⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.קבעו: כמה מקצועות יש לקובייה? (שאלה 81)
- 2.ממוצע ציוני כיתה ב-4 מבחנים הוא 82. הציונים בשלושת המבחנים הראשונים: 78, 85, 80. מה הציון במבחן הרביעי?
- 3.טרפז שבסיסיו 5 ס״מ ו־9 ס״מ וגובהו 8 ס״מ — מהו שטחו?
- 4.חנות מוכרת חולצות ב-45 ש״ח לחולצה. אם קונים 3 חולצות מקבלים הנחה של 10 ש״ח מהסכום הכולל. כמה עולות 3 חולצות עם ההנחה?
- 5.זהו את הגוף רעות מתאר: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 6.שטח משולש הוא 45 ס״מ² וגובהו 9 ס״מ. מהו הבסיס?
- 7.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 3:4. אם יש 28 תלמידים, כמה בנים?
- 8.על מפה בקנה מידה 1:200,000, שטח מלבני מסומן ברוחב 5 ס״מ ואורך 8 ס״מ. מה השטח האמיתי בקמ״ר?
- 9.עידן קנה חולצה ב‑₪89 ומכנסיים ב‑₪139. קיבל הנחה של 10% על כל הקניה. כמה שילם?
- 10.במתכון משקה היחס בין מים, מיץ לימון וסוכר הוא 6:2:1. כמה גרם סוכר נדרשים אם משתמשים ב־540 גרם מים?
- 11.מערבבים 6 ק״ג קפה ב-40 ש״ח לק״ג עם x ק״ג קפה ב-70 ש״ח לק״ג. אם מחיר התערובת הוא 55 ש״ח לק״ג, מהו x?
- 12.בארנק מטבעות של 1 ש״ח ושל 5 ש״ח, סך הכול 12 מטבעות בערך כולל של 36 ש״ח. כמה מטבעות של 5 ש״ח יש בארנק?
- 13.קבעו: כמה פאות יש לתיבה? (שאלה 163)
- 14.מוגדרת פעולה חדשה: a ⊕ b = a × b − a − b. מה הערך של 5 ⊕ 4?
- 15.קוטר עיגול הוא 6 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
- 16.מה הוא התוצאה של 3 + 4 × 2?
- 17.חשבו: (2 + 3) × 6 − 2 = ?
- 18.סכום הזוויות בכל מרובע הוא:
- 19.קבעו: כמה קדקודים יש לתיבה? (שאלה 216)
- 20.רכבת צריכה לנסוע 75 ק״מ במהירות 100 קמ״ש. כמה דקות ייקח?
- 21.היחס בין כמות מיץ תפוזים למיץ לימון בקוקטייל הוא 5:2. היחס בין מיץ לימון למיץ אשכולית הוא 2:3. אם יש 30 מ״ל מיץ תפוזים, כמה מ״ל מיץ אשכולית יש?
- 22.איך נקרא האורך הכולל של הקו העגול סביב המעגל?
- 23.כמה הוא 50% מ-40?
- 24.שטח טרפז הוא 50 סמ״ר. גובהו 5 ס״מ. שני בסיסיו שווים. מהו אורך כל בסיס?
- 25.מקובייה שצלעה 5 ס״מ הוצאה קובייה קטנה שצלעה 2 ס״מ. מהו הנפח שנותר?
- 26.המירו את 2 1/2 לשבר לא־אמיתי.
- 27.מטוס טס ממוצא לרומא (2,100 ק״מ) במהירות 700 קמ"ש. באיזו שעה יגיע אם יצא בשעה 08:00?
- 28.שני משולשים שווים מחוברים לאורך הבסיס. הבסיס הוא 8 ס״מ וגובה כל משולש 5 ס״מ. מהו שטח הצורה המשולבת?
- 29.חשבו: (2 + 2) × 4 − 10 = ?
- 30.מהו היקף מתומן משוכלל שאורך צלעו 3 ס״מ?
- 31.תיבה מלאה בחול: מידות 40×30×20 ס״מ. מה משקל החול אם 1 ס״מ³ שוקל 2 גרם?
- 32.חלקו 132 ש״ח ביחס 5:6. מהו החלק הגדול?
- 33.מה המספר הקטן ביותר המתחלק גם ב-6 וגם ב-8 וגם ב-9?
- 34.מהו שטח מעגל שרדיוסו 4 ס״מ? (השתמשו ב־π)
- 35.מחיר ליחידה הוא 12 ש״ח. כמה יחידות אפשר לקנות ב־96 ש״ח?
- 36.מהו שטח מקבילית שבסיסה 9 ס״מ וגובהה 4 ס״מ?
- 37.בברכה יש 1200 ליטר מים. מוסיפים 300 ליטר ומוציאים 450 ליטר. כמה ליטר נשארו?
