מ. 6 × 25 = 150.
- 20 ס״מ² — סכום שטחי שני המלבנים: 6 · 2 + 2 · 4 = 12 + 8 = 20 ס״מ².
- (d₁ × d₂) ÷ 2 — שטח מעוין = מכפלת האלכסונים חלקי 2.
- 7 — פעולה הפוכה: 9×3=27, 27+8=35, 35÷5=7.
- פי 8 — נפח קובייה = צלע³. אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
- 20 — 48÷12=4. x = 5×4 = 20.
- מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
- 6000 ליטר — 6 מ'³ = 6 × 1000 = 6000 ליטר.
- 5 — 100 ÷ 20 = 5 שטרות.
- 4 מ״ר — שטח = 2 × 2 = 4 מ״ר.
- מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
- 51 ס״מ² — שטח המלבן השלם: 10 · 6 = 60 ס״מ². שטח הריבוע שהוצא: 3 · 3 = 9 ס״מ². שטח הצורה: 60 − 9 = 51 ס״מ².
- 500 מ"ל — 3/4 ליטר = 750 מ"ל. 750 − 250 = 500 מ"ל.
- 70 ש״ח — הרווח: 350 × 0.2 = 70 ש״ח.
- 170 ₪ — שלב 1: הנחה = 15% × 200 = 0.15 × 200 = 30 ₪ שלב 2: מחיר סופי = 200 − 30 = 170 ₪
- 2.5 שעות — 45 ÷ 18 = 2.5.
- 171.5 ש״ח — 3.5 × 49 = 171.5 ש״ח.