⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.חשבו: מאיה עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 2.טרפז שבסיסיו 14 ס״מ ו־6 ס״מ ושטחו 60 מ״ר. מהו גובהו?
- 3.אם 3 עוגות עולות 36 ש״ח, כמה עולה עוגה אחת?
- 4.מהי הזווית הפנימית במצולע משוכלל בעל 8 צלעות (משומן)?
- 5.מספר 80 ירד ב-25%. מהו המספר החדש?
- 6.חשב: 7 + 8 ÷ 2
- 7.ברז ממלא בריכה ב־4 שעות וברז ניקוז מרוקן אותה ב־8 שעות. בכמה שעות תתמלא הבריכה כששניהם פתוחים?
- 8.חשב: 4,536 ÷ 7 = ?
- 9.אם 25% מכמות שווים 30, מה הכמות?
- 10.כמה הוא 345 + 278?
- 11.דנה ארגנה מסיבת יום הולדת ל-15 ילדים. קנתה: עוגה ב-180 ש״ח, 15 מנות אוכל ב-18 ש״ח כל אחת, ו-3 בלונים ב-12 ש״ח כל אחד. אמא שלה נתנה 200 ש״ח ואבא נתן לה פי 1.5 ממה שנתנה אמא. כמה כסף נשאר לדנה?
- 12.מה שטח מלבן שאורכו 15 ס״מ ורוחבו 2 ס״מ?
- 13.משולש עם צלעות 5, 5, 5 ס״מ הוא:
- 14.5 חברים קנו מנגל ב־500 ש״ח בחלקים שווים. אחד שילם עם שטר 200 ש״ח. כמה עודף קיבל?
- 15.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח אדם)
- 16.זהו את הגוף אסף מתאר: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 17.המרת שבר עשרוני לאחוז: 0.35 הוא...
- 18.אופניים יצאו ב־09:00 במהירות 18 ק״מ לשעה. לאחר 30 דקות יצא רוכב אופניים אחר במהירות 24 ק״מ לשעה באותו מסלול. בעוד כמה זמן ישיג השני את הראשון (מרגע יציאתו)?
- 19.בתוך ריבוע שצלעו 10 ס״מ חסום עיגול הנוגע בכל ארבע צלעות הריבוע. מה שטח האזור שמחוץ לעיגול ובתוך הריבוע (השאירו π)?
- 20.מהו שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
- 21.מה נפח קובייה שצלעה 4 ס״מ?
- 22.חשבו: (2 + 2) × 4 − 14 = ?
- 23.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות? (בפיקוח מיכל)
- 24.מערבבים 4 ליטר מיץ 30% פרי עם 6 ליטר מיץ 20% פרי. מהו אחוז הפרי בתערובת?
- 25.מחוג הדקות עובר 180° ב:
- 26.מה שטח עיגול ברדיוס 7 ס״מ? (π ≈ 22/7)
- 27.קבעו: כמה מקצועות יש לתיבה? (שאלה 205)
- 28.כמה ק״ג אגוזים ב-90 ש״ח לק״ג צריך לערבב עם 6 ק״ג ב-30 ש״ח לק״ג כדי לקבל תערובת ב-50 ש״ח לק״ג?
- 29.כמה מעלות בסכום הזוויות של משולש?
- 30.בית קפה מוכר 80 כוסות קפה ביום ב-14 ש״ח כוס. עלות ייצור 5 ש״ח כוס. מה הרווח היומי?
- 31.רוכב אופניים עבר 24 ק״מ במהירות 12 ק״מ לשעה. כמה זמן נסע?
- 32.כמה דמ"ק יש בליטר אחד?
- 33.הקוטר של מעגל הוא 12 ס"מ. מהו הרדיוס?
- 34.כמה אלכסונים יש לריבוע?
- 35.מה שטח מלבן שאורכו 2.5 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 36.ציוני 7 תלמידים בבחינה: 72, 85, 90, 68, 85, 77, 85. מה המדיאנה של הציונים?
- 37.שטח משולש גדול מפי 3 מאשר משולש שבסיסו 4 ס״מ וגובהו 6 ס״מ. מהו שטח המשולש הגדול?
- 38.חשבו: 100 − 2³ · 3 + (15 ÷ 5).
- 39.מלבן שאורכו 15 ס״מ ורוחבו 8 ס״מ. בתוכו ריבוע שצלעו 4 ס״מ. מה שטח המלבן ללא הריבוע?
