⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.במשולש שטח 36 ס״מ². אם מכפילים את הבסיס פי 2 ואת הגובה פי 3 — מה השטח החדש?
- 2.אם הקוטר הוא 20 ס״מ, מהו אורך הרדיוס?
- 3.חבילת 12 ביצים עולה ₪18. מה המחיר של ביצה אחת?
- 4.כמה זה 4² − 2 × (3 + 1)?
- 5.הגובה הממוצע של 3 ילדים הוא 140 ס״מ. שני ילדים גובהם 135 ו-145 ס״מ. מהו גובה הילד השלישי?
- 6.חשבו: (2 + 2) × 13 − 13 = ?
- 7.שתי מכוניות זזות לקראת זו בכביש ישר. הן נמצאות 300 ק״מ זו מזו. מכונית א׳ נוסעת 70 קמ״ש ומכונית ב׳ נוסעת 80 קמ״ש. בכמה שעות ייפגשו?
- 8.היקפו של משולש שווה־צלעות הוא 27 ס״מ. מה אורך כל צלע?
- 9.אני חושב על מספר תלת-ספרתי שסכום ספרותיו 12, ספרת היחידות כפולה מספרת המאות, וספרת העשרות שווה לסכום של ספרת היחידות וספרת המאות. מהו המספר?
- 10.הזוויות במשולש הן ביחס 3:4:5. מה גודל הזווית הקטנה ביותר?
- 11.כמה זה 15 − 2 × 3?
- 12.הולך רגל יצא במהירות 5 קמ״ש. שעה אחריו יצא רוכב 15 קמ״ש. מתי ישיגו? (מיציאת הרוכב)
- 13.מכונית עברה את חצי הדרך במהירות 60 ק״מ לשעה ואת חציה השני במהירות 90 ק״מ לשעה. מה מהירותה הממוצעת?
- 14.מכונית עברה 240 ק״מ ב-4 שעות. מה המהירות?
- 15.רכבת עברה 5 ק״מ ב-3 דקות ו-20 שניות. מה המהירות בקמ"ש?
- 16.קוביה ששטח פנים 150 סמ״ר. מה צלעה?
- 17.רץ עבר 20 ק״מ ב-2 שעות. מה המהירות?
- 18.תמיסה כוללת 20 גרם מלח ב-100 גרם מים. מה ריכוז המלח (באחוזים מסך התמיסה)?
- 19.זהו את הגוף מאיה מתאר: "6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 20.רכב נסע 120 ק״מ בשעה הראשונה ו-80 ק״מ בשעה השנייה. מה המהירות הממוצעת לאורך כל הנסיעה?
- 21.רכב נסע מהעיר A לB ב-2 שעות. חזרה ב-3 שעות. אם המרחק A-B הוא 120 ק"מ, מה המהירות הממוצעת לכל הנסיעה (הלוך ושוב)?
- 22.כמה זה 1/2 × (4² − 2) + 3²?
- 23.אם הקוטר הוא 12 ס״מ, מהו אורך הרדיוס?
- 24.מה היקף מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 25.3 פועלים ב-4 ימים מסיימים 12 חלקים. כמה חלקים יסיימו 5 פועלים ב-6 ימים?
- 26.חנות מוסיפה רווח של 40% למחיר העלות. אם מחיר המכירה הוא 280 ש״ח, מהו מחיר העלות?
- 27.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות? (בפיקוח שחר)
- 28.חשבו: אבי עבר 120 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 29.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 3¼ ס״מ ו-2¾ ס״מ, וגובהו 8 ס״מ.
- 30.שטח מקבילית הוא 66 ס״מ² והבסיס שלה הוא 11 ס״מ. מהו הגובה?
- 31.מה היקף מלבן שאורכו 11 ס״מ ורוחבו 8 ס״מ?
- 32.חשבו: רונית נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 33.מטוס עבר 3,150 ק״מ ב־5 שעות. מהי המהירות?
- 34.מעויין (ראה: מקבילית מיוחדת) עם צלע 10 ס״מ וגובה 8 ס״מ. מהו שטחו?
- 35.שני אנשים יוצאים ממקומות שונים הרחוקים זה מזה 180 ק״מ ונוסעים לקראת זה. האחד ב-50 קמ״ש והשני ב-40 קמ״ש. בכמה שעות ייפגשו?
- 36.אופנוען עבר 80 ק״מ בשעה אחת. מהי המהירות?
- 37.ממוצע משקל 6 ילדים הוא 42 ק״ג. נוסף ילד שמשקלו 49 ק״ג. מה הממוצע החדש של 7 הילדים?
- 38.ארנק מכיל מטבעות של 1 ש״ח ושל 2 ש״ח, סך הכול 20 מטבעות בערך כולל של 32 ש״ח. כמה מטבעות של 2 ש״ח יש?
