⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מחיר מוצר עלה ב־10% ואחר כך ירד ב־10%. מה השינוי הכולל ביחס למחיר המקורי?
- 2.שטח טרפז עם בסיסים 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובה 5 ס״מ הוא כמה?
- 3.מהי צלע קובייה שנפחה 64 ס״מ³?
- 4.שטיח בצורת מלבן 3×2 מ'. הוא מכסה 1/4 מהחדר (ריבועי). מה צלע החדר?
- 5.גינה מקבילית: בסיס 30 מ', גובה 7 מ'. מה שטחה?
- 6.חצר מלבנית באורך 12 מ׳ ורוחב 8 מ׳ מוקפת מדרכה ברוחב 1 מ׳ מסביב (מחוץ לחצר). מה שטח המדרכה?
- 7.מחיר בגד הוא 500 ש״ח. הוא ירד ב־30% ואחר כך עלה ב־30%. מה המחיר הסופי?
- 8.חשבו: אורי נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 9.מגרש כדורגל בבית ספר הוא מלבן באורך 90 מ׳ ורוחב 60 מ׳. מה היקפו?
- 10.מהו שטח מקבילית שבסיסה 9 ס״מ וגובהה 3 ס״מ?
- 11.מהו נפח תיבה שמידותיה 4 ס״מ, 5 ס״מ ו-2 ס״מ?
- 12.מהו שטח משולש שבסיסו 8 ס״מ וגובהו 3 ס״מ?
- 13.צורה מורכבת בצורת אות U: מלבן חיצוני 12 ס״מ על 8 ס״מ שמתוכו הוצא מלבן 6 ס״מ על 5 ס״מ הנפתח כלפי מעלה. מה שטח הצורה?
- 14.חשבו: איתי נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 15.במשולש ABC זווית A = 40°, זווית B = 80°. איזה סוג משולש זה לפי זוויות?
- 16.גיל אמא פי 3 מגיל בתה. בעוד 8 שנים יהיה גיל אמא פי 2 מגיל בתה. מה גיל הבת עכשיו?
- 17.חלקו 20 תפוזים בין שתי סלים ביחס 2:3. כמה תפוזים יש בסל הגדול?
- 18.מה ה כפולה המשותפת הקטנה ביותר (כ"מק) של 4 ו־6?
- 19.גיא מתאר גוף: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
- 20.שלושה חברים חלקו את העלויות של טיול. דמי כניסה 60 ש״ח לאדם, אוכל 45 ש״ח לאדם, תחבורה 90 ש״ח לכולם. כמה שילם כל אחד?
- 21.סביב נקודה 4 זוויות ביחס 2:3:4:3. מה הגדולה?
- 22.מה שטח מלבן שאורכו 4 מ׳ ורוחבו 4 מ׳?
- 23.חנות מוכרת 3 ספרים ב־90 ש״ח. כמה ספרים אפשר לקנות ב־210 ש״ח?
- 24.מחברים 3 קוביות זהות שצלען 2 ס״מ בשורה. מה הנפח הכולל?
- 25.צורת ה־L התקבלה משילוב של מלבן 12 × 8 ס״מ עם תוספת מלבן 4 × 3 ס״מ הבולט מצלע אחת. מהו היקף הצורה?
- 26.אדם נסע חצי מרחק ב-60 קמ״ש וחצי מרחק ב-40 קמ״ש. מה המהירות הממוצעת?
- 27.שני חברים חילקו 45 ש״ח ביחס 2:3. כמה קיבל השני (המקבל יותר)?
- 28.כמה מטבעות של 1 ש״ח דרושים כדי להגיע ל-10 ש״ח?
- 29.שיעור התחיל ב-8:00 והסתיים ב-8:45. כמה זמן נמשך השיעור?
- 30.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות? (בפיקוח דני)
- 31.מעיל עולה 400 ש״ח. בחנות נותנים הנחה של 15%. כמה משלמים אחרי הנחה?
- 32.מפעל מייצר 1248 יחידות ביום. כמה יחידות ייוצרו ב-65 ימים?
- 33.מאיה מתאר גוף: "2 מחומשים ו-5 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 34.מהו שטח ריבוע עם צלע 6 ס״מ?
- 35.חשבו: (2 + 2) × 12 − 10 = ?
- 36.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח יוסי)
- 37.מכונית נסעה 60 ק״מ במהירות 60 קמ״ש ועוד 60 ק״מ במהירות 30 קמ״ש. מהי המהירות הממוצעת בכל הדרך?
- 38.נפח תיבה הוא 120 ס״מ³, אורכה 10 ס״מ ורוחבה 4 ס״מ. מהו גובהה?
- 39.גינה ריבועית שצלעה 4 מ'. מה ההיקף שלה?