- 38.נפח קובייה שצלעה 5 ס״מ הוא:
- 39.מחיר מוצר 240 ש״ח לפני מע״מ. מע״מ 17%. מה המחיר עם מע״מ? (עגל ל-2 מקומות)
- 40.מכונית נסעה 3 שעות ב-80 קמ״ש ו-2 שעות ב-100 קמ״ש. מהי המהירות הממוצעת?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 12 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 85 — סכום 4 ציונים: 82 × 4 = 328. סכום 3 ציונים ידועים: 78+85+80 = 243. ציון רביעי: 328 − 243 = 85.
- 56 ס״מ² — ((5 + 9) · 8) ÷ 2 = (14 · 8) ÷ 2 = 112 ÷ 2 = 56 ס״מ².
- 125 ש״ח — מחיר ללא הנחה: 45 × 3 = 135 ש״ח. עם הנחה: 135 − 10 = 125 ש״ח.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 10 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 45 × 2 ÷ 9 = 90 ÷ 9 = 10 ס״מ.
- 12 — סכום החלקים 3+4=7. 28÷7=4. בנים: 3×4=12.
- 160 — 200,000 ס״מ = 2 ק״מ. אורך אמיתי: 8 × 2 = 16 ק״מ. רוחב אמיתי: 5 × 2 = 10 ק״מ. שטח: 16 × 10 = 160 קמ״ר.
- ₪204.20 — סך לפני הנחה: ₪89 + ₪139 = ₪228. הנחה: 10% × ₪228 = ₪22.80. שילם: ₪228 − ₪22.80 = ₪205.20.
- 90 — יחס מים:סוכר הוא 6:1. 540:6 = 90 גרם סוכר.
- 6 ק״ג — (240+70x)/(6+x)=55 ⇒ 240+70x=330+55x ⇒ 15x=90 ⇒ x=6.
- 6 — אם כל המטבעות היו של 1 ש״ח, ערך 12. הפרש 36−12=24. כל החלפה למטבע 5 מוסיפה 4. 24÷4=6 מטבעות של 5 ש״ח.
- 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 11 — 5 ⊕ 4 = 5 × 4 − 5 − 4 = 20 − 5 − 4 = 11.
- 28.26 סמ״ר — r = 6 ÷ 2 = 3 ס״מ. A = π·3² = 3.14·9 = 28.26 סמ״ר.
- 11 — לפי סדר פעולות: כפל לפני חיבור. 4 × 2 = 8, ואז 3 + 8 = 11.
- 28 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −2=28.
- 360° — מרובע = 2 משולשים. 2×180 = 360°.
- 8 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 45 דקות — זמן = 75 ÷ 100 = 0.75 שעות. 0.75 × 60 = 45 דקות.
- 18 — תפוזים:לימון = 5:2. תפוזים=30. לימון = (2/5)×30=12. לימון:אשכולית = 2:3. אשכולית = (3/2)×12=18 מ״ל.
- היקף — היקף המעגל הוא סך אורך הקו החיצוני (העקום) שמקיף את המעגל.
- 20 — 50% = חצי. חצי מ-40 שווה 20.
- 10 ס״מ — 50 = (b+b)·5÷2 = 2b·5÷2 = 5b → b = 50÷5 = 10 ס״מ.
- 117 ס״מ³ — 5³ − 2³ = 125 − 8 = 117 ס״מ³.
- 5/2 — 2 · 2 + 1 = 5, ולכן 2 1/2 = 5/2.
- 11:00 — זמן = 2100 ÷ 700 = 3 שעות. 08:00 + 3 שעות = 11:00.
- 40 ס״מ² — שטח כל משולש = 8 × 5 ÷ 2 = 20 ס״מ². שטח שני משולשים = 20 × 2 = 40 ס״מ².
- 6 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −10=6.
- 24 ס״מ — במתומן משוכלל 8 צלעות שוות: 8 × 3 = 24 ס״מ.
- 48 ק״ג — נפח = 24000 ס״מ³. משקל = 24000×2 = 48000 גרם = 48 ק״ג.
- 72 ש״ח — סך חלקים 5+6=11. ערך חלק אחד 132:11=12. החלק הגדול 6·12=72 ש״ח.
- 72 — מ.מ.כ(6,8,9): פירוק גורמים ראשוניים: 6=2×3, 8=2³, 9=3². מ.מ.כ = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72.
- 16π מ״ר — שטח מעגל — πr²: π × 4² = 16π מ״ר.
- 8 יחידות — כמות = סכום : מחיר ליחידה: 96 : 12 = 8.
- 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 9 · 4 = 36 ס״מ².
- 1050 — 1200+300=1500. 1500−450=1050.
- 125 ס״מ³ — נפח = 5 × 5 × 5 = 125 ס״מ³
- 280.80 — מע״מ: 17%×240=40.80. מחיר: 240+40.80=280.80.
- 88 קמ״ש — מרחק: 3·80 + 2·100 = 240 + 200 = 440 ק״מ. זמן: 5 שעות. 440:5 = 88 קמ״ש.