⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.חשבו: מאיה עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 2.שטח מקבילית עם בסיס 9 ס״מ וגובה 4 ס״מ הוא:
- 3.קובייה שצלעה 6 ס״מ. מה נפחה?
- 4.חשבו: (2 + 3) × 7 − 5 = ?
- 5.מוצר עלה 80 ש״ח ויש עליו הנחה של 15%. מה מחירו לאחר ההנחה?
- 6.ציוני ארבעה תלמידים בחידון: 85, 70, 90, 75. מה הממוצע?
- 7.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות? (בפיקוח שחר)
- 8.מגרש מקבילי: בסיס 25 מ', גובה 8 מ'. מה שטחו בדונם? (1 דונם = 1000 מ״ר)
- 9.על מפה במידה 1:50,000, מרחק של 6 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
- 10.שטח ריבוע הוא 81 מ״ר. מהי צלעו?
- 11.סדרה: 1, 4, 9, 16. הבא?
- 12.בספרייה יש 120 ספרים. הוסיפו עוד 45 ספרים חדשים. כמה ספרים יש בספרייה כעת?
- 13.מה היקף מלבן שאורכו 12.5 ס״מ ורוחבו 7.5 ס״מ?
- 14.מהו ההיקף של מעגל שקוטרו 6 ס״מ? (השתמשו ב־π ≈ 3.14)
- 15.מערבבים 3 ק״ג שקדים ב־60 ש״ח לק״ג עם 2 ק״ג שקדים ב־40 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
- 16.הפקדנו קרן P בריבית 3% לשנה למשך 4 שנים וקיבלנו ריבית של 600 ש״ח. מהי הקרן P?
- 17.מהי הכפולה הקטנה ביותר של 4 שגדולה מ־10?
- 18.במשולש זוויות 50°,60°. שלישית?
- 19.מהי הכפולה המשותפת המינימלית של 4 ו־6?
- 20.ברז א' ממלא בריכה ב-4 שעות וברז ב' ממלא אותה ב-6 שעות. כמה שעות ייקח להם יחד? (תשובה בשבר)
- 21.אסף מתאר גוף: "2 מחומשים ו-5 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 22.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 9 ס״מ?
- 23.מוצר נמכר ברווח של 20% על מחיר העלות. אם מחיר העלות הוא 350 ש״ח, מהו הרווח בש״ח?
- 24.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 4:3, ובכיתה 28 תלמידים בסך הכל. כמה בנים בכיתה?
- 25.חשבו: אלון עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 26.חלקו 90 גרם מלח בין שלוש מנות ביחס 1:2:3. כמה גרם תקבל המנה הגדולה?
- 27.ממוצע 4 מספרים הוא 18. הוצאו מהם 2 מספרים שהממוצע שלהם 22. מה הממוצע של שני הנותרים?
- 28.בכיתה 40 תלמידים, יחס בנים לבנות 3:2. 30% מהבנים אוהבים ספורט. כמה בנים אוהבים ספורט?
- 29.מהו היחס המצומצם של ?
- 30.חשב: 4752 ÷ 6 = ?
- 31.חושבים על מספר, מכפילים אותו ב-4, מוסיפים 6 ומקבלים 30. מהו המספר?
- 32.אקווריום בצורת תיבה במידות 50 ס״מ × 30 ס״מ × 40 ס״מ. כמה מים הוא יכיל?
- 33.במכירת סוף עונה ניתנת הנחה של 40% על כל פריט. מחיר מקורי 150 ש״ח. מהו המחיר במבצע?
- 34.שתי מכוניות יצאו מבאר שבע לירושלים (200 ק"מ) באותו זמן. מכונית א' הגיעה ב-2 שעות, מכונית ב' הגיעה ב-2.5 שעות. בכמה קמ"ש מהירה יותר מכונית א'?
- 35.אם 3% מכמות שווים 9, מה 100%?
- 36.סוחר רוצה לערבב קפה ב-30 ש״ח לק״ג עם קפה ב-50 ש״ח לק״ג כך שהמחיר הממוצע יהיה 38 ש״ח לק״ג. ביחס איזה משקל לערבב?
- 37.גינה ריבועית ששטחה 144 מ'². מה היקפה?
- 38.מחיר מכשיר 800 ש״ח. הוצעה הנחה של 15%. כמה תשלם הקונה?
