⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.20 תלמידים בציון 65, 30 תלמידים בציון 85. מה ממוצע הכיתה?
- 2.חצר ריבועית שצלעה 15 מ'. מקיפים אותה גדר מחיר 80 ש״ח למ' + שער של 400 ש״ח. מה העלות הכוללת?
- 3.סביב נקודה שתי זוויות: אחת 200°. מה השנייה?
- 4.חשבון חשמל מורכב מ-300 קוט"ש בתעריף 0.55 ש״ח ועוד 250 קוט"ש בתעריף 0.65 ש״ח. מהו המחיר הממוצע לקוט"ש?
- 5.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח אורי)
- 6.בחנות 200 מוצרים. 30% הם מוצרי מזון. כמה מוצרי מזון יש?
- 7.מספרים: 14, 17, 12, 17, 15, 13. מהו החציון?
- 8.מכונית צריכה לנסוע 120 ק״מ במהירות 60 קמ״ש. כמה זמן ייקח?
- 9.מטוס עבר 900 ק״מ במהירות 300 ק״מ לשעה. כמה שעות טס?
- 10.אופנוע עבר 210 ק"מ ב-3.5 שעות. מה מהירותו?
- 11.זווית גדולה פי 2 מזווית המשלימה אותה ל-90°. מהי הזווית הגדולה?
- 12.מהו סכום זוויות במשולש?
- 13.חשב את נפח התיבה שמידותיה 12 ס״מ × 8 ס״מ × 3 ס״מ.
- 14.מהירות הליכה 4 קמ״ש למשך שעה, ואז 6 קמ״ש למשך 2 שעות. מהי המהירות הממוצעת?
- 15.כמה מקצועות יש למנסרה משולשת?
- 16.מהו היקף משולש שווה־צלעות שאורך צלעו 6 ס״מ?
- 17.מסביב לבריכה ריבועית שצלעה 12 מ׳ הניחו שביל ברוחב 1 מ׳. מהו ההיקף החיצוני של השביל?
- 18.אם 3 מחברות עולות 12 ש״ח, כמה יעלו 7 מחברות באותו מחיר ליחידה?
- 19.יואב קנה 3 ספרים ב־24 ש״ח כל אחד ושילם בשטר של 100 ש״ח. כמה עודף יקבל?
- 20.חשבו: (2 + 2) × 9 − 3 = ?
- 21.מערבבים 200 גרם תמיסה בריכוז 30% עם 300 גרם תמיסה בריכוז 10%. מהו הריכוז של התערובת?
- 22.חשבו: איתי נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 23.כמה זה 1.25 · 4?
- 24.חנווני ערבב 5 ק״ג סוכריות ב-₪20 עם 5 ק״ג ב-₪30. מה המחיר הממוצע?
- 25.חשבו: איתי עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 26.שני חנויות מוכרות שמפו. חנות א' מוכרת בקבוק של 500 מ״ל ב-18 ש״ח. חנות ב' מוכרת בקבוק של 750 מ״ל ב-24 ש״ח. איזו חנות עדיפה מבחינת מחיר למ״ל?
- 27.אם רדיוס מעגל הוא 5 ס״מ — מהו הקוטר?
- 28.ל-200 גרם תמיסה בריכוז 20% הוסיפו 200 גרם מים. מהו הריכוז החדש?
- 29.מערבבים 3 ק״ג שקדים ב־60 ש״ח לק״ג עם 2 ק״ג שקדים ב־40 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
- 30.חשבו: רונית עבר 120 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 31.הפקדנו 5000 ש״ח בריבית שנתית של 4% למשך 5 שנים. מהו הסכום הכולל?
- 32.מחיר של 100 ₪ (לפני מע״מ). מה המחיר הסופי אחרי תוספת מע״מ של 17%?
- 33.מהו שטח פני קובייה שצלעה 6 ס״מ?
- 34.מערבבים 5 ק״ג קמח לבן ב־6 ש״ח לק״ג עם 5 ק״ג קמח מלא ב־10 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
- 35.קבעו: כמה פאות יש לתיבה?
- 36.מחיר חולצה הוא 60 ₪. בעל החנות נתן הנחה של 25%. מה המחיר לאחר ההנחה? (אחוזים + חיסור)
- 37.כמה זה 0.5 + 0.25?
- 38.מלבן שאורכו 15 ס״מ ורוחבו 9 ס״מ. מה יחס השטח להיקף?
- 39.כמה תמונות ריבועיות בצלע 10 ס״מ ניתן להדביק באלבום ריבועי בצלע 30 ס״מ?
