⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.בחנות יש 3 סוגי ממתקים: ממתק א׳ עולה 2 ש״ח, ב׳ עולה 3 ש״ח, ג׳ עולה 5 ש״ח. קנינו 4 מכל סוג. לאחר הנחה של 15% על הסכום הכולל, כמה שילמנו?
- 2.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 4:3, ובכיתה 28 תלמידים בסך הכל. כמה בנים בכיתה?
- 3.חשבו: אורי נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 4.מחיר אחרי 20% הנחה ו-17% מע״מ על מחיר 1000?
- 5.במצולע משוכלל סכום הזוויות הוא 1440°. כמה צלעות יש לו?
- 6.קוביה שצלעה הוגדלה ב-50%. ב-כמה אחוז גדל הנפח?
- 7.חשבו: 12 × 25 בעזרת עיגול ופירוק
- 8.מכונית נסעה 120 ק״מ ראשונים במהירות 60 קמ"ש ו-180 ק״מ אחרונים במהירות 90 קמ"ש. מה המהירות הממוצעת של כל הנסיעה?
- 9.זווית המשלימה ל-90° לזווית של 35° היא:
- 10.חשבו: (2 + 3) × 3 − 8 = ?
- 11.מחיר של 200 ₪ עלה ב-15% ואז ירד ב-10%. מה המחיר הסופי?
- 12.כמה זה 12 + 6 · (8 − 5)?
- 13.שתי קופסאות: קופסה A מכילה 3 תפוחים ו-2 אגסים, קופסה B מכילה 1 תפוח ו-4 אגסים. נבחרת קופסה אקראית (סיכוי שווה) ושולפים פרי אחד. מה הסיכוי שהפרי הוא תפוח?
- 14.חדר מלבני הוא 6 מ׳ על 4 מ׳. רוצים לרצף אותו באריחים של 0.5 מ׳ × 0.5 מ׳. כמה אריחים נדרשים?
- 15.מהו שטח משולש שבסיסו 4 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
- 16.2 צבעים צובעים בית ב-18 ימים. כמה ימים יידרשו ל-6 צבעים?
- 17.חילקו 72 תפוחים ביחס 5:4. כמה קיבל השני?
- 18.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות? (בפיקוח אדם)
- 19.קבעו: כמה מקצועות יש לתיבה? (שאלה 189)
- 20.הממוצע של 5 מספרים הוא 12. אם נוסיף מספר ושישי שערכו 18, מה הממוצע החדש?
- 21.כמה זה 15% מ־120?
- 22.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות? (בפיקוח בר)
- 23.חשבו: בר נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 24.אוטובוס נוסע במהירות 65 ק״מ לשעה במשך 2 שעות, ואז עוצר. מה המרחק?
- 25.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח יובל)
- 26.במשולש הזוויות הן 4x°, x° ו-35°. מצא את x.
- 27.מה היקף ריבוע בצלע 7 ס״מ?
- 28.שטח פנים תיבה עם אורך 10 ס״מ, רוחב 5 ס״מ, גובה 3 ס״מ הוא:
- 29.מה היקף מלבן שאורכו 4.2 ס״מ ורוחבו 2.8 ס״מ?
- 30.טרפז שוה-שוקיים עם בסיס גדול 14 ס״מ, בסיס קטן 8 ס״מ וגובה 7 ס״מ. מהו שטחו?
- 31.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית r לשנה למשך 5 שנים וקיבלנו ריבית של 800 ש״ח. מהי הריבית השנתית?
- 32.קבעו: כמה קדקודים יש לתיבה? (שאלה 220)
- 33.מהו נפח תיבה שמידותיה 3 ס״מ, 4 ס״מ ו‑5 ס״מ?
- 34.בכיתה 60% בנים. אם 25% מהבנים ו-50% מהבנות לומדים פסנתר, איזה אחוז מהכיתה לומד פסנתר?
- 35.5 מטר בד עולים 140 ש״ח. אם המחיר עלה ב-10%, כמה יעלה כעת מטר אחד?
- 36.חשבו: (2 + 2) × 6 − 13 = ?