- 39.חשבו: נעמי עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 40.נפח קובייה שצלעה 5 ס״מ הוא:
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
- 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 4 = 36 ס״מ².
- 216 ס״מ³ — 6 × 6 × 6 = 216 ס״מ³
- 30 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −5=30.
- 68 ש״ח — הנחה = 15% × 80 = 12 ש״ח. מחיר = 80 − 12 = 68 ש״ח.
- 80 — סכום: 85 + 70 + 90 + 75 = 320. ממוצע: 320 ÷ 4 = 80.
- 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
- 0.2 דונם — שטח = 25×8 = 200 מ״ר = 0.2 דונם.
- 3 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 50,000 ס״מ = 0.5 ק״מ. לכן 6 ס״מ = 3 ק״מ.
- 9 ס״מ — בריבוע השטח שווה לצלע בריבוע. מחפשים מספר שכפול עצמו נותן 81 — זהו 9.
- 25 — ריבועים: 5²=25.
- 165 — מחברים את הכמות ההתחלתית עם התוספת: 120 + 45 = 165 ספרים.
- 40 ס״מ — היקף = 2 × (12.5 + 7.5) = 2 × 20 = 40 ס״מ.
- 18.84 ס״מ — C = πd ≈ 3.14 · 6 = 18.84 ס״מ.
- 52 ש״ח — סך העלות: 3·60+2·40=180+80=260 ש״ח. סך משקל 5 ק״ג. 260÷5=52.
- 5000 ש״ח — P = 600 / (0.03 · 4) = 600 / 0.12 = 5000 ש״ח.
- 12 — כפולות 4: 4, 8, 12, 16... הראשונה שגדולה מ־10 היא 12.
- 70° — 180 − 110 = 70.
- 12 — כפולות 4: 4, 8, 12... כפולות 6: 6, 12... המשותפת הקטנה ביותר היא 12.
- 12/5 — קצב משותף: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12. הזמן: 1 ÷ 5/12 = 12/5 שעות.
- מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
- 36 ס״מ — 4 × 9 = 36 ס״מ.
- 70 ש״ח — הרווח: 350 × 0.2 = 70 ש״ח.
- 16 — סך החלקים ביחס: 4+3 = 7. כל חלק שווה ל-28:7 = 4. מספר הבנים הוא 4·4 = 16.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 45 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 90÷6=15. המנה הגדולה (3 חלקים): 3×15=45.
- 14 — סכום כולל: 72. סכום של 2 שהוצאו: 44. סכום נותרים: 28. ממוצע: 28 ÷ 2 = 14.
- 7 — בנים: 40 × 3/5 = 24. 30% מ-24 = 7.2 ≈ 7.
- $1:4$ — מוצאים את המחלק המשותף הגדול (מ"מ) של 25 ו-100. מכיוון ש-$25 = 5^2$ ו-$100 = 4 \times 25$, המ"מ הוא 25. מחלקים את שני האיברים: $25 \div 25 = 1$ ו-$100 \div 25 = 4$. לכן היחס המצומצם הוא $1:4$.
- 792 — 47÷6=7 שארית 5, 55÷6=9 שארית 1, 12÷6=2. התוצאה: 792. בדיקה: 6×792=4752.
- 6 — 4x + 6 = 30 ⇒ 4x = 24 ⇒ x = 6.
- 60 ליטר — נפח = 50×30×40 = 60000 ס״מ³ = 60 ליטר.
- 90 ש״ח — הנחה: 150 × 0.4 = 60. מחיר אחרי הנחה: 150 − 60 = 90 ש״ח.
- 20 קמ"ש — מכונית א': 200 ÷ 2 = 100 קמ"ש. מכונית ב': 200 ÷ 2.5 = 80 קמ"ש. הפרש = 100 − 80 = 20 קמ"ש.
- 300 — 1% = 9/3 = 3. 100% = 300.
- 3:2 לטובת הזול — נסמן x ק״ג זול ו-y ק״ג יקר: (30x + 50y):(x+y) = 38. כלומר 30x + 50y = 38x + 38y, אז 12y = 8x, ולכן x:y = 12:8 = 3:2.
- 48 מ' — צלע = 12 מ'. היקף = 4×12 = 48 מ'
- 680 ש״ח — הנחה: 800 × 0.15 = 120. מחיר סופי: 800 − 120 = 680 ש״ח.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 125 ס״מ³ — נפח = 5 × 5 × 5 = 125 ס״מ³