- 40.במתכון לעוגיות היחס בין קמח לחמאה לסוכר הוא 4:2:1. אם משתמשים ב-280 גרם קמח, כמה גרם סוכר צריך?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- −1% — 100 × 1.1 = 110. 110 × 0.9 = 99. השינוי הכולל: −1%.
- 40 ס״מ² — שטח טרפז = (ב₁ + ב₂) × ג ÷ 2 = (6 + 10) × 5 ÷ 2 = 16 × 5 ÷ 2 = 40 ס״מ².
- 4 ס״מ — מחפשים מספר שכפול עצמו שלוש פעמים נותן 64 — זהו 4, כי 4³ = 64.
- 2√6 מ'≈4.9 — שטח שטיח=6. שטח חדר=6×4=24. צלע=√24≈4.9 מ'
- 210 מ״ר — 30 × 7 = 210 מ״ר.
- 44 מ״ר — שטח הכולל (עם מדרכה): (12+2) × (8+2) = 14 × 10 = 140 מ״ר. שטח החצר: 12 × 8 = 96 מ״ר. שטח מדרכה: 140 − 96 = 44 מ״ר.
- 455 ש״ח — אחרי ירידה של 30%: 500 × 0.7 = 350 ש״ח. אחרי עלייה של 30%: 350 × 1.3 = 455 ש״ח.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 300 מ׳ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (90 + 60) = 2 × 150 = 300 מ׳.
- 27 ס״מ² — שטח = 9 × 3 = 27 ס״מ².
- 40 ס״מ³ — 4·5·2 = 20·2 = 40 ס״מ³.
- 12 ס״מ² — שטח = 8 × 3 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
- 66 ס״מ² — שטח המלבן החיצוני: 12 · 8 = 96 ס״מ². שטח החלל הפנימי: 6 · 5 = 30 ס״מ². שטח הצורה: 96 − 30 = 66 ס״מ².
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- חד-זווית — C = 60°. כל הזוויות קטנות מ-90° → חד-זווית.
- 8 — נסמן גיל בת = x. גיל אמא = 3x. בעוד 8 שנים: 3x + 8 = 2(x + 8) → 3x + 8 = 2x + 16 → x = 8.
- 12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 20÷5=4. הסל הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
- 12 — כפולות 4: 4,8,12,... כפולות 6: 6,12,... כ"מק = 12.
- קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 135 — תחבורה לאדם: 90÷3=30. סה"כ לאדם: 60+45+30=135.
- 120° — 12x = 360° → x = 30° → 4x = 120°.
- 16 מ״ר — שטח = 4 × 4 = 16 מ״ר.
- 7 — מחיר ספר אחד: 90 ÷ 3 = 30 ש״ח. 210 ÷ 30 = 7 ספרים.
- 24 ס״מ³ — סה"כ נפח = 3 × 8 = 24 ס״מ³.
- 46 ס״מ — היקף המלבן הראשון: 2 × (12 + 8) = 40 ס״מ. התוספת מוסיפה 3 + 3 = 6 ס״מ נטו (שתי צלעות בולטות באורך 3 כל אחת, ושתי צלעות באורך 4 שמקזזות זו את זו עם הצלע המקורית). ההיקף הכולל: 40 + 6 = 46 ס״מ.
- 48 קמ״ש — נניח מרחק כולל 240 ק״מ. חצי ראשון: 120÷60=2 שעות. חצי שני: 120÷40=3 שעות. ממוצע = 240÷5 = 48 קמ״ש.
- 27 ש״ח — סה"כ חלקים 2+3=5. 45÷5=9 לחלק. השני קיבל 3×9=27 ש״ח.
- 10 — 10 ÷ 1 = 10 מטבעות.
- 45 דקות — 8:45 - 8:00 = 45 דקות.
- 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
- 340 ש״ח — 15% מ-400 = 60. המחיר אחרי הנחה: 400 - 60 = 340 ש״ח.
- 81120 — 1248 × 65 = 1248 × 60 + 1248 × 5 = 74880 + 6240 = 81120.
- מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
- 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 6² = 36 ס״מ².
- 38 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −10=38.
- 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
- 40 קמ״ש — זמן ראשון: 60:60=1 שעה. זמן שני: 60:30=2 שעות. סך מרחק 120 ק״מ, סך זמן 3 שעות — ממוצע 40 קמ״ש.
- 3 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך · רוחב) = 120 ÷ (10 · 4) = 120 ÷ 40 = 3 ס״מ.
- 16 מ' — היקף הגינה = 4×4 = 16 מ'
- 70 — יחס קמח:סוכר = 4:1. ערך חלק = 280÷4=70. סוכר = 1×70=70 גרם.