⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.אריזה של אורז שוקלת 2.5 ק״ג ועולה 22.5 ש״ח. מהו מחיר ק״ג אורז?
- 2.משיק למעגל נוגע בו ב...
- 3.אופנוען עבר 105 ק״מ ב־1 שעה ו־15 דקות. מהי מהירותו?
- 4.קבעו: כמה פאות יש לתיבה? (שאלה 153)
- 5.היחס בין משכורת אבא למשכורת אמא הוא 7:5. אם משכורת אמא היא 10,000 ש״ח, מה משכורת אבא?
- 6.הפקדנו 1000 ש״ח בריבית r לשנה למשך 5 שנים, והסכום הכולל בסוף התקופה היה 1500 ש״ח. מהי הריבית השנתית?
- 7.חשבו: (8 + 2) · 3.
- 8.מקבילית: בסיס 25 ס״מ, גובה 4 ס״מ. מה שטחה?
- 9.זווית הקטנה מ-90° נקראת:
- 10.היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3:4. סך הכל 35 תלמידים. כמה בנים?
- 11.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש 80°. מה סכום שתי זוויות הבסיס?
- 12.חשבו: (2 + 2) × 4 − 14 = ?
- 13.צינור קוביות: 3×3×3 קוביות, כל קוביה צלע 1 ס״מ. מה הנפח הכולל?
- 14.חלקו 10 ביחס 2:3. מהו החלק הקטן?
- 15.מהו היחס המצומצם של 25:100?
- 16.קבעו: כמה קדקודים יש לקובייה? (שאלה 93)
- 17.מחיר ספר לפני מע״מ הוא 80 ₪. המע״מ הוא 17%. מה המחיר הסופי?
- 18.במקבילית סכום שתי זוויות סמוכות הוא 180°. אם זווית אחת = 2x + 30° והשנייה = x + 60°, מה ערך x?
- 19.איש חסך 300 ₪ בחודש שהם 15% ממשכורתו. מה גובה המשכורת?
- 20.טרפז שווה שוקיים שבסיסו הגדול 20 מ׳, בסיסו הקטן 12 מ׳ וגובהו 6 מ׳. 40% מהשטח מרוצף. כמה מ״ר אינם מרוצפים?
- 21.מה התוצאה של 3 × (2 + 5) - 4?
- 22.מלבן שאורכו גדול מרוחבו ב-4 ס״מ. היקפו 36 ס״מ. מהו שטח המלבן?
- 23.מהו נפח תיבה שמידותיה 6 ס״מ, 4 ס״מ ו-7 ס״מ?
- 24.שני אנשים רצים לקראת זה. האחד ב-10 קמ״ש והשני ב-8 קמ״ש. הם רחוקים 9 ק״מ. בכמה דקות ייפגשו?
- 25.בכיתה יש 12 בנים ו-18 בנות. מה היחס בין הבנים לכלל התלמידים?
- 26.מהו שטח הריבוע שאלכסונו 10 ס״מ? (הסבר: שטח = אלכסון² ÷ 2)
- 27.רוכב אופניים נוסע 15 קמ"ש. כמה זמן ייקח לו לעבור 45 ק"מ?
- 28.היחס בין מהירות סירה לזרם הנהר הוא 7:2. כשהסירה שטה נגד הזרם, מהירותה האפקטיבית היא 5 קמ"ש (הפרש המהירויות). מה מהירות הסירה במים שקטים?
- 29.חנות א׳ מציעה הנחה של 30% ואחר כך עוד 10%. חנות ב׳ מציעה הנחה של 37%. איזו עסקה טובה יותר?
- 30.5 שקיות קפה עולות 75 שקל. כמה יעלו 8 שקיות?
- 31.מחיר ציוד ספורט הוא 1,600 ש״ח. הוא עלה ב־10% ואחר כך ירד ב־20%. מה המחיר הסופי?
- 32.קבעו: כמה קדקודים יש לתיבה? (שאלה 212)
- 33.בכד 3 כדורים אדומים ו-7 כחולים. הסתברות לאדום?
- 34.מעגל ברדיוס 10 ס״מ — מהו ההיקף שלו? (השתמשו ב־π ≈ 3.14)
- 35.כמה זה 9 − 4 + 2?
- 36.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות? (בפיקוח יעל)
- 37.בתערובת של 800 גרם יש 200 גרם אגוזים. מה אחוז האגוזים?
- 38.חשבו: טל עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 39.שני רוכבי אופניים יוצאים בו־זמנית מאותה נקודה בכיוונים מנוגדים, האחד במהירות 12 ק״מ לשעה והשני במהירות 18 ק״מ לשעה. כעבור כמה שעות יהיה ביניהם מרחק של 90 ק״מ?
