⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.זווית נגדית בקודקוד ל-75°?
- 2.ההיקף של צלחת הוא 30π ס״מ. מהו הקוטר שלה?
- 3.1.6 ק״ג עולים 24 ש״ח. כמה עולה ק״ג?
- 4.מערבבים 2 ק״ג ממתק ב-20 ש״ח לק״ג עם 2 ק״ג ממתק ב-30 ש״ח לק״ג. מה העלות הכוללת?
- 5.מה שטח מלבן באורך 8 ס״מ ורוחב 5 ס״מ?
- 6.מלבן שאורכו 12 ס״מ ושטחו 96 ס״מ². מה רוחבו?
- 7.חשבו במהירות באמצעות עיגול: 198 + 47
- 8.חשבו: אבי עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 9.תיבה ממולאת מים עד גובה 6 ס״מ. שטח בסיסה 25 ס״מ². כמה מים יש בתיבה?
- 10.מהו נפח תיבה שמידותיה 6 ס״מ, 4 ס״מ ו־5 ס״מ?
- 11.מה יותר כדאי: 6 מחברות ב-36 או 8 מחברות ב-40?
- 12.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות? (בפיקוח אבי)
- 13.רכבת עברה 330 ק״מ ב־2 שעות ו־30 דקות. מהי המהירות?
- 14.חלקו 15 כדורים בין שתי קבוצות ביחס 1:2. כמה כדורים תקבל הקבוצה הגדולה?
- 15.מהו נפח תיבה שמידותיה 6 ס״מ, 4 ס״מ ו-7 ס״מ?
- 16.חשבו: (2 + 2) × 13 − 13 = ?
- 17.כמה זה 5 × 2² − 3?
- 18.בקירוב, כמה עולה קניית 6 בקבוקי מים ב-3.90 ש״ח כל אחד?
- 19.בטיול השתתפו 45 תלמידים. 2/5 מהם בחרו בנתיב ההרים. כמה אחוזים בחרו בנתיב ההרים?
- 20.סירה שטה 25 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק?
- 21.משולש ישר־זווית שני ניצביו הם 9 ס״מ ו־10 ס״מ. מהו שטחו?
- 22.מהו שטח פני קובייה שצלעה 4 ס״מ?
- 23.ציוני חמישה תלמידים הם: 70, 80, 90, 60, 100. מה הממוצע?
- 24.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות? (בפיקוח רון)
- 25.כמה הוא 90% מ-100?
- 26.טרפז שבסיסיו 4 ס״מ ו־8 ס״מ ושטחו 30 ס״מ² — מהו גובהו?
- 27.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות? (בפיקוח יובל)
- 28.כמה אריחים מלבניים של 0.25 מ״ר דרושים לכיסוי רצפה של 10 מ״ר?
- 29.שתי רכבות יוצאות זו לקראת זו מערים שמרחקן 360 ק״מ. אחת במהירות 80 קמ״ש והשנייה 100 קמ״ש. אחרי כמה שעות הן ייפגשו?
- 30.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח טל)
- 31.קובייה שאורך צלעה 6 ס״מ. מה הנפח שלה?
- 32.חשב: 50 ÷ (2 + 3) × 4
- 33.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח אדם)
- 34.ספר מכיל 240 עמודים. אבי קרא 3/8 ממנו. כמה עמודים קרא?
- 35.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 3×3×3 או תיבה ב' 2×4×4?
- 36.ריבוע שצלעו 10 ס״מ חולק ל-4 ריבועים שווים. מה שטח כל ריבוע קטן?
- 37.אדם עבר 45 ק״מ ב־3 שעות ו־45 דקות — מהי מהירותו הממוצעת?
- 38.רוכב אופניים עבר 40 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו?
- 39.כמה זה 10% מ־150?
- 40.בסופרמרקט א' עולים 2 ק״ג תפוחים 14 ש״ח. בסופרמרקט ב' עולה קילוגרם תפוחים 8 ש״ח. איזה סופרמרקט זול יותר לקילוגרם?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 75° — זוויות נגדיות בקודקוד שוות.
- 30 ס״מ — C = πd, לכן d = 30π ÷ π = 30 ס״מ.
- 15 ש״ח — 24 ÷ 1.6 = 15.
- 100 ש״ח — 2×20 + 2×30 = 40+60 = 100 ש״ח.
- 40 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 ס״מ².
- 8 ס״מ — רוחב = 96÷12 = 8 ס״מ
- 245 — מעגלים 198 ל-200, מחברים: 200 + 47 = 247, ומחסירים את התוספת 2: 247 - 2 = 245.
- 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
- 150 ס״מ³ — נפח המים = שטח בסיס · גובה המים = 25 · 6 = 150 ס״מ³.
- 120 ס״מ³ — 6 × 4 × 5 = 120 ס״מ³.
- 8 ב-40 — 5 < 6, אז 8 ב-40 זול יותר ליחידה.
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
- 132 קמ״ש — 2 שעות ו־30 דקות = 2.5 שעות. 330 : 2.5 = 132 קמ״ש.
- 10 — סך חלקים: 1+2=3. ערך חלק: 15÷3=5. הקבוצה הגדולה מקבלת 2×5=10 כדורים.
- 168 ס״מ³ — 6·4·7 = 24·7 = 168 ס״מ³.
- 39 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −13=39.
- 17 — חזקה קודמת: 2² = 4. כפל: 5 × 4 = 20. חיסור: 20 − 3 = 17.
- כ-24 ש״ח — מעגלים 3.90 ל-4. 6×4=24. תשובה מדויקת: 6×3.90=23.40 — קרוב ל-24.
- 40% — 2/5 = 40%. אפשר גם לחשב: (2÷5) × 100 = 40%.
- 75 ק״מ — 25 × 3 = 75.
- 45 ס״מ² — שטח = 9 × 10 ÷ 2 = 90 ÷ 2 = 45 ס״מ².
- 96 ס״מ² — שטח פנים = 6 × צלע² = 6 × 16 = 96 ס״מ².
- 80 — סכום: 70+80+90+60+100 = 400. ממוצע: 400 ÷ 5 = 80.
- 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
- 90 — 90% מ-100 = 90.
- 5 ס״מ — גובה = (2 · 30) ÷ (4 + 8) = 60 ÷ 12 = 5 ס״מ.
- 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
- 40 — מספר אריחים = 10 ÷ 0.25 = 40.
- 2 שעות — מהירות יחסית: 80 + 100 = 180 קמ״ש. זמן: 360 ÷ 180 = 2 שעות.
- 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
- 216 ס״מ³ — V = a³ = 6³ = 216 ס״מ³.
- 40 — 2+3=5. 50÷5=10. 10×4=40.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- 90 — 240 × 3/8 = 240 ÷ 8 × 3 = 30 × 3 = 90.
- השנייה גדולה יותר — נפח א' = 27, נפח ב' = 32. השנייה גדולה יותר.
- 25 ס״מ² — שטח הגדול = 100 ס״מ². כל קטן = 100÷4 = 25 ס״מ²
- 12 קמ״ש — 3 שעות ו־45 דקות = 3.75 שעות. 45 : 3.75 = 12 קמ״ש.
- 20 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 40 ÷ 2 = 20 קמ"ש.
- 15 — 10% = 1/10. עשירית מ־150 היא 15.
- סופרמרקט א' — ב-א': 14 ÷ 2 = 7 ש״ח/ק״ג. ב-ב': 8 ש״ח/ק״ג. 7 < 8, לכן סופרמרקט א' זול יותר.