- 39.אבא קנה 3.5 ק״ג בשר ב-49 ש״ח לק״ג. כמה שילם בסך הכל?
- 40.הוסף סוגריים לביטוי 5 + 3 × 2 כדי שהתוצאה תהיה 16.
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 216 ס״מ² — השטח גדל פי 2 · 3 = 6. שטח חדש: 36 · 6 = 216 ס״מ².
- 10 ס״מ — רדיוס = 20 : 2 = 10 ס״מ.
- ₪1.50 — 18 ÷ 12 = 1.50.
- 8 — סוגריים: 3 + 1 = 4. חזקה: 4² = 16. כפל: 2 × 4 = 8. חיסור: 16 − 8 = 8.
- 140 — סכום הגבהים = 140×3 = 420. גובה השלישי = 420-135-145 = 140 ס״מ.
- 39 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −13=39.
- 2 שעות — מהירות התקרבות: 70+80=150 קמ״ש. זמן = 300 ÷ 150 = 2 שעות.
- 9 ס״מ — אורך הצלע = היקף : 3 = 27 : 3 = 9 ס״מ.
- 264 — סמנו מאות a, עשרות b, יחידות c. נתון: a+b+c=12, c=2a, b=a+c=3a. הצבה: a+3a+2a=6a=12 ⇒ a=2, b=6, c=4. המספר: 264.
- 45° — כל חלק = 180÷12 = 15°. הזווית הקטנה: 3×15 = 45°.
- 9 — כפל לפני חיסור: 2 × 3 = 6, ואז 15 − 6 = 9.
- 0.5 שעה — יתרון ההולך = 5 ק״מ. מהירות יחסית = 15-5 = 10. זמן = 5/10 = 0.5 שעה.
- 72 ק״מ לשעה — ניקח כל חצי 180 ק״מ. זמן בחצי הראשון 180:60 = 3 שעות, ובשני 180:90 = 2 שעות. מרחק כולל 360 ק״מ ב־5 שעות, כלומר 72 ק״מ לשעה.
- 60 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 240 ÷ 4 = 60.
- 90 קמ"ש — 3 דק' 20 שניות = 200 שניות = 200/3600 = 1/18 שעה. v = 5 ÷ (1/18) = 90 קמ"ש.
- 5 ס״מ — 6a²=150 → a²=25 → a=5.
- 10 קמ"ש — v = 20 ÷ 2 = 10 קמ"ש.
- 16.7% — סך התמיסה: 120 גרם. 20/120 × 100 ≈ 16.7%.
- תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 100 קמ"ש — סה"כ מרחק: 120+80=200 ק״מ. סה"כ זמן: 2 שעות. מהירות ממוצעת: 200÷2=100 קמ"ש.
- 48 קמ"ש — מרחק כולל: 240 ק"מ. זמן כולל: 5 שעות. מהירות ממוצעת = 240÷5 = 48 קמ"ש.
- 16 — בסוגריים: 4² = 16, ואז 16 − 2 = 14. 1/2 × 14 = 7. 3² = 9. 7 + 9 = 16.
- 6 ס״מ — רדיוס = קוטר : 2 = 12 : 2 = 6 ס״מ.
- 22 ס״מ — היקף = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
- 30 — חלק לפועל ליום = 12/(3×4) = 1. אז 5×6×1 = 30.
- 200 ש״ח — מחיר המכירה הוא 140% מהעלות. 280 ÷ 1.4 = 200 ש״ח.
- 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
- 4 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 4.
- 24 סמ״ר — S = (3.25+2.75)·8÷2 = 6·8÷2 = 48÷2 = 24 סמ״ר.
- 6 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 66 ÷ 11 = 6 ס״מ.
- 38 ס״מ — היקף = 2 × (11 + 8) = 2 × 19 = 38 ס״מ.
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
- 630 קמ״ש — 3,150 : 5 = 630 קמ״ש.
- 80 ס״מ² — מעויין הוא מקבילית — שטחו = בסיס × גובה = 10 × 8 = 80 ס״מ².
- 2 שעות — מהירות התקרבות: 50+40=90 קמ״ש. זמן = 180 ÷ 90 = 2 שעות.
- 80 קמ״ש — 80 : 1 = 80 קמ״ש.
- 43 — סכום משקל 6 ילדים: 42×6=252. סכום 7 ילדים: 252+49=301. ממוצע חדש: 301÷7=43 ק״ג.
- 12 — אם כל המטבעות היו של 1 ש״ח, הסכום היה 20 ש״ח. כל החלפה ל־2 ש״ח מוסיפה 1 ש״ח. ההפרש 32 − 20 = 12, ולכן 12 מטבעות של 2 ש״ח.
- 171.5 ש״ח — 3.5 × 49 = 171.5 ש״ח.
- (5 + 3) × 2 — (5+3)×2 = 8×2 = 16. ללא סוגריים 5+3×2=11.