⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.בכיתה ו׳ יש 30 תלמידים. 2/5 מהם בנות. כמה בנות יש בכיתה?
- 2.חשב: [(3 + 7) × 2 − (4 × 3)] ÷ [(5 − 3) × 4]
- 3.כמה גרם סוכר יש בתערובת של 600 גרם המכילה 15% סוכר?
- 4.מחיר מחשב נייד 3000 ש״ח. הנחה של 25%. מה תשלמו?
- 5.20% מתוך מספר שווים 40. מהו המספר?
- 6.רכבת נסעה 2 שעות ב-80 קמ"ש ועוד 3 שעות ב-100 קמ"ש. מה המהירות הממוצעת?
- 7.חדר ריבועי עם צלע 6 מ׳. כמה עלות לרצף אם מחיר הריצוף הוא 150 ₪ למ׳²?
- 8.מחיר חולצה הוא 100 ש״ח. היא עלתה ב־10% ואחר כך ירדה ב־10%. מה המחיר הסופי?
- 9.מהו היקף הגלגל אם קוטרו 50 ס״מ? (השתמשו ב־π ≈ 3.14)
- 10.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות? (בפיקוח עמית)
- 11.מוצר 1000 ש״ח. הנחת חבר 10%, הנחה נוספת לקנייה מרובה 5%. מה המחיר?
- 12.מה האחוז שמייצג השבר 3/4?
- 13.גינה מלבנית אורכה 14 מ׳ ורוחבה 10 מ׳. מוסיפים שביל שוות-רוחב מסביב לגינה כך שהשטח הכולל (גינה + שביל) הוא 216 מ״ר. מה רוחב השביל?
- 14.רדיוס של מעגל הוא 7 ס״מ. מהו הקוטר?
- 15.תיבה: אורך 12, רוחב 5, גובה 4 ס״מ. מה נפחה?
- 16.חברו: 1 1/2 + 2 1/4.
- 17.מהו 12.5% מ-160?
- 18.חשב את נפח התיבה שמידותיה 8 ס״מ × 6 ס״מ × 5 ס״מ.
- 19.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית שנתית של 6% למשך 2 שנים. מהו הסכום הכולל?
- 20.קבעו: כמה פאות יש לפירמידה משולשת (טטרהדר)? (שאלה 296)
- 21.מצולע סדיר עם כל זווית פנימית 150°. כמה צלעות יש לו?
- 22.ארגז בצורת תיבה במידות 60 ס״מ, 40 ס״מ ו־30 ס״מ ממלאים אותו בקוביות שצלען 10 ס״מ. כמה קוביות נכנסות?
- 23.מה התוצאה של 30 - 4 × 5?
- 24.שני עיגולים: הגדול ברדיוס 6 ס״מ, הקטן ברדיוס 4 ס״מ. מה ההפרש בשטחיהם? (π = 3.14)
- 25.גובה ילד 1.35 מ'. גובה אביו 1.82 מ'. מה ההפרש?
- 26.מחיר ק״ג תפוחים 8 ש״ח. רוני קנה 2.5 ק״ג תפוחים ו-1.5 ק״ג בננות במחיר 6 ש״ח לק״ג. כמה שילם בסך הכל?
- 27.אוטובוס נוסע במהירות 70 קמ"ש במשך 3 שעות ו-30 דקות. מה המרחק?
- 28.תלמיד קיבל 60 (משקל 1), 70 (משקל 2), 80 (משקל 3), 90 (משקל 4). מהו הממוצע המשוקלל?
- 29.גיל אבא לגיל בן ביחס 4:1. עוד 5 שנים היחס יהיה 3:1. כמה שנים הבן היום?
- 30.מהו שטח מלבן שאורכו 6 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 31.מסעדה מגישה ארוחות בוקר וצהריים ביחס 3:7. בשבוע מוגשות 500 ארוחות. הכנסה ממוצעת לארוחת בוקר היא 35 ש״ח ולארוחת צהריים 65 ש״ח. מה ההכנסה הכוללת בשבוע?
- 32.חשבו: אדם נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 33.חשבו: (2 + 2) × 6 − 12 = ?
- 34.מה היקף מלבן שאורכו 15 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ?
- 35.באיזה רביע נמצאת הנקודה (−4, −3)?
- 36.חנות מרוויחה 30% על מוצר שנקנה ב-200 ש״ח. אם המוצר במבצע 10% הנחה, מה הרווח בש״ח?
- 37.מה נפח תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 4 ס״מ ו-5 ס״מ?
