תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 8 — סך כל החלקים: 1+2=3. ערך חלק אחד: 12÷3=4. הילד השני מקבל 2×4=8 סוכריות.
2. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
3. 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
4. 114 מ׳ — היקף = 2 × (35 + 22) = 2 × 57 = 114 מ׳.
5. 192.5 ק״מ — 1.75 שעות. מרחק = 110 × 1.75 = 192.5 ק״מ.
6. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 3×5×4 = 60 ס״מ³
7. 175 ש״ח — ההנחה: 250 × 0.3 = 75. המחיר: 250 − 75 = 175 ש״ח.
8. ≈66.67 קמ״ש — זמן: 100:50=2 שעות, 100:100=1 שעה. סך מרחק 200 ק״מ, סך זמן 3 שעות. 200:3 ≈ 66.67 קמ״ש.
9. 4 ממתקים — ⅔ מ־24 = 16 ממתקים. 16 ÷ 4 = 4 לכל חברה.
10. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
11. 8,000 — הפרש חלקים: 9-4=5. ערך חלק = 10,000÷5=2,000. משכורת עובד = 4×2,000=8,000 ש״ח.
12. 27 — 30% מ־90 = (30 ÷ 100) × 90 = 0.3 × 90 = 27.
13. 33 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −3=33.
14. תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
15. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
16. 300 — 1% = 105/35 = 3. 100% = 300.
17. 540° — סכום הזוויות במצולע בעל n צלעות הוא (n − 2) · 180°. עבור n = 5: (5 − 2) · 180° = 3 · 180° = 540°.
18. 300 ש״ח — I = 2000 · 0.03 · 5 = 300 ש״ח.
19. 24 ש״ח — 4 × 6 = 24 ש״ח.
20. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 5 × 5 = 25 ס״מ².
21. 10 ימים — סה״כ עבודה: 60 ימי-אדם. 60 / 6 = 10.
22. 27 סמ"ק — 3×3×3 = 27 קוביות, כל אחת 1 סמ"ק → 27 סמ"ק.
23. 21 — כל יחידה ביחס שווה ל-6:2 = 3. לכן האורך הוא 7·3 = 21 ס״מ.
24. 8 ש״ח — סך עלות: 4·5+6·10 = 20+60 = 80 ש״ח. סך כמות: 10 ליטר. ממוצע: 80:10 = 8 ש״ח לליטר.
25. חדה — זווית קטנה מ-90° נקראת זווית חדה. 30° < 90°.
26. 3.2 ס״מ — שטח=(6×8)÷2=24. גובה ליתר=2×24÷10=4.8. הפרש=8-4.8=3.2 ס״מ
27. 1000 מ״ר — (40+60)÷2 × 20 = 50 × 20 = 1000 מ״ר.
28. 90° — 180° − 90° = 90°. שתי זוויות ישרות.
29. 28 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −12=28.
30. 20 מ'/ש — כדי להמיר קמ"ש למ'/ש מחלקים ב-3.6: 72 ÷ 3.6 = 20.
31. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
32. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
33. 50 סמ״ר — שטח טרפז = ((בסיס₁ + בסיס₂) ÷ 2) × גובה = ((8+12) ÷ 2) × 5 = 10 × 5 = 50 סמ״ר.
34. 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
35. 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
36. 95 — סכום 4 ציונים: 4 × 85 = 340. סכום 5 ציונים: 5 × 87 = 435. הציון החמישי: 435 − 340 = 95.
37. 3 ס״מ — שטח פנים = 2(ab+bc+ca). נסמן h: 2(24+4h+6h) = 108 → 48+20h = 108 → 20h = 60 → h = 3 ס״מ.
38. 80 — נניח מרחק כולל 240 ק"מ. זמן: 120÷60 + 120÷120 = 2+1 = 3 שעות. מהירות ממוצעת = 240÷3 = 80 קמ"ש.
39. 13 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −7=13.
40. 45 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −15=45.