תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 3 ש״ח — העודף: 20 − 17 = 3 ש״ח.
2. ₪3.70 — ₪14.80 ÷ 4 = ₪3.70. כל יוגורט עולה ₪3.70.
3. 236 ס״מ² — שטח פנים = 2(48+40+30) = 2×118 = 236 ס״מ².
4. 20 ש״ח — מחיר כולל: 5 × 6 = 30 ש״ח. עודף: 50 − 30 = 20 ש״ח.
5. 8 ל׳ — 20³ = 8000 ס״מ³, ובחלוקה ב-1000 (כי 1 ל׳ = 1000 ס״מ³) מקבלים 8 ל׳.
6. 500 ש״ח — המחיר הסופי הוא 0.7 × 0.8 = 0.56 מהמחיר המקורי. 280 : 0.56 = 500 ש״ח.
7. 15 ס״מ — 9 ÷ 3 = 3 (יחס יחידה). 5 · 3 = 15 ס״מ.
8. 37.5° — נסמן את הקטנה x. אז: x + 2x + (x + 30) = 180. 4x + 30 = 180, 4x = 150, x = 37.5°.
9. 6 — סכום: 4 + 6 + 8 = 18. ממוצע: 18 : 3 = 6.
10. 80% — 32/40 × 100 = 80%.
11. 90° — סכום צמודות 180°. אם שוות: 180° : 2 = 90°.
12. 50 — 100% זה השלם עצמו, כלומר 100% מ-50 שווים 50.
13. 80 קמ״ש — סך מרחק: 1·60 + 2·90 = 60 + 180 = 240 ק״מ. סך זמן 3 שעות. 240:3 = 80 קמ״ש.
14. 12 — חולצות: $\frac{4}{4+3} \times 84 = \frac{4}{7} \times 84 = 48$. חולצות כחולות: $25\% \times 48 = 0.25 \times 48 = 12$.
15. 8 — כפל ראשון: 2 × 3 = 6. ואז משמאל לימין: 10 − 6 + 4 = 8.
16. 20 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×2×5 = 20 ס״מ³
17. 125 — 1000 ÷ 8 = 125 קוביות קטנות.
18. 37.5% — מחשבים: (60 ÷ 160) × 100 = 0.375 × 100 = 37.5%.
19. 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
20. 3570 ס״מ² — שטח ריבוע=6400. שטח עיגול≈2826. חשוף≈3574, הקרוב ל-3570 ס״מ²
21. 8 — סוגריים: (4 + 6) = 10. כפלים: 0.5 × 10 = 5 ו-1.5 × 2 = 3. חיבור: 5 + 3 = 8.
22. 15 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 60 ÷ 4 = 15 ס״מ.
23. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
24. 45 דקות — 30 ÷ 40 = 0.75 שעה = 45 דקות.
25. 540 — אם מבוגרים הם 2/3, ילדים הם 1/3. 1/3 × X = 180 → X = 540. (שברים)
26. 24 ס״מ — 7 + 7 + 10 = 24 ס״מ.
27. 18 — מספר הבנים: 40% מ־30 = 12. מספר הבנות: 30 − 12 = 18.
28. 42 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −2=42.
29. 55° — 180 − 90 − 35 = 55°.
30. 800 מ״ל — 500 + 300 = 800 מ״ל
31. 30 ש״ח — 3×8=24 ש״ח עבור המחברות, ועוד 6 ש״ח עבור העט: 24+6=30.
32. 60 — 0.30 × 0.40 × 500 = 0.12 × 500 = 60.
33. תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
34. 160° — 360° − 200° = 160°.
35. 8 — נסמן גיל בת = x. גיל אמא = 3x. בעוד 8 שנים: 3x + 8 = 2(x + 8) → 3x + 8 = 2x + 16 → x = 8.
36. 12 ס״מ — המרחק מהמרכז לקצה הוא הרדיוס — חצי מהקוטר: 24 : 2 = 12 ס״מ.
37. 60° — 360° ÷ 6 = 60°.
38. 15 קמ״ש — 45 : 3 = 15 קמ״ש.
39. 10 ש״ח — שלב 1: עלות עגבניות = 8 × 2.5 = 20 ש״ח. שלב 2: עודף = 50 − 20 = 30 ש״ח. שלב 3: הוצאנו על מיץ = 2/3 × 30 = 20 ש״ח. שלב 4: נותר = 30 − 20 = 10 ש״ח.
40. 20 ק״ג — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 70:7=10. החלק הקטן 2·10=20 ק״ג.