⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מלבן 15×10 ס״מ מחולק ל-3 מלבנים שווים ע"י 2 קווים אנכיים. מה שטח כל מלבן קטן?
- 2.מחיר חולצה ירד מ-80 ש״ח ל-60 ש״ח. בכמה אחוזים ירד המחיר?
- 3.רץ מרחקים רץ במהירות 12 קמ״ש במשך 2 שעות. כמה ק״מ עבר?
- 4.יעל קיבלה 8% תוספת על משכורת 5000. כמה משתכרת?
- 5.מספר גדל מ־60 ל־90. באיזה אחוז גדל?
- 6.חשבו: (2 + 2) × 3 − 9 = ?
- 7.שטח שולחן עבודה הוא 1.8 מ״ר. אם אורכו 1.5 מ׳, מה רוחבו?
- 8.חשבו: אסף עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 9.גינה בצורת טרפז עם בסיסים 20 מ׳ ו-12 מ׳ וגובה 8 מ׳. מהו שטחה?
- 10.מהירות הליכה 4 קמ״ש למשך שעה, ואז 6 קמ״ש למשך 2 שעות. מהי המהירות הממוצעת?
- 11.מהו שטח פני קובייה שצלעה 4 ס״מ?
- 12.מטבע עגול בעל רדיוס 1.5 ס״מ. מהו קוטרו?
- 13.מחיר מוצר ירד ב-25% ואז עלה ב-25% מהמחיר החדש. מה השינוי הכולל לעומת המחיר המקורי?
- 14.חשב את נפח התיבה: אורך 15 ס״מ, רוחב 12 ס״מ, גובה 10 ס״מ.
- 15.סביב נקודה 6 זוויות שוות. מה גודל כל אחת?
- 16.צוות א' מנקה בניין ב-10 שעות וצוות ב' מנקה אותו ב-15 שעות. אם יעבדו יחד, כמה שעות ייקח?
- 17.חדר במידות 5×4×3 מ'. מה כמות האוויר בחדר?
- 18.חשבו: מיכל עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 19.חשב את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3 ס״מ, 3 ס״מ ו-4 ס״מ.
- 20.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח תום)
- 21.חשבו: רעות עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 22.חשבו: (2 + 3) × 6 − 15 = ?
- 23.היחס בין משכורת אבא למשכורת אמא הוא 7:5. אם משכורת אמא היא 10,000 ש״ח, מה משכורת אבא?
- 24.מה שטח עיגול ברדיוס 7 ס״מ? (π ≈ 22/7)
- 25.מה יותר כדאי: 6 מחברות ב-36 או 8 מחברות ב-40?
- 26.לדנה יש כפול מספר תפוחים מאשר ליובל. ביחד יש להם 12 תפוחים. כמה תפוחים יש ליובל?
- 27.חנות פתוחה 8 שעות ביום. עובד מרוויח 35 ש״ח לשעה. כמה ירוויח ב־5 ימים?
- 28.עובד קיבל העלאה של 10% ואחר כך קיצוץ של 5%. שכרו הנוכחי הוא 4,180 ש״ח. מה היה שכרו לפני שתי הפעולות?
- 29.אופנוען עבר 50 ק״מ בחצי שעה ועוד 90 ק״מ בשעה וחצי. מהי המהירות הממוצעת לכל המסלול?
- 30.מחיר מקורי של נעליים הוא 200 ₪. החנות נותנת הנחה של 15%. מה המחיר לאחר ההנחה?
- 31.מעוין שהיקפו 40 ס״מ ואלכסון אחד באורך 12 ס״מ. ידוע שהאלכסון השני 16 ס״מ. מה שטחו?
- 32.אורית קנתה 3 ק״ג תפוחים ב־8 ש״ח לק״ג ו־2 ק״ג בננות ב־9 ש״ח לק״ג ושילמה בשטר של 100 ש״ח. כמה עודף תקבל?
- 33.קוטר מעגל הוא 10 ס"מ. מה ההיקף בקירוב? (השתמש ב-π ≈ 3.14)
- 34.אופניים נוסעים במהירות 24 ק״מ לשעה. כמה ק״מ יעברו ב־1 שעה ו־45 דקות?
- 35.חולצה 200 ש״ח ב-15% הנחה. מה משלמים?
- 36.מה השעה שעה ו-20 דקות לפני 14:00?
- 37.זהו את הגוף איתי מתאר: "6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 38.רכבת נסעה 270 ק״מ במהירות 90 קמ"ש. כמה זמן נסעה?
