⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מחברת עולה ₪4.50. כמה עולות 10 מחברות?
- 2.קבעו: כמה פאות יש לפירמידה משולשת (טטרהדר)? (שאלה 277)
- 3.אריזה של 2 ק״ג גבינה עולה 70 ש״ח, ואריזה של 5 ק״ג עולה 160 ש״ח. איזו זולה יותר לק״ג?
- 4.אם היחס בין בנים לבנות הוא 2:3 ויש 10 בנים, כמה בנות יש?
- 5.רכבת נסעה 300 ק״מ במהירות 100 קמ״ש. כמה שעות נסעה?
- 6.בגינה ציבורית גינו 3/5 מהשטח דשא ו-20% מהיתרה עצים. שטח הגינה 250 מ״ר. כמה מ״ר נשארו ללא שניהם?
- 7.1 דולר = 3.6 ש״ח. כמה שקלים שווים 50 דולר?
- 8.נפח תיבה 120 ס״מ³, אורכה 6 ס״מ ורוחבה 4 ס״מ. מהו גובהה?
- 9.נפח תיבה שאורכה 10 ס״מ, רוחבה 4 ס״מ וגובהה 6 ס״מ:
- 10.חשבו: (2 + 2) × 6 − 3 = ?
- 11.8 מחברות עולות 24 ש״ח. כמה יעלו 14 מחברות?
- 12.מחיר עלה מ-₪80 ל-₪100. באיזה אחוז עלה?
- 13.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית שנתית של 3% למשך שנה אחת. מהי הריבית?
- 14.כמה זה 145 × 23?
- 15.בכיתה יש 15 בנים עם ממוצע ציון 78, ו-10 בנות עם ממוצע ציון 88. מורה הוסיפה 5 נקודות לכל ציוני הבנות. מה הממוצע המשוקלל החדש של כל הכיתה?
- 16.כמה זה 75% מ־200?
- 17.שפכו 2 ליטר מים לאקווריום שבסיסו 20 ס״מ × 10 ס״מ. עד איזה גובה יגיעו המים?
- 18.במרובע שלוש מזוויותיו הן 90°, 80° ו־110°. מהי הזווית הרביעית?
- 19.מה שטח מלבן שאורכו 1.5 מ׳ ורוחבו 1.5 מ׳?
- 20.בכיתה 40 תלמידים. 60% מהם בנות. כמה בנים בכיתה?
- 21.במשולש אחת הזוויות קטנה ב-20° מהשנייה, והשלישית 60°. מה גודל הקטנה מבין השלוש?
- 22.זהו את הגוף אסף מתאר: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 23.במעגל הרדיוס גדל מ־4 ס״מ ל־8 ס״מ. פי כמה גדל ההיקף?
- 24.מהו סכום הזוויות במרובע?
- 25.שטח טרפז בסיסים 6 ו-10, גובה 4
- 26.טמפרטורות בשבוע: 20°, 22°, 18°, 24°, 21°. מה הטמפרטורה הממוצעת?
- 27.היקף מעגל עם רדיוס 5 (π≈3.14)?
- 28.נעליים עולות 200 ש״ח. בחנות מקוונת יש הנחה של 5% ואחר כך הנחה נוספת של 5% על המחיר לאחר ההנחה הראשונה. מה המחיר הסופי?
- 29.טרפז שווה־שוקיים: בסיסים 8 ו־14, שוקיים 5. מה היקפו?
- 30.חשבו: סיון עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 31.חלקו 20 תפוזים בין שתי סלים ביחס 2:3. כמה תפוזים יש בסל הגדול?
- 32.25% מתוך מספר שווים 18. מהו המספר?
- 33.רץ עבר 1500 מטר ב-5 דקות. מה המהירות בקמ"ש?
- 34.במשולש שווה־שוקיים זווית הראש היא 80°. מהן זוויות הבסיס?
- 35.כמה מספרים ראשוניים יש בין 20 ל-40 (כולל)?
- 36.מהו שטח משולש ישר־זווית שניצביו 12 ס״מ ו־5 ס״מ?
- 37.ברז ממלא ב-5 שעות, ברז אחר מרוקן ב-10 שעות. כמה זמן יתמלא אם שניהם פתוחים?
- 38.מה שטח הפנים של קובייה שצלעה 7 ס״מ?
