⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.פריט עולה 60 ש״ח. קיבלת הנחה של 10% ואחר כך עוד 10%. כמה שילמת?
- 2.חשבו: אורי נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 3.אם 3 מחברות עולות 12 ש״ח, כמה יעלו 7 מחברות באותו מחיר ליחידה?
- 4.מלבן ששטחו 150 ס״מ² ואורכו פי 1.5 מהרוחב. מה הרוחב?
- 5.חשבו: ענת עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 6.חישבו: (12 + 8) × 3 − 4²
- 7.רדיוס מעגל 14. היקף? (π=22/7)
- 8.היקף מעגל 31.4 ס״מ (π≈3.14). מהו רדיוסו?
- 9.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח שרה)
- 10.רוצים למלא קופסה במידות 10×10×10 ס״מ בקוביות בגודל 1 ס״מ. כמה קוביות יכנסו?
- 11.מהירות רכב בשלוש שעות: 80, 100, 90 קמ"ש. מה המהירות הממוצעת?
- 12.מקבילית: בסיס 3.5 ס״מ, גובה 4 ס״מ. מה שטחה?
- 13.שני שותפים השקיעו ביחס 3:7. הרווח הכולל היה 5,000 ש״ח. כמה קיבל השותף הקטן?
- 14.א' גומר עבודה ב-6 שעות, ב' ב-12 שעות. כמה שעות ייקח להם ביחד?
- 15.יחס תפוחים לתפוזים 4:3. אם יש 21 תפוזים, כמה תפוחים?
- 16.חלקו ירושה בין שלושה ילדים ביחס 3:4:5. הילד הקטן קיבל 9,000 ש״ח. מהי הירושה הכוללת?
- 17.במלבן יחס הצלעות הוא 2:5, ושטחו 90 סמ״ר. מהו האורך?
- 18.חשבו: עומר נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 19.כמה זה 30% מ־180?
- 20.במסעדה החשבון הוא 100 ש״ח ומוסיפים טיפ של 10%. מהו סכום הטיפ?
- 21.חשבו: (2 + 2) × 2 − 3 = ?
- 22.משולש ישר-זווית עם רגליים 6 ס״מ ו-8 ס״מ. מה שטחו? מה ההיקף? (ציר: התחשב שהיתר = 10 ס״מ)
- 23.רץ עבר 800 מטר ב-200 שניות. מה המהירות במ'/ש?
- 24.ליאת קנתה 5 מחברות ב-6 ש״ח כל אחת ועט ב-12 ש״ח. שילמה ב-50 ש״ח. מה העודף?
- 25.חשבו: רותי עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 26.כמה זה 50 − 2 × [3 + (8 − 5)²] : 6?
- 27.40% מתוך מספר שווים 44. מהו המספר?
- 28.כמה זה 60% מ־150?
- 29.שני מקבילים נחתכים על־ידי שלישי. זווית חליפית פנימית = 2x + 10°, השנייה = 3x − 20°. מה ערך x?
- 30.חשבו: אלון עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 31.כמה צירי סימטריה יש למעגל?
- 32.כמה מעלות יש בסכום הזוויות במשולש?
- 33.מהו שטח משולש שבסיסו 14 ס״מ וגובהו 9 ס״מ?
- 34.קוביה שצלעה הוכפלה. ב-כמה הוכפל הנפח?
- 35.סכום שני מספרים עוקבים הוא 47. מהו הקטן מבין השניים?
- 36.אדם קנה 4 חפיסות קפה ב-22 ש״ח כל אחת ו-2 ק״ג סוכר ב-9 ש״ח ק״ג. כמה שילם?
- 37.קבעו: כמה מקצועות יש למנסרה משושה?
- 38.יחס תפוזים:לימונים 5:2. יש 35 תפוזים. כמה לימונים?
- 39.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות? (בפיקוח יובל)
- 40.חשבו: (2 + 2) × 7 − 9 = ?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 48.6 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה: 60 × 0.9 = 54 ש״ח. אחרי הנחה שנייה: 54 × 0.9 = 48.6 ש״ח.
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 28 ש״ח — מחיר ליחידה: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. עבור 7: 7 · 4 = 28 ש״ח.
- 10 ס״מ — אם רוחב=x, אז 1.5x²=150, x²=100, x=10 ס״מ
- 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
- 44 — (12 + 8) × 3 − 4² = 20 × 3 − 16 = 60 − 16 = 44.
- 88 — 2 × 22/7 × 14 = 88.
- 5 ס״מ — היקף = 2πr. 31.4 = 2 × 3.14 × r → r = 31.4 ÷ 6.28 = 5 ס״מ
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- 1000 — נפח הקופסה = 10×10×10 = 1000 ס״מ³, ולכן נכנסות 1000 קוביות.
- 90 — סכום: 80+100+90=270. ממוצע: 270÷3=90 קמ"ש.
- 14 סמ״ר — 3.5 × 4 = 14 סמ״ר.
- 1,500 ש״ח — סך חלקים 3+7=10. ערך חלק אחד 5,000:10=500. השותף הקטן 3·500=1,500 ש״ח.
- 4 — תפוקות: 1/6+1/12 = 3/12 = 1/4 לשעה. זמן = 4 שעות.
- 28 — 3 חלקים = 21, חלק אחד = 7. 4 × 7 = 28.
- 36,000 ש״ח — החלק הקטן הוא 3 חלקים = 9,000 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 3,000 ש״ח. סך החלקים 3+4+5=12, ולכן הירושה 12·3,000=36,000 ש״ח.
- 15 — נסמן ב-x את היחידה. הצלעות הן 2x ו-5x. השטח: 2x·5x = 10x² = 90, ולכן x² = 9 ו-x = 3. האורך הוא 5·3 = 15 ס״מ.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 54 — 30% מ־180 = (30 ÷ 100) × 180 = 0.3 × 180 = 54.
- 10 ש״ח — 10% מ-100 הם 10 ש״ח.
- 5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −3=5.
- שטח 24 סמ״ר, היקף 24 ס״מ — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6 × 8) ÷ 2 = 24 סמ״ר. היקף = 6 + 8 + 10 = 24 ס״מ.
- 4 מ'/ש — v = 800 ÷ 200 = 4 מ'/ש.
- 8 ש״ח — 5 × 6 = 30; 30 + 12 = 42; 50 - 42 = 8 ש״ח.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 46 — סוגריים פנימיים: 8 − 5 = 3, ואז 3² = 9. בתוך הסוגריים: 3 + 9 = 12. כפל וחילוק: 2 × 12 = 24, 24 : 6 = 4. סוף: 50 − 4 = 46.
- 110 — השלם = 44 ÷ 0.4 = 110.
- 90 — 60% מ־150 = (60 ÷ 100) × 150 = 0.6 × 150 = 90.
- 30 — חליפיות שוות: 2x+10 = 3x−20 ⇒ x = 30.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- אינסוף — כל קוטר הוא ציר סימטריה של המעגל, ויש למעגל אינסוף קטרים.
- 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא 180°.
- 63 מ״ר — שטח משולש = (14 × 9) : 2 = 126 : 2 = 63 מ״ר.
- 8 — (2a)³ = 8a³. הנפח הוכפל ב-8.
- 23 — x + (x+1) = 47 ⇒ 2x = 46 ⇒ x = 23. המספרים: 23 ו-24.
- 106 — קפה: 4×22=88. סוכר: 2×9=18. סה"כ: 88+18=106.
- 18 — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
- 14 — מקדם 7; לימונים = 7×2 = 14.
- 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
- 19 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −9=19.