- 40.מהי הפעולה הראשונה שיש לבצע בביטוי: 4 × (9 − 3) + 2 × 5?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 9 ש״ח — 22.5 ÷ 2.5 = 9 ש״ח לק״ג.
- נקודה אחת — משיק הוא קו שנוגע במעגל בנקודה אחת בלבד — נקודת המגע. הוא אינו חוצה את המעגל.
- 84 קמ״ש — 1 שעה ו־15 דקות = 1.25 שעות. 105 : 1.25 = 84 קמ״ש.
- 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 14,000 — היחס אבא:אמא = 7:5. משכורת אמא = 10,000. ערך חלק = 10,000÷5=2,000. משכורת אבא = 7×2,000=14,000 ש״ח.
- 10% — ריבית כוללת: 1500 − 1000 = 500. r = 500 / (1000 · 5) = 0.10 = 10%.
- 30 — סוגריים קודם: 8 + 2 = 10. ואז 10 · 3 = 30.
- 100 סמ״ר — 25 × 4 = 100 סמ״ר.
- זווית חדה — זווית חדה היא זווית שגודלה קטן מ-90°.
- 15 — סך החלקים 3+4=7. כל חלק = 35/7 = 5. בנים = 3×5 = 15.
- 100° — 180° − 80° = 100° (סכום שתי זוויות הבסיס).
- 2 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −14=2.
- 27 סמ"ק — 3×3×3 = 27 קוביות, כל אחת 1 סמ"ק → 27 סמ"ק.
- 4 — סך החלקים: 2+3=5. חלק אחד שווה 10÷5=2. החלק הקטן: 2×2=4.
- 1:4 — מחלקים ב-25: 25 ÷ 25 = 1, 100 ÷ 25 = 4.
- 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 93.6 ₪ — שלב 1: מע״מ = 17% × 80 = 0.17 × 80 = 13.6 ₪ שלב 2: מחיר סופי = 80 + 13.6 = 93.6 ₪
- 30° — (2x+30) + (x+60) = 180 ⇒ 3x + 90 = 180 ⇒ x = 30°.
- 2000 — 1% = 300/15 = 20. 100% = 2000.
- 57.6 מ״ר — שטח טרפז = (בסיס גדול + בסיס קטן) ÷ 2 × גובה = (20+12) ÷ 2 × 6 = 16 × 6 = 96 מ״ר. מרוצף: 40% × 96 = 38.4 מ״ר. לא מרוצף: 96 − 38.4 = 57.6 מ״ר.
- 17 — סוגריים: 2 + 5 = 7. כפל: 3 × 7 = 21. לבסוף 21 - 4 = 17.
- 77 סמ״ר — היקף = 2(א + ר) = 36 → א + ר = 18. א = ר + 4 → (ר + 4) + ר = 18 → 2ר = 14 → ר = 7, א = 11. שטח = 11 × 7 = 77 סמ״ר.
- 168 ס״מ³ — 6·4·7 = 24·7 = 168 ס״מ³.
- 30 דקות — מהירות משולבת: 10+8=18 קמ״ש. זמן = 9÷18 = 0.5 שעות = 30 דקות.
- 12:30 — כלל התלמידים = 12 + 18 = 30. יחס הבנים לכלל = 12:30 (שניתן לצמצם ל-2:5).
- 50 ס״מ² — שטח ריבוע לפי אלכסון: d² ÷ 2 = 10² ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
- 3 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות. 45 ÷ 15 = 3 שעות.
- 7 — מהירות סירה = 7x, מהירות זרם = 2x. נגד הזרם: 7x-2x=5x=5. x=1. מהירות סירה = 7×1=7 קמ"ש.
- חנות א׳ — חנות א׳: 0.7 × 0.9 = 0.63, כלומר משלמים 63% מהמחיר המקורי — הנחה אפקטיבית 37%. חנות ב׳: 0.63, שתיהן שוות! למעשה שוות — אך חנות א׳ מציגה הנחה גבוהה יותר לכאורה.
- 120 — מחיר לשקית: 75 ÷ 5 = 15. 8 × 15 = 120.
- 1,408 ש״ח — אחרי עלייה: 1,600 × 1.1 = 1,760 ש״ח. אחרי ירידה: 1,760 × 0.8 = 1,408 ש״ח.
- 8 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 3/10 — 3 מתוך 10.
- 62.8 ס״מ — C = 2πr ≈ 2 · 3.14 · 10 = 62.8 ס״מ.
- 7 — חיבור וחיסור באותה דרגה — מבצעים משמאל לימין: 9 − 4 = 5, ואז 5 + 2 = 7.
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
- 25% — 200÷800=0.25=25%.
- 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
- 3 שעות — המהירות היחסית בהתרחקות 12 + 18 = 30 ק״מ לשעה. זמן = 90 : 30 = 3 שעות.
- (9 − 3) — סוגריים תמיד ראשונים. הביטוי (9−3) נמצא בסוגריים.