⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מהו שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
- 2.מה שטח מלבן שאורכו 4 מ׳ ורוחבו 4 מ׳?
- 3.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות? (בפיקוח ענת)
- 4.הכפילו: 2 1/2 · 4.
- 5.חשבו: אבי עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 6.חשבו: 49 + 52 + 51
- 7.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות? (בפיקוח רון)
- 8.4 ק״ג בננות עולים 22 ש״ח. כמה עולה ק״ג אחד?
- 9.חשבו: יעל עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 10.היחס בין אורך ורוחב של מלבן הוא 5:2. אם האורך 20 ס״מ, מהו הרוחב?
- 11.שטח ריבוע הוא 36 מ׳². מה אורך צלעו?
- 12.ציוני תלמיד: 80, 90, 70 ו־100. מה הממוצע?
- 13.קבעו: כמה פאות יש לתיבה? (שאלה 153)
- 14.חשבו: (2 + 2) × 10 − 6 = ?
- 15.חדר מלבני שמידותיו 5 מטר על 4 מטר. כמה אריחים ריבועיים שצלעם 50 ס״מ דרושים לריצוף החדר?
- 16.צורה מורכבת בצורת האות L: מלבן חיצוני 10×8 ס״מ שמתוכו חסר מלבן 4×3 ס״מ בפינה. מהו שטח הצורה?
- 17.מכונית נוסעת 70 קמ״ש במשך 6 שעות. כמה ק״מ עברה?
- 18.יוסי קנה גלידה ב-7 ש״ח ושילם בשטר של 20 ש״ח. כמה עודף קיבל?
- 19.חבילה של 6 בקבוקים עולה 24 ש״ח, ובקבוק יחיד עולה 5 ש״ח. כמה זול בקבוק בחבילה לעומת בקבוק יחיד?
- 20.משולש שונה-צלעות הוא משולש שבו:
- 21.שתי זוויות קודקודיות. אחת מהן 55°. מה גודל השנייה?
- 22.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 12 ס״מ?
- 23.מחיר שמלה 250 ש״ח. קיבלתם הנחה של 10%. כמה תחסכו?
- 24.מערבבים 100 גרם תמיסה בריכוז 40% עם 400 גרם תמיסה בריכוז 15%. מהו ריכוז התערובת?
- 25.מחיר של 200 ₪ עלה ב-15% ואז ירד ב-10%. מה המחיר הסופי?
- 26.חשבו: (2 + 2) × 11 − 4 = ?
- 27.מכונית נוסעת 240 ק״מ ב-3 שעות. מהי מהירותה הממוצעת?
- 28.חשבו: (2 + 3) × 4 − 10 = ?
- 29.קבעו: כמה פאות יש לתיבה? (שאלה 165)
- 30.חשבו: טל עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 31.שטח מלבן הוא 48 מ״ר ואורכו 8 ס״מ. מהו רוחבו?
- 32.כמה זה 12% מ־150?
- 33.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות? (בפיקוח גיא)
- 34.מחיר מקורי של זוג נעליים 200 ₪. בעל החנות הוריד את המחיר ב-20%, ולאחר חודש העלה את המחיר החדש ב-10%. מהו המחיר הסופי?
- 35.ממוצע ציוני 5 תלמידים הוא 80. ממוצע ציוני 3 תלמידים אחרים הוא 70. מה הממוצע של כל 8 התלמידים יחד?
- 36.רוכב אופניים עבר 36 ק״מ ב-3 שעות. מה מהירותו?
- 37.קבעו: כמה קדקודים יש לתיבה? (שאלה 234)
- 38.לאחר הנחה של 25% מחיר מוצר הוא 60 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- 39.היקף מלבן הוא 40 ס״מ. אורכו 12 ס״מ. מה רוחבו?
- 40.חשב את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 5 ס״מ, 5 ס״מ ו-3 ס״מ.
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס · גובה) ÷ 2 = (10 · 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
- 16 מ״ר — שטח = 4 × 4 = 16 מ״ר.
- 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
- 10 — 2 1/2 = 5/2. 5/2 · 4 = 20/2 = 10.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
- 152 — כל מספר קרוב ל-50: 50 × 3 = 150. ההפרשים: -1 + 2 + 1 = +2. סך: 152.
- 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
- 5.50 ש״ח — 22 ÷ 4 = 5.5.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 8 ס״מ — 5 מתאים ל-20, לכן המקדם הוא 4. הרוחב: 2×4=8 ס״מ.
- 6 מ׳ — צלע = √36 = 6 מ׳, כי 6 × 6 = 36.
- 85 — סכום הציונים: 80 + 90 + 70 + 100 = 340. ממוצע: 340 ÷ 4 = 85.
- 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 34 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −6=34.
- 80 — שטח החדר = 500 × 400 = 200,000 ס״מ². שטח אריח = 50 × 50 = 2500 ס״מ². מספר אריחים = 200,000 : 2500 = 80.
- 68 מ״ר — שטח חיצוני 10 × 8 = 80 מ״ר. החסר 4 × 3 = 12 מ״ר. שטח הצורה 80 − 12 = 68 מ״ר.
- 420 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן. 70 קמ״ש × 6 שעות = 420 ק״מ.
- 13 ש״ח — 20 - 7 = 13 ש״ח.
- 1 ש״ח — מחיר בקבוק בחבילה: 24 ÷ 6 = 4 ש״ח. ההפרש מבקבוק יחיד: 5 − 4 = 1 ש״ח.
- אין צלעות שוות — במשולש שונה-צלעות כל שלוש הצלעות באורכים שונים.
- 55° — זוויות קודקודיות שוות זו לזו, ולכן השנייה גם 55°.
- 48 ס״מ — 4 × 12 = 48 ס״מ.
- 25 ש״ח — ההנחה היא 10% מ־250 = 25 ש״ח.
- 20% — מומס: 0.40×100 + 0.15×400 = 40 + 60 = 100 גרם. תמיסה כוללת = 500 גרם. ריכוז = (100 ÷ 500) × 100 = 20%.
- 207 — אחרי עלייה: 230. 10% מ-230 = 23. 230-23 = 207.
- 40 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −4=40.
- 80 — מהירות = מרחק/זמן = 240/3 = 80 קמ״ש.
- 10 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −10=10.
- 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 6 ס״מ — רוחב = שטח : אורך = 48 : 8 = 6 ס״מ.
- 18 — 12% מ־150 = (12 ÷ 100) × 150 = 0.12 × 150 = 18.
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
- 176 ₪ — לאחר הורדה: 200 × 0.80 = 160 ₪. לאחר העלאה: 160 × 1.10 = 176 ₪.
- 76.25 — סכום 5 תלמידים: 80×5=400. סכום 3 תלמידים: 70×3=210. סה"כ: 610. ממוצע: 610÷8=76.25.
- 12 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 36 ÷ 3 = 12 קמ״ש.
- 8 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 80 ש״ח — המחיר לאחר הנחה = מחיר מקורי × 0.75. 60 ÷ 0.75 = 80 ש״ח.
- 8 ס״מ — היקף = 2 × (אורך + רוחב). 40 = 2 × (12 + רוחב). 20 = 12 + רוחב. רוחב = 8 ס״מ.
- 110 ס״מ² — שטח פנים = 2(5×5 + 5×3 + 5×3) = 2×55 = 110 ס״מ².