תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
2. 15 — (10 + 20) : 2 = 30 : 2 = 15.
3. 20 — 25% מ-80 = 80 ÷ 4 = 20.
4. 81 ש״ח — 10% מ־90 = 9. 90 − 9 = 81 ש״ח.
5. 175 — סך חלקים: 2+3+5 = 10. חלק = 350 ÷ 10 = 35. הגדול: 5 × 35 = 175.
6. 5 — לפירמידה בעלת בסיס מרובע יש 5 פאות: 1 בסיס + 4 פאות צד.
7. 48 ק״מ לשעה — נסמן מרחק בכיוון אחד 120 ק״מ. זמן הלוך — 120:60 = 2 שעות, חזור — 120:40 = 3 שעות. מרחק כולל 240 ק״מ ב־5 שעות, כלומר 48 ק״מ לשעה.
8. 70 ס״מ² — (20 × 7) ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70 ס״מ²
9. 9 ש״ח — 15%=10%+5%. 10% מ-60=6, 5% מ-60=3. סה"כ: 6+3=9 ש״ח.
10. 5 — 257÷6=42 שארית 5, כי 6×42=252 ו-257-252=5.
11. 80 — סך התפוחים: 15 × 32 = 480. מספר השקיות: 480 ÷ 6 = 80 שקיות.
12. 20% — מומס: 0.40×100 + 0.15×400 = 40 + 60 = 100 גרם. תמיסה כוללת = 500 גרם. ריכוז = (100 ÷ 500) × 100 = 20%.
13. 130 — סך הכיסאות: 18 × 25 = 450. כיסאות פנויים: 450 - 320 = 130.
14. 45 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 90÷6=15. המנה הגדולה (3 חלקים): 3×15=45.
15. הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 64, נפח ב' = 60. הראשונה גדולה יותר.
16. ₪15 — מחיר ליחידה: 24 ÷ 8 = 3. 5 × 3 = 15.
17. 1728 ס״מ³ — נפח = 12 × 12 × 12 = 1728 ס״מ³.
18. 500 ש״ח — המקדם הכולל הוא 0.8 × 0.85 = 0.68. המחיר המקורי: 340 ÷ 0.68 = 500 ש״ח.
19. 52 ש״ח — מחיר כולל: 6 × 8 = 48 ש״ח. עודף: 100 − 48 = 52 ש״ח.
20. 1 ליטר — 10³ = 1000 סמ"ק = 1 ליטר.
21. 154 ש״ח — מחיר מטר = 99 ÷ 4.5 = 22 ש״ח. 7 × 22 = 154 ש״ח.
22. 34086 — 247 × 138 = 247 × 100 + 247 × 30 + 247 × 8 = 24700 + 7410 + 1976 = 34086.
23. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
24. 20% — (50 ÷ 250) × 100 = 0.2 × 100 = 20%.
25. 3 — ביחד לשעה: 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4. ב־2 שעות הושלם 2 × 1/4 = 1/2 חדר. נותר 1/2; א' לבד עובד 1/6 בשעה ⇒ (1/2) ÷ (1/6) = 3 שעות נוספות.
26. 855 — 1000×0.9 = 900. 900×0.95 = 855.
27. 50° — 180 − 60 − 70 = 50°.
28. 1500 ש״ח — אחרי הנחה של 40% נשארים 60% מהמחיר. מחיר מקורי = 900 ÷ 0.6 = 1500 ש״ח.
29. 3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −12=3.
30. 60 ס״מ² — שטח = 10 × 6 = 60 ס״מ².
31. 140 — 5+7+6=18. 360÷18=20. החלק הגדול=7×20=140 ש״ח.
32. 200 ש״ח — רווח לפריט: 12 − 8 = 4 ש״ח. רווח כולל: 50 × 4 = 200 ש״ח.
33. 70 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 70 × 1 = 70 ק״מ.
34. 74 — (20×80 + 30×70) ÷ 50 = (1600+2100) ÷ 50 = 3700 ÷ 50 = 74.
35. 6π ס״מ — היקף מעגל = 2 × π × רדיוס = 2 × π × 3 = 6π ס״מ.
36. 40° — A + B + C = 180. נסמן B = x, אז A = 2x. 2x + x + 60 = 180 → 3x = 120 → x = 40°.
37. 7 ס״מ — במעוין 4 צלעות שוות: 28 ÷ 4 = 7 ס״מ.
38. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
39. 36 — סך החלקים = 7+9 = 16. ערך חלק = 64÷16 = 4. המספר הגדול = 9×4 = 36.
40. 20 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 1×4×5 = 20 ס״מ³