- 39.הפקדנו 1000 ש״ח בריבית שנתית של 10% למשך 3 שנים. מהו הסכום הכולל?
- 40.רוני רץ 9 ק״מ ב-45 דקות. כמה ק״מ ירוץ ב-60 דקות באותו קצב?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 50 ס״מ² — שטח כולל=150. כל מלבן=150÷3=50 ס״מ²
- 25% — ההפרש 20 ש״ח. אחוז הירידה: 20/80 × 100 = 25%.
- 24 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן. 12 קמ״ש × 2 שעות = 24 ק״מ.
- 5400 ש״ח — 5000 × 1.08 = 5400.
- 50% — שינוי = 90 − 60 = 30. אחוז = (30 ÷ 60) × 100 = 50%.
- 3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −9=3.
- 1.2 מ׳ — רוחב = 1.8 ÷ 1.5 = 1.2 מ׳.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 128 מ׳² — שטח = (20 + 12) × 8 ÷ 2 = 32 × 8 ÷ 2 = 256 ÷ 2 = 128 מ׳².
- ≈5.33 קמ״ש — מרחק: 4 + 12 = 16 ק״מ. זמן: 3 שעות. 16:3 ≈ 5.33 קמ״ש.
- 96 ס״מ² — שטח פנים = 6 × צלע² = 6 × 16 = 96 ס״מ².
- 3 ס״מ — קוטר = 2·1.5 = 3 ס״מ.
- ירידה של 6.25% — אם המחיר המקורי 100, אחרי ירידה: 75. אחרי עלייה של 25%: 75 × 1.25 = 93.75. ירידה כוללת של 6.25%.
- 1800 ס״מ³ — נפח = 15 × 12 × 10 = 1800 ס״מ³.
- 60° — 360° ÷ 6 = 60°.
- 6 — בשעה: צוות א' עושה 1/10, צוות ב' עושה 1/15. יחד: 1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6. זמן: 1÷(1/6)=6 שעות.
- 60 מ'³ — נפח החדר = 5 × 4 × 3 = 60 מ'³.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 66 ס״מ² — שטח פנים = 2(3×3 + 3×4 + 3×4) = 2×33 = 66 ס״מ².
- 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
- 15 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −15=15.
- 14,000 — היחס אבא:אמא = 7:5. משכורת אמא = 10,000. ערך חלק = 10,000÷5=2,000. משכורת אבא = 7×2,000=14,000 ש״ח.
- 154 ס״מ² — שטח = πr² = (22/7) × 49 = 22 × 7 = 154 ס״מ².
- 8 ב-40 — 5 < 6, אז 8 ב-40 זול יותר ליחידה.
- 4 — אם ליובל יש x ולדנה 2x, אז x+2x=3x=12, ולכן x=4.
- 1400 ש״ח — שעות בשבוע: 8 × 5 = 40. שכר: 40 × 35 = 1400 ש״ח.
- 4,000 ש״ח — המקדם הכולל: 1.1 × 0.95 = 1.045. השכר המקורי: 4,180 ÷ 1.045 = 4,000 ש״ח.
- 70 קמ״ש — מרחק כולל = 50 + 90 = 140 ק״מ. זמן כולל = 0.5 + 1.5 = 2 שעות. 140 : 2 = 70 קמ״ש.
- 170 ₪ — שלב 1: הנחה = 15% × 200 = 0.15 × 200 = 30 ₪ שלב 2: מחיר סופי = 200 − 30 = 170 ₪
- 96 ס״מ² — S = (d1·d2)/2 = (12·16)/2 = 192/2 = 96.
- 58 ש״ח — תפוחים: 3 × 8 = 24. בננות: 2 × 9 = 18. סך הכול 24 + 18 = 42 ש״ח. עודף: 100 − 42 = 58 ש״ח.
- 31.4 ס"מ — היקף = π × d = 3.14 × 10 = 31.4 ס"מ.
- 42 ק״מ — 1 שעה ו־45 דקות = 1.75 שעה. מרחק = 24 × 1.75 = 42 ק״מ.
- 170 ש״ח — 200 × 0.85 = 170.
- 12:40 — 14:00 פחות שעה = 13:00, פחות 20 דקות = 12:40.
- תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 3 שעות — זמן = 270 ÷ 90 = 3 שעות.
- 1300 ש״ח — ריבית: 1000 · 0.10 · 3 = 300. סכום: 1000 + 300 = 1300 ש״ח.
- 12 — קצב: 9 ÷ 45 = 0.2 ק״מ לדקה. 60 × 0.2 = 12.