⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.3 ק״ג תפוחים עולים 21 ש״ח. מהו מחיר ק״ג תפוחים אחד?
- 2.עסק מחלק רווח של 4,500 ש״ח בין שלושה שותפים ביחס 2:3:4. השותף הגדול מחליט להשקיע 25% מחלקו בחזרה. כמה הוא משקיע?
- 3.מערבבים 1 ליטר חלב 3% שומן עם 1 ליטר חלב 3% שומן. מה אחוז השומן בתערובת?
- 4.כמה קודקודים יש לקוביה?
- 5.קונים 3 ק״ג תפוחים במחיר 8 ש״ח לק״ג, ו־2 ק״ג בננות במחיר 6 ש״ח לק״ג. מהו המחיר הממוצע לק״ג?
- 6.בקבוצת כדורסל יחס השחקנים הגבוהים לנמוכים הוא 5:3. בסך הכולל 24 שחקנים. כמה אחוזים מהשחקנים הם גבוהים?
- 7.מגרש משחקים בגודל 25×40 מ' מתוכנן לחלוקה: 1/5 לסל, 2/5 לכדורגל והשאר לפיקניק. כמה מ״ר משטח הפיקניק?
- 8.פתור את הפרופורציה: 1/2 = x/10
- 9.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות? (בפיקוח בר)
- 10.היחס בין הגיל של דני לאחיו הוא 3:5. אם דני בן 12 — בן כמה אחיו?
- 11.מחיר ספר 60 ₪. נתנה הנחה של 25%. מה המחיר לאחר ההנחה?
- 12.חשבו: (2 + 2) × 15 − 15 = ?
- 13.קבעו: כמה פאות יש לפירמידה משולשת (טטרהדר)? (שאלה 297)
- 14.מרחק בין שתי ערים הוא 360 ק״מ. רכב א׳ יוצא ממוצא ב־60 קמ״ש, רכב ב׳ יוצא מהיעד ב־90 קמ״ש, שניהם בו-זמנית. אחרי כמה זמן ייפגשו ואיפה ממוצא?
- 15.עסקת ״קנה 3 קבל 1 חינם״ על מיץ ב־8 ש״ח. קניתם 12 בקבוקים. כמה תשלמו?
- 16.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 5:4. הצטרפו לכיתה 6 בנות, ועכשיו היחס הוא 5:6. כמה בנים בכיתה?
- 17.ערבבו 4 ק״ג סוכר ב-5 ש״ח לק״ג עם 6 ק״ג סוכר ב-10 ש״ח לק״ג. מהו המחיר הממוצע לק״ג?
- 18.ערבבת 500 גרם שקדים ב-₪60 לק״ג עם 500 גרם צימוקים ב-₪20 לק״ג. מה המחיר הממוצע לק״ג?
- 19.אורך שדה כדורגל 100 מ' ורוחבו 60 מ'. כמה הקפים צריך לרוץ כדי להשלים 1 ק״מ (1000 מ')?
- 20.מה היקף מחומש משוכלל שצלעו 3 ס״מ?
- 21.אריזה של 2 ק״ג גבינה עולה 70 ש״ח, ואריזה של 5 ק״ג עולה 160 ש״ח. איזו זולה יותר לק״ג?
- 22.מהו שטח מלבן שאורכו 15 ס״מ ורוחבו 8 ס״מ?
- 23.אם 16% מכמות שווים 32, מה 100%?
- 24.היקף מלבן הוא 36 ס״מ. אורכו פי 2 מרוחבו. מה אורכו?
- 25.שלושה שותפים מתחלקים ב-1200 ש״ח רווח ביחס 5:4:3. כמה מקבל הראשון?
- 26.מה היחס בין 40 ל־100?
- 27.האם 2:3 ו-4:6 הם יחסים שווים?
- 28.חשב את נפח התיבה שמידותיה 8 ס״מ × 8 ס״מ × 4 ס״מ.
- 29.מערבבים 6 ליטר חלב 2% שומן עם 4 ליטר חלב 7% שומן. מה אחוז השומן בתערובת?
- 30.איזה קטע במעגל אינו עובר בהכרח דרך המרכז?
- 31.חשבו: יובל עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 32.כמה מעלות בסכום הזוויות של משולש?
- 33.במכירה: 'קנה 1 קבל 50% הנחה על השני'. שתי חולצות זהות, כל אחת 80 ש״ח. כמה משלמים בסך הכל?
- 34.מחיר מוצר ירד מ-150 ש״ח ל-120 ש״ח. מה האחוז שבו ירד המחיר?
- 35.חשב: 5 + 3 × (8 − 4) ÷ 2
- 36.מה שטח הפנים של קובייה שצלעה 9 ס״מ?
- 37.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח שרה)
- 38.מחיר מוצר עלה ב-25% ואחר כך ירד ב-20%. מה אחוז השינוי הסופי לעומת המחיר המקורי?
- 39.טבח הכין 3 סוגי מרקים. מרק עגבניות: 4 ליטרים. מרק ירקות: פי 1.5 ממרק עגבניות. מרק עוף: 2 ליטרים פחות ממרק ירקות. אם כל מנה היא 250 מ״ל, כמה מנות הכין בסך הכל?