- 40.מסלול רכיבה על אופניים באורך 24 ק״מ. ראובן רכב 5/8 מהמסלול. כמה ק״מ נותרו לו?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 77 — (20×65 + 30×85)/50 = (1300+2550)/50 = 3850/50 = 77.
- 5200 ש״ח — היקף=60 מ'. גדר=60×80=4800. כולל שער=4800+400=5200 ש״ח
- 160° — 360° − 200° = 160°.
- 0.595 ש״ח — סך תשלום = 300×0.55 + 250×0.65 = 165 + 162.50 = 327.50. סך קוט"ש=550. ממוצע=327.50÷550≈0.595 ש״ח.
- 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
- 60 — 30% מ-200 = 0.30 × 200 = 60 מוצרים.
- 14.5 — סדר עולה: 12, 13, 14, 15, 17, 17. 6 מספרים — חציון = ממוצע שני האמצעיים: (14 + 15) ÷ 2 = 14.5.
- 2 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות. 120 ÷ 60 = 2 שעות.
- 3 שעות — זמן = מרחק / מהירות = 900 : 300 = 3 שעות.
- 60 קמ"ש — v = 210 ÷ 3.5 = 60 קמ"ש.
- 60° — נסמן את הקטנה x. אז הגדולה 2x. סכום: x + 2x = 90°, 3x = 90°, x = 30°. הגדולה: 2·30° = 60°.
- 180° — סכום זוויות בכל משולש הוא 180°.
- 288 ס״מ³ — נפח = 12 × 8 × 3 = 288 ס״מ³.
- ≈5.33 קמ״ש — מרחק: 4 + 12 = 16 ק״מ. זמן: 3 שעות. 16:3 ≈ 5.33 קמ״ש.
- 9 — למנסרה משולשת יש 3+3+3 = 9 מקצועות.
- 18 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות — היקף = 3 × צלע = 18 ס״מ.
- 56 מ׳ — הריבוע החיצוני שצלעו 12 + 2 = 14 מ׳. ההיקף — 14 ⋅ 4 = 56 מ׳.
- 28 ש״ח — מחיר ליחידה: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. עבור 7: 7 · 4 = 28 ש״ח.
- 28 ש״ח — מחיר כולל: 3 × 24 = 72 ש״ח. עודף: 100 − 72 = 28 ש״ח.
- 33 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −3=33.
- 18% — מומס: 0.30×200 + 0.10×300 = 60 + 30 = 90 גרם. תמיסה כוללת = 500 גרם. ריכוז = (90 ÷ 500) × 100 = 18%.
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 5 — 1.25 = 5/4. 5/4 · 4 = 5. או: 1.25 · 4 = 1 · 4 + 0.25 · 4 = 4 + 1 = 5.
- ₪25 — (5×20 + 5×30)/10 = 250/10 = 25. כי הכמויות שוות, ממוצע פשוט.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- חנות ב' — חנות א': 18 ÷ 500 = 0.036 ש״ח/מ״ל. חנות ב': 24 ÷ 750 = 0.032 ש״ח/מ״ל. חנות ב' זולה יותר.
- 10 ס״מ — הקוטר שווה לפעמיים הרדיוס: 2 × 5 = 10 ס״מ.
- 10% — כמות המומס לא משתנה: 0.20 × 200 = 40 גרם. כמות התמיסה החדשה = 200 + 200 = 400 גרם. ריכוז חדש = (40 ÷ 400) × 100 = 10%.
- 52 ש״ח — סך העלות: 3·60+2·40=180+80=260 ש״ח. סך משקל 5 ק״ג. 260÷5=52.
- 4 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 4.
- 6000 ש״ח — ריבית: 5000 · 0.04 · 5 = 1000. סכום: 5000 + 1000 = 6000 ש״ח.
- 117 — 17% מ-100 = 17. 100 + 17 = 117.
- 216 ס״מ² — שטח פנים = 6 × צלע² = 6 × 36 = 216 ס״מ².
- 8 ש״ח — עלות: 5·6+5·10=30+50=80. סך 10 ק״ג. 80÷10=8.
- 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 45 ₪ — 25% מ-60 = 60 ÷ 4 = 15 ₪. המחיר לאחר הנחה: 60 − 15 = 45 ₪.
- 0.75 — מחברים שברים עשרוניים לפי המקומות: 0.50 + 0.25 = 0.75.
- 135 ל-48 — שטח = 135 ס״מ². היקף = 48 ס״מ. היחס הוא 135 ל-48
- 9 — שטח אלבום = 900 ס״מ². שטח תמונה = 100 ס״מ². 900 ÷ 100 = 9 תמונות.
- 9 ק״מ — רכב: 5/8 × 24 = 15 ק״מ. נותרו: 24 − 15 = 9 ק״מ.