תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 100 סמ״ר — 25 × 4 = 100 סמ״ר.
2. 120 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 40 × 3 = 120 ק״מ.
3. רדיוס — רדיוס (מחוג) הוא קטע שיוצא מהמרכז ומגיע לנקודה על המעגל.
4. 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((ב₁ + ב₂) × ג) ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
5. 3 שעות — המהירות היחסית בהתרחקות 12 + 18 = 30 ק״מ לשעה. זמן = 90 : 30 = 3 שעות.
6. 120 — 40% מ־300 = (40 ÷ 100) × 300 = 0.4 × 300 = 120.
7. 12 ק״מ — רכב: 3/4 × 48 = 36 ק״מ. נשאר: 48 − 36 = 12 ק״מ.
8. 117 ס״מ³ — 5³ − 2³ = 125 − 8 = 117 ס״מ³.
9. 14 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:5 = 7. לכן מספר הלימונים הוא 2·7 = 14.
10. 120 — נפח התיבה 4×5×6 = 120 ס״מ³, וכל קובייה היא 1 ס״מ³ — לכן 120 קוביות.
11. 15 ס״מ — אורך+רוחב = 25. אורך = 25-10 = 15 ס״מ
12. 12 — גברים: 80×0.60=48. חדשים: 48×1/4=12.
13. 24 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = 6 × 4 = 24 ס״מ².
14. 25% — 5/20 = 1/4 = 25%.
15. 15% — עלייה: 920 − 800 = 120. אחוז: 120 ÷ 800 = 0.15 = 15%.
16. 43 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −13=43.
17. 6.45 — 3.6+2.85=6.45.
18. מיתר — מיתר מחבר שתי נקודות על המעגל ולא חייב לעבור דרך המרכז (אם עובר — הוא קוטר).
19. 201 ש״ח — לאחר רווח: 200 × 1.5 = 300. לאחר הנחה: 300 × 0.67 = 201 ש״ח.
20. 112 סמ״ר — 2(8×4 + 8×2 + 4×2) = 2(32+16+8) = 2×56 = 112 סמ״ר.
21. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
22. 80 — סכום: 80 + 90 + 70 + 85 + 75 = 400. ממוצע: 400 ÷ 5 = 80.
23. 24 — 6 ק״מ = 600000 ס״מ. 600000÷25000 = 24 ס״מ במפה.
24. 12 ס״מ — תהי b הבסיס הקטן; הגדול = 3b. 48 = (3b+b)·6÷2 = 4b·3 = 12b → b = 4, הגדול = 12 ס״מ.
25. 4 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 4.
26. 105.12 ס״מ² — שטח מלבן = 80. רדיוס = 4. שטח חצי עיגול = (3.14 × 16) ÷ 2 = 25.12. סכום = 80 + 25.12 = 105.12 ס״מ²
27. 20 — סוגריים: 4 + 2 = 6. כפל: 6 × 3 = 18. לבסוף 18 + 2 = 20.
28. 1 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −11=1.
29. 100 — x · 1.2 · 0.75 = 90 → x · 0.9 = 90 → x = 100.
30. 60 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 12 × 5 = 60 ס״מ²
31. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
32. 30 — חליפיות שוות: 2x+10 = 3x−20 ⇒ x = 30.
33. 50% — רווח: 60 - 40 = 20. יחס רווח: 20/40 = 50%.
34. כל שלוש הצלעות שוות — במשולש שווה-צלעות כל שלוש הצלעות שוות זו לזו.
35. 50% — שינוי = 180 − 120 = 60. אחוז = (60 ÷ 120) × 100 = 50%.
36. 40° — 4x + 20 = 180 → x = 40°.
37. 55° — זוויות קודקודיות שוות זו לזו, ולכן השנייה גם 55°.
38. 60° — סכום זוויות משולש = 180°. זווית שלישית = 180° − 45° − 75° = 60°.
39. 64 ש״ח — 20% מ־80 הם 16 ש״ח. המחיר אחרי ההנחה: 80 − 16 = 64 ש״ח.
40. 6 — לקובייה 6 פאות — למעלה, למטה ו-4 פאות צדדיות.