⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.שני ישרים נחתכים ויוצרים 4 זוויות. סכום כל הזוויות הוא:
- 2.חשב: 7 + 8 ÷ 2
- 3.שטח מקבילית הוא 72 ס״מ² ובסיסה 9 ס״מ. מהו גובהה?
- 4.ספר עולה 48 ש״ח. רוני שילמה במזומן ב-100 ש״ח. כמה עודף קיבלה?
- 5.קבעו: כמה פאות יש לפירמידה מרובעת?
- 6.חלקו 36 ביחס 4:5. מהו החלק הגדול?
- 7.מבצע — 3 בקבוקי שמפו ב־45 ש״ח. בקבוק רגיל עולה 18 ש״ח. כמה חוסכים על בקבוק במבצע?
- 8.בשורה עומדים 5 ילדים: אדי, בני, גל, דנה, הילה. ידוע: דנה ראשונה. גל אחרון. אדי לפני בני. הילה לפני אדי. מי עומד במקום השני?
- 9.חשבו: רעות עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 10.מכונית נוסעת 120 ק״מ ב־1.5 שעות. באיזו מהירות ממוצעת נסעה?
- 11.חשב במהירות: 99 × 6
- 12.מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ. ריבוע שצלעו כאורך המלבן. מה יחס השטחים?
- 13.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח אדם)
- 14.חשב: 48 × 25
- 15.אופניים נוסעים במהירות 15 קמ״ש במשך 3 שעות. כמה ק״מ עברו?
- 16.3 ק״ג בננות עולים 18 שקל. כמה יעלה 1 ק״ג?
- 17.סוחר קנה מחשב ב-1,500 ש״ח ומכר אותו ב-1,800 ש״ח. מהו אחוז הרווח?
- 18.יחס אורך לרוחב מלבן הוא 3:2 והיקפו 50 ס״מ. מה אורכו?
- 19.אופנוע נוסע במהירות 90 ק״מ לשעה במשך 2 שעות. מה המרחק?
- 20.מהי הזווית הגדולה יותר: 75° או 105°?
- 21.מהו שטח מקבילית שבסיסה 9 ס״מ וגובהה 4 ס״מ?
- 22.חשבו: (2 + 2) × 8 − 7 = ?
- 23.ילד קנה 3 מחברות ב-12 ש״ח כל אחת ו-2 עטים ב-4.50 ש״ח כל אחד. שילם ב-50 ש״ח. כמה קיבל עודף?
- 24.חשבו: סיון עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 25.הדר מתאר גוף: "2 עיגולים ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
- 26.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח רונית)
- 27.מספר 200 ירד ב-60%. מהו המספר החדש?
- 28.שתי רכבות יוצאות זו לקראת זו מערים שמרחקן 360 ק״מ. אחת במהירות 80 קמ״ש והשנייה 100 קמ״ש. אחרי כמה שעות הן ייפגשו?
- 29.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 5:7. אם 4 בנים נוספים יצטרפו, היחס יהפוך ל-7:7. כמה בנות בכיתה?
- 30.חשבו: אבי נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 31.חשבו: מאיה עבר 120 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 32.שני משולשים שווים מחוברים לאורך הבסיס. הבסיס הוא 8 ס״מ וגובה כל משולש 5 ס״מ. מהו שטח הצורה המשולבת?
- 33.חשבו: (2 + 2) × 12 − 6 = ?
- 34.איזה משולש יכול להיות גם שווה-שוקיים וגם ישר-זווית?
- 35.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח רעות)
- 36.צוות של 5 פועלים בונה קיר ב־8 ימים. כמה ימים ייקח ל־4 פועלים לבנות אותו קיר (קצב שווה)?
- 37.מה שטח מלבן שאורכו 10 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 38.שני אחים חולקים 195 ש״ח ביחס 5:8. כמה קיבל הגדול?
- 39.מסעדה מוסיפה טיפ של 10% על חשבון של 80 ש״ח. כמה הטיפ?
- 40.ביגודים: מעיל עולה 200 ש״ח, הנחה 10%. כמה משלמים, ומה ה מע״מ (17%) על המחיר אחרי הנחה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 360° — ארבע הזוויות סביב נקודת החיתוך מסתכמות ל-360°.
- 11 — חילוק קודם: 8 ÷ 2 = 4. לאחר מכן 7 + 4 = 11.
- 8 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 72 ÷ 9 = 8 ס״מ.
- 52 ש״ח — 100 - 48 = 52 ש״ח.
- 5 — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
- 20 — 4+5=9. 36÷9=4. החלק הגדול=5×4=20.
- 3 ש״ח — במבצע — 45:3 = 15 ש״ח לבקבוק. 18 − 15 = 3 ש״ח חיסכון לבקבוק.
- הילה — דנה(1), גל(5). נותרים אדי, בני, הילה במקומות 2,3,4. תנאים: הילה לפני אדי, אדי לפני בני. לכן הסדר המחויב: הילה, אדי, בני. מיקומים: הילה(2), אדי(3), בני(4). הילה במקום השני.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
- 80 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 120 ÷ 1.5 = 80 קמ״ש.
- 594 — 99×6 = (100−1)×6 = 600−6 = 594.
- 24:64 — שטח מלבן=24, שטח ריבוע=64. היחס 24:64 (אפשר לצמצם ל-3:8)
- 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
- 1200 — 48×25 = 48×100÷4 = 4800÷4 = 1200.
- 45 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן. 15 קמ״ש × 3 שעות = 45 ק״מ.
- 6 — 18 ÷ 3 = 6 ש״ח לק״ג.
- 20% — רווח: 1,800 − 1,500 = 300. אחוז רווח: 300 ÷ 1,500 = 0.2 = 20%.
- 15 ס״מ — יהיו האורך 3x והרוחב 2x. 2×(3x+2x)=50. 2×5x=50. 10x=50. x=5. אורך=3×5=15 ס״מ.
- 180 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 90 × 2 = 180 ק״מ.
- 105° — 105° > 75°, ולכן 105° היא הגדולה יותר.
- 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 9 · 4 = 36 ס״מ².
- 25 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −7=25.
- 5 — מחברות: 3×12=36. עטים: 2×4.50=9. סה"כ: 45. עודף: 50−45=5.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- 80 — 60% מ-200 = 120. 200 - 120 = 80.
- 2 שעות — מהירות יחסית: 80 + 100 = 180 קמ״ש. זמן: 360 ÷ 180 = 2 שעות.
- 14 — נסמן את היחידה ב-x. בתחילה: 5x בנים ו-7x בנות. אחרי הוספה: 5x+4 = 7x ולכן 2x = 4, x = 2. מספר הבנות הוא 7·2 = 14.
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 4 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 4.
- 40 ס״מ² — שטח כל משולש = 8 × 5 ÷ 2 = 20 ס״מ². שטח שני משולשים = 20 × 2 = 40 ס״מ².
- 42 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −6=42.
- עם זוויות 45°,45°,90° — משולש ישר-זווית ושווה-שוקיים: 45°, 45°, 90°.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- 10 — 5 × 8 = 40 ימי־פועל; 40 ÷ 4 = 10 ימים.
- 40 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 10 × 4 = 40 ס״מ².
- 120 ש״ח — סך חלקים 5+8=13. ערך חלק אחד 195:13=15. הגדול 8·15=120 ש״ח.
- 8 ש״ח — 10% מ-80 = 8 ש״ח.
- 180 ש״ח + 30.6 מע״מ — הנחה 10%: 200 × 0.9 = 180 ש״ח. מע״מ 17%: 180 × 0.17 = 30.6 ש״ח.