- 37.רכב נוסע 100 קמ"ש. כמה דקות ייקח לעבור 25 ק"מ?
- 38.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח גיא)
- 39.הזוויות במשולש הן ביחס 3:4:5. מה גודל הזווית האמצעית?
- 40.מחיר חולצה 80 שקלים. עלה ב-25%. מה המחיר החדש?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 34 ש״ח — סה״כ לפני הנחה: 4×2 + 4×3 + 4×5 = 8+12+20 = 40 ש״ח. אחרי הנחה 15%: 40 × 0.85 = 34 ש״ח.
- 16 — סך החלקים ביחס: 4+3 = 7. כל חלק שווה ל-28:7 = 4. מספר הבנים הוא 4·4 = 16.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 936 ש״ח — 1000 × 0.80 × 1.17 = 936.
- 10 — (n−2)×180° = 1440 → n−2 = 8 → n = 10.
- 237.5% — נפח חדש = (1.5a)³ = 3.375a³. גידול = (3.375−1)×100 = 237.5%.
- 300 — 25 = 100 ÷ 4. 12 × 100 = 1200, 1200 ÷ 4 = 300. או: 12 × 25 = 12 × 100 / 4.
- 75 קמ"ש — זמן ראשון: 120÷60=2 שעות. זמן שני: 180÷90=2 שעות. סה"כ: 300 ק״מ ב-4 שעות = 75 קמ"ש.
- 55° — 90° − 35° = 55°.
- 7 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −8=7.
- 207 — אחרי עלייה: 230. 10% מ-230 = 23. 230-23 = 207.
- 30 — סוגריים: 8 − 5 = 3. כפל: 6 · 3 = 18. חיבור: 12 + 18 = 30.
- 2/5 — P(תפוח) = P(A)×P(תפוח|A) + P(B)×P(תפוח|B) = (1/2)×(3/5) + (1/2)×(1/5) = 3/10 + 1/10 = 4/10 = 2/5.
- 96 — שטח חדר = 24 מ׳². שטח אריח = 0.25 מ׳². 24 ÷ 0.25 = 96 אריחים.
- 12 ס״מ² — שטח = 4 × 6 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
- 6 — 2 × 18 = 36. 36 ÷ 6 = 6 ימים.
- 32 — סך חלקים: 5+4 = 9. חלק = 72 ÷ 9 = 8. השני: 4 × 8 = 32.
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
- 12 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 13 — סכום מקורי: 12 · 5 = 60. סכום חדש: 60 + 18 = 78. ממוצע חדש: 78 ÷ 6 = 13.
- 18 — 15% מ־120 = (15 ÷ 100) × 120 = 0.15 × 120 = 18.
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 130 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 65 × 2 = 130 ק״מ.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- x=29 — 4x + x + 35 = 180. 5x = 145. x = 29.
- 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
- 190 ס״מ² — 2(10×5 + 10×3 + 5×3) = 2(50 + 30 + 15) = 2 × 95 = 190 ס״מ².
- 14 ס״מ — היקף = 2 × (4.2 + 2.8) = 2 × 7 = 14 ס״מ.
- 77 ס״מ² — שטח = (14 + 8) × 7 ÷ 2 = 22 × 7 ÷ 2 = 154 ÷ 2 = 77 ס״מ².
- 8% — r = 800 / (2000 · 5) = 800 / 10000 = 0.08 = 8%.
- 8 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 3 × 4 × 5 = 60 ס״מ³.
- 35% — מתוך 100: 60 בנים, 40 בנות. בנים פסנתר: 0.25 × 60 = 15. בנות פסנתר: 0.50 × 40 = 20. סה״כ 35 מתוך 100 = 35%.
- 30.80 ש״ח — מחיר מטר ישן = 140÷5 = 28 ש״ח. עלייה של 10%: 28×1.10 = 30.80 ש״ח.
- 11 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −13=11.
- 15 — זמן = 25 ÷ 100 = 0.25 שעות = 15 דקות.
- 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
- 60° — כל חלק = 180÷12 = 15°. הזווית האמצעית: 4×15 = 60°.
- 100 ש״ח — 80 × 1.25 = 100 שקלים.