- 40.מכנסיים ב-180 ש״ח עם הנחה 20%. מחיר סופי?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
- 6 ס״מ — סכום הבסיסים 14+6 = 20. מהנוסחה: גובה = (2 × שטח) : סכום הבסיסים = 120 : 20 = 6 ס״מ.
- 12 ש״ח — 36 ÷ 3 = 12 ש״ח לעוגה.
- 135° — סכום זוויות = (8−2)×180° = 1080°. במצולע משוכלל: 1080 ÷ 8 = 135°.
- 60 — 25% מ-80 = 20. 80 - 20 = 60.
- 11 — חילוק קודם: 8 ÷ 2 = 4. לאחר מכן 7 + 4 = 11.
- 8 — 1/4 − 1/8 = 2/8 − 1/8 = 1/8 לשעה ⇒ 8 שעות.
- 648 — 45÷7=6 שארית 3, 33÷7=4 שארית 5, 56÷7=8. התוצאה: 648.
- 120 — 25% = 1/4. השלם = 30 × 4 = 120.
- 623 — 345 + 278 = 623.
- 14 ש״ח — הוצאות: עוגה=180, אוכל=15×18=270, בלונים=3×12=36. סה"כ הוצאות=180+270+36=486 ש״ח. הכנסות: אמא=200, אבא=200×1.5=300. סה"כ=500 ש״ח. נשאר: 500−486=14 ש״ח.
- 30 ס״מ² — שטח מלבן = 15×2 = 30 ס״מ²
- שווה-צלעות — כל הצלעות שוות (5 ס״מ), ולכן זהו משולש שווה-צלעות.
- 100 ש״ח — חלק כל אחד: 500 ÷ 5 = 100 ש״ח. עודף: 200 − 100 = 100 ש״ח.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 35% — להמרת שבר עשרוני לאחוז כופלים ב-100: 0.35 × 100 = 35%.
- 1.5 שעה — ב־09:30 הראשון מקדים ב־18×0.5 = 9 ק״מ. המהירות היחסית 24 − 18 = 6 ק״מ לשעה. זמן הדבקה — 9 : 6 = 1.5 שעה.
- 100 − 25π ס״מ² — שטח ריבוע 100. רדיוס העיגול 5, שטח 25π. ההפרש: 100 − 25π.
- 20 מ״ר — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 4) : 2 = 40 : 2 = 20 מ״ר.
- 64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4×4×4 = 64 ס״מ³
- 2 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −14=2.
- 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
- 24% — פרי = 4×0.3+6×0.2 = 1.2+1.2 = 2.4. סה״כ = 10. אחוז = 2.4/10 = 24%.
- 30 דקות — 180° הם חצי סיבוב = 30 דקות.
- 154 ס״מ² — שטח = πr² = (22/7) × 49 = 22 × 7 = 154 ס״מ².
- 12 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 3 ק״ג — (90x+180)/(x+6)=50 ⇒ 90x+180=50x+300 ⇒ 40x=120 ⇒ x=3.
- 180° — סכום זוויות פנימיות במשולש הוא תמיד 180°.
- 720 — רווח לכוס: 14−5=9. רווח יומי: 80×9=720.
- 2 שעות — זמן = מרחק / מהירות = 24 : 12 = 2 שעות.
- 1 — 1 ליטר = 1 דמ"ק בדיוק.
- 6 ס"מ — הרדיוס שווה חצי מהקוטר: 12 ÷ 2 = 6 ס"מ.
- 2 — לריבוע יש 2 אלכסונים החוצים אחד את השני בזוויות ישרות.
- 10 סמ״ר — שטח = 2.5 × 4 = 10 סמ״ר.
- 85 — מיון הציונים: 68, 72, 77, 85, 85, 85, 90. יש 7 ציונים, המדיאנה היא האיבר האמצעי — האיבר ה-4: 85.
- 36 ס״מ² — שטח המשולש הקטן = 4 × 6 ÷ 2 = 12 ס״מ². שטח הגדול = 12 × 3 = 36 ס״מ².
- 79 — 2³ = 8, 8 · 3 = 24. 15 ÷ 5 = 3. 100 − 24 + 3 = 76 + 3 = 79.
- 104 ס״מ² — שטח מלבן = 120. שטח ריבוע = 16. נותר = 120 - 16 = 104 ס״מ²
- 144 ש״ח — 180 − 36 = 144.