- 38.חשבו: עומר נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 39.חשבו: טל עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 40.מתוך 160 תלמידים שנרשמו לחוג, 60 הם מכיתות א'-ג'. כמה אחוז מהנרשמים הם מכיתות א'-ג'?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 12 — שלב 1: 30 ÷ 5 = 6 (חלק אחד שווה 6) שלב 2: 2 × 6 = 12 בנות
- 1 — מונה: (3+7)=10, 10×2=20, (4×3)=12, 20−12=8. מכנה: (5−3)=2, 2×4=8. חילוק: 8÷8=1.
- 90 — 15% מ־600 = 0.15·600 = 90.
- 2250 ש״ח — 25% מ־3000 = 750. 3000 − 750 = 2250 ש״ח.
- 200 — 20% = חמישית. השלם = 40 × 5 = 200.
- 92 קמ"ש — מרחק: 160+300=460. זמן: 5. מהירות: 460/5=92.
- 5400 ₪ — שטח = 6² = 36 מ׳². עלות = 36 × 150 = 5400 ₪.
- 99 ש״ח — אחרי עלייה של 10%: 100 × 1.1 = 110 ש״ח. אחרי ירידה של 10%: 110 × 0.9 = 99 ש״ח.
- 157 ס״מ — C = πd ≈ 3.14 · 50 = 157 ס״מ.
- 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
- 855 — 1000×0.9 = 900. 900×0.95 = 855.
- 75% — 3 ÷ 4 = 0.75 0.75 × 100 = 75%
- 2 מ׳ — שלב 1: נסמן רוחב שביל = x. ממדים חדשים: (14+2x) × (10+2x). שלב 2: הצב x=1: 16×12 = 192 ≠ 216. שלב 3: הצב x=2: 18×12 = 216 ✓. בדיקה: גינה מקורית = 14×10 = 140 מ״ר. שביל ברוחב 2: ממדים חדשים 18×12=216. גידול שטח = 216−140 = 76 מ״ר ✓.
- 14 ס״מ — d = 2r = 2 · 7 = 14 ס״מ.
- 240 סמ"ק — 12 × 5 × 4 = 240 סמ"ק.
- 3 3/4 — השלמים: 1 + 2 = 3. השברים: 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4. סך הכל 3 3/4.
- 20 — 12.5% = 1/8. 160 : 8 = 20.
- 240 ס״מ³ — נפח = 8 × 6 × 5 = 240 ס״מ³.
- 2240 ש״ח — ריבית: 2000 · 0.06 · 2 = 240. סכום: 2000 + 240 = 2240 ש״ח.
- 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 12 — כל זווית = (n−2)×180° ÷ n = 150°. פותרים: 180n − 360 = 150n, 30n = 360, n = 12.
- 72 — לאורך: 60 ÷ 10 = 6, לרוחב: 40 ÷ 10 = 4, לגובה: 30 ÷ 10 = 3. מספר הקוביות: 6 · 4 · 3 = 72.
- 10 — כפל קודם: 4 × 5 = 20. לאחר מכן 30 - 20 = 10.
- 62.8 ס״מ² — שטח גדול = 3.14 × 36 = 113.04. שטח קטן = 3.14 × 16 = 50.24. הפרש = 113.04 − 50.24 = 62.8 ס״מ².
- 0.47 — 1.82−1.35=0.47.
- 29 ש״ח — תפוחים: 2.5×8=20 ש״ח. בננות: 1.5×6=9 ש״ח. סה"כ: 20+9=29 ש״ח.
- 245 ק״מ — 3.5 שעות. מרחק = 70 × 3.5 = 245 ק״מ.
- 80 — (60·1 + 70·2 + 80·3 + 90·4):(1+2+3+4) = (60+140+240+360):10 = 800:10 = 80.
- 10 — היום: אבא=4x, בן=x. עוד 5 שנים: (4x+5)/(x+5)=3. מכאן: 4x+5=3x+15, x=10.
- 24 מ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 מ״ר (סנטימטרים רבועים).
- 27,750 ש״ח — ארוחות בוקר: 500 × 3/10 = 150. ארוחות צהריים: 500 × 7/10 = 350. הכנסה: 150×35 + 350×65 = 5,250 + 22,750 = 27,750 ש״ח.
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 12 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −12=12.
- 42 ס״מ — היקף = 2 × (15 + 6) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
- רביע שלישי — x שלילי ו‑y שלילי — רביע שלישי.
- 34 — מחיר רגיל 260. במבצע 260×0.9 = 234. רווח = 234-200 = 34.
- 40 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×4×5 = 40 ס״מ³
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 37.5% — מחשבים: (60 ÷ 160) × 100 = 0.375 × 100 = 37.5%.