- 40.סביב נקודה יש שלוש זוויות: 120°, 150° וזווית שלישית. מה גודלה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 7 ש״ח — 21 ÷ 3 = 7 ש״ח לק״ג.
- 500 ש״ח — חלק השותף הגדול: 4,500 × (4/9) = 2,000 ש״ח. 25% מ-2,000 = 500 ש״ח.
- 3% — כשהאחוזים שווים, גם בתערובת נשאר אותו אחוז: 3%.
- 8 — לקוביה יש 8 קודקודים (פינות).
- 7.2 ש״ח — (3 × 8 + 2 × 6) : 5 = (24 + 12) : 5 = 36 : 5 = 7.2 ש״ח לק״ג.
- 62.5% — סך חלקים: 5+3=8. גבוהים: 5/8 מהשחקנים. 5 ÷ 8 = 0.625 = 62.5%.
- 400 — שטח כולל: 25×40=1000 מ״ר. סל: 1000÷5=200. כדורגל: 1000×(2/5)=400. פיקניק: 1000−200−400=400 מ״ר.
- 5 — כפל צולב: 1×10 = 2×x, ולכן 10 = 2x, x = 5.
- 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
- 20 — כל יחידה ביחס שווה ל-12:3 = 4. לכן האח הוא 5·4 = 20.
- 45 ₪ — 25% מ-60 = 0.25 × 60 = 15 ₪. מחיר לאחר ההנחה: 60 − 15 = 45 ₪.
- 45 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −15=45.
- 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 144 ק״מ ממוצא אחרי 2.4 שעות — מהירות מצטברת = 60+90 = 150 קמ״ש. זמן = 360/150 = 2.4 שעות. מרחק ממוצא = 60 × 2.4 = 144 ק״מ.
- 72 ש״ח — 12 בקבוקים = 3 קבוצות של 4 (בכל קבוצה, 1 חינם). משלמים על 9: 9 × 8 = 72 ש״ח.
- 15 — מספר הבנים לא השתנה. נסמן בנים = 5k, בנות בהתחלה = 4k. אחרי תוספת: 5k : (4k + 6) = 5 : 6. לכן 6 × 5k = 5 × (4k + 6), כלומר 30k = 20k + 30, ולכן 10k = 30, k = 3. בנים = 5 × 3 = 15.
- 8 ש״ח — סך עלות: 4·5 + 6·10 = 20 + 60 = 80 ש״ח. סך משקל 10 ק״ג. 80:10 = 8 ש״ח.
- ₪40 — ממוצע פשוט כי הכמויות שוות: (60+20)/2 = 40.
- 4 — היקף השדה = 320 מ'. לכדי להשלים 1000 מ' צריך לפחות 4 הקפים (1280 מ')
- 15 ס״מ — היקף מחומש משוכלל = 5 × צלע = 5×3 = 15 ס״מ
- אריזה של 5 ק״ג — 2 ק״ג: 70:2 = 35 ש״ח לק״ג. 5 ק״ג: 160:5 = 32 ש״ח לק״ג. הגדולה זולה יותר.
- 120 מ״ר — שטח מלבן = 15 × 8 = 120 מ״ר.
- 200 — 1% = 32/16 = 2. 100% = 200.
- 12 ס״מ — יהי הרוחב r, האורך = 2r. 2 × (2r + r) = 36. 6r = 36. r = 6. אורך = 12 ס״מ.
- 500 — 5+4+3=12. 1200÷12=100. הראשון=5×100=500 ש״ח.
- 2:5 — 40:100 = 40/100 = 2/5. כלומר היחס 2:5.
- כן — מצמצמים את 4:6 ב-2 ומקבלים 2:3. אלו יחסים שווים.
- 256 ס״מ³ — נפח = 8 × 8 × 4 = 256 ס״מ³.
- 4% — שומן: 6·0.02+4·0.07=0.12+0.28=0.40 ליטר. סך 10 ליטר. 0.40/10=0.04=4%.
- מיתר — מיתר מחבר שתי נקודות על המעגל ולא חייב לעבור דרך המרכז (אם עובר — הוא קוטר).
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא תמיד 180°.
- 120 ש״ח — הראשונה במחיר מלא 80. השנייה ב-50%: 80 × 0.5 = 40. סך הכל: 80 + 40 = 120 ש״ח.
- 20% — ירידה = 30 ש״ח. אחוז = 30/150 × 100% = 20%.
- 11 — סוגריים: 8−4=4. כפל/חילוק: 3×4÷2=6. חיבור: 5+6=11.
- 486 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 9² = 6 × 81 = 486 ס״מ²
- 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
- ללא שינוי — נסמן מחיר התחלתי 100. אחרי עלייה: 100 × 1.25 = 125. אחרי ירידה: 125 × 0.80 = 100. המחיר חזר למקור.
- 56 מנות — מרק עגבניות: 4 ליטרים. מרק ירקות: 4×1.5=6 ליטרים. מרק עוף: 6−2=4 ליטרים. סה"כ: 4+6+4=14 ליטרים=14,000 מ״ל. מנות: 14,000÷250=56 מנות.
- 90° — 360° − (120° + 150°) = 360° − 270° = 90°.