- 39.שילמת ב-₪100 עבור קניה של ₪73.50. כמה עודף קיבלת?
- 40.זווית של 35° — מהי משלימתה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- ₪45 — 10 × 4.50 = 45.
- 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- אריזה של 5 ק״ג — 2 ק״ג: 70:2 = 35 ש״ח לק״ג. 5 ק״ג: 160:5 = 32 ש״ח לק״ג. הגדולה זולה יותר.
- 15 — ביחס 2:3, אם 2 הופך ל-10 (כפול 5), אז 3 הופך ל-15.
- 3 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות. 300 ÷ 100 = 3 שעות.
- 80 מ״ר — דשא: 3/5 × 250 = 150 מ״ר. יתרה: 250 − 150 = 100 מ״ר. עצים: 20% × 100 = 20 מ״ר. ללא שניהם: 100 − 20 = 80 מ״ר.
- 180 ש״ח — 50 × 3.6 = 180 ש״ח.
- 5 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך · רוחב) = 120 ÷ (6 · 4) = 120 ÷ 24 = 5 ס״מ.
- 240 ס״מ³ — 10 × 4 × 6 = 240 ס״מ³
- 21 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −3=21.
- 42 ש״ח — 8/24 = 14/x — מכפלה צולבת: 8x = 336, ולכן x = 42 ש״ח.
- 25% — שינוי: 20. 20/80 × 100 = 25%.
- 60 ש״ח — I = 2000 · 0.03 · 1 = 60 ש״ח.
- 3335 — 145 × 23 = 145 × 20 + 145 × 3 = 2900 + 435 = 3335.
- 84 — ממוצע חדש לבנות: 88+5=93. סכום בנים: 78×15=1170. סכום בנות (חדש): 93×10=930. סה"כ: 1170+930=2100. תלמידים: 25. ממוצע: 2100÷25=84.
- 150 — 75% מ־200 = (75 ÷ 100) × 200 = 0.75 × 200 = 150.
- 10 ס״מ — גובה = 2000 ÷ 200 = 10 ס״מ.
- 80° — סכום הזוויות במרובע 360°. הזווית הרביעית = 360° − 90° − 80° − 110° = 360° − 280° = 80°.
- 2.25 מ״ר — שטח = 1.5 × 1.5 = 2.25 מ״ר.
- 16 — אחוז הבנים: 100% − 60% = 40%. מספר הבנים: 40% מ-40 = 0.40 × 40 = 16.
- 50° — 2x + 80 = 180 → x = 50°.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- פי 2 — ההיקף הוא C = 2πr — פרופורציוני לרדיוס. כשהרדיוס גדל פי 2, גם ההיקף גדל פי 2.
- 360° — סכום הזוויות בכל מרובע (ארבע צלעות) הוא 360°.
- 32 — (6+10)×4/2 = 32.
- 21° — סכום: 20 + 22 + 18 + 24 + 21 = 105. ממוצע: 105 ÷ 5 = 21°.
- 31.4 — 2 × 3.14 × 5 = 31.4.
- 180.5 ש״ח — אחרי 5%: 200 × 0.95 = 190 ש״ח. אחרי עוד 5%: 190 × 0.95 = 180.5 ש״ח.
- 32 ס״מ — היקף = 8 + 14 + 5 + 5 = 32.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
- 12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 20÷5=4. הסל הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
- 72 — 25% = רבע. השלם = 18 × 4 = 72.
- 18 קמ"ש — 1.5 ק״מ ב-5/60 = 1/12 שעה. v = 1.5 × 12 = 18 קמ"ש.
- 50° כל אחת — סכום זוויות הבסיס = 180° − 80° = 100°. כל אחת = 100° ÷ 2 = 50°.
- 4 — המספרים הראשוניים בטווח: 23, 29, 31, 37 — סה״כ 4.
- 30 ס״מ² — במשולש ישר־זווית הניצבים משמשים כבסיס וכגובה: שטח = (12 · 5) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
- 10 שעות — קצב: 1/5 − 1/10 = 2/10 − 1/10 = 1/10. זמן = 10.
- 294 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 7² = 6 × 49 = 294 ס״מ²
- ₪26.50 — 100 − 73.50 = 26.50.
- 145° — 180 − 35 = 145°.