תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 154 ס״מ² — שטח = πr² = (22/7) × 49 = 22 × 7 = 154 ס״מ².
2. 25 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −15=25.
3. 40 — חצי שעה = 0.5 שעות. 80 × 0.5 = 40 ק"מ.
4. 50 — סכום חלקים: 2 + 3 + 5 = 10. שווי חלק: 100 ÷ 10 = 10. הגדול: 5 · 10 = 50.
5. 45 מ״ר — שטח = 9 × 5 = 45 מ״ר.
6. 100 קמ״ש — מרחק = 75 × 4 = 300 ק״מ. מהירות חדשה = 300 ÷ 3 = 100 קמ״ש.
7. 480 ש״ח — אחרי עלייה: 500 · 1.2 = 600. אחרי ירידה: 600 · 0.8 = 480 ש״ח.
8. 120 ש״ח — המחיר אחרי הנחה הוא 75% מהמקור. 90 ÷ 0.75 = 120 ש״ח.
9. 88 ס״מ² — שטח פנים = 2(אורך×רוחב + אורך×גובה + רוחב×גובה) = 2(24 + 12 + 8) = 2 × 44 = 88 ס״מ².
10. 5 — היחס אופניים:קורקינט = 4:1. מהירות אופניים = 20 קמ"ש. ערך חלק = 20÷4=5. מהירות קורקינט = 1×5=5 קמ"ש.
11. 45 ק״מ — 30 דקות = 0.5 שעה. מרחק שנסע: 90 × 0.5 = 45 ק״מ. נותר: 90 − 45 = 45 ק״מ.
12. 66 — בנים: 45% × 400 = 180. בנות: 400 − 180 = 220. בנות בחוג: 30% × 220 = 66.
13. 26 מ' — היקף הגינה = 2×(8+5) = 26 מ'. צריך 26 מ' של גדר
14. 216 ס״מ³ — 6 × 6 × 6 = 216 ס״מ³
15. 240 מ׳ — 60 ⋅ 4 = 240 מ׳.
16. 0 — 0% פירושו כלום. 0% מכל מספר שווה 0.
17. 6 ס״מ — 6 ל׳ = 6000 ס״מ³. שטח הבסיס 40·25 = 1000 ס״מ². גובה המים = 6000 : 1000 = 6 ס״מ.
18. 900 ס״מ² — שטח = 30 × 30 = 900 ס״מ².
19. 12 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
20. 157.5 ש״ח — אחרי 30%: 250 · 0.7 = 175. אחרי 10% נוספים: 175 · 0.9 = 157.5 ש״ח.
21. 15 דקות — 20 ÷ 80 = 0.25 שעה = 15 דקות.
22. 216 — 6 × 36 = 216.
23. 3 שעות — קצב: 12 ÷ 2 = 6 מטר לשעה. נותר: 30 − 12 = 18 מטר. זמן: 18 ÷ 6 = 3 שעות.
24. 7 ס״מ — למתומן 8 צלעות שוות — 56 ÷ 8 = 7 ס״מ.
25. פי 27 — הנפח תלוי במקצוע בחזקת 3 — 3³ = 27.
26. 10 — תחילה הסוגריים: 8 − 3 = 5, ואז 5 · 2 = 10.
27. 24 — גברים = 100×(3/5) = 60. מעשנים = 60×0.4 = 24.
28. 64 ס״מ² — הפרש = 10² - 6² = 100 - 36 = 64 ס״מ²
29. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
30. 46 ס״מ — היקף המלבן הראשון: 2 × (12 + 8) = 40 ס״מ. התוספת מוסיפה 3 + 3 = 6 ס״מ נטו (שתי צלעות בולטות באורך 3 כל אחת, ושתי צלעות באורך 4 שמקזזות זו את זו עם הצלע המקורית). ההיקף הכולל: 40 + 6 = 46 ס״מ.
31. הקוטר כפול מהרדיוס — הקוטר עובר דרך מרכז העיגול ושווה לשני רדיוסים: d = 2r.
32. 80 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 120 ÷ 1.5 = 80 קמ״ש.
33. 108 ש״ח — מתוך 8 גלידות — 2 חינם (בכל 4, אחת חינם). משלמים על 6: 6 × 18 = 108 ש״ח.
34. 4.8 — בשעה אחת: א' עושה 1/8 וב' עושה 1/12. יחד: 1/8+1/12=3/24+2/24=5/24 לשעה. זמן ביחד: 1÷(5/24)=24/5=4.8 שעות.
35. 30 — 9 ÷ 0.3 = 30.
36. 5 שנים — t = 750 / (5000 · 0.03) = 750 / 150 = 5 שנים.
37. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
38. זווית קהה — זווית קהה היא זווית שגודלה בין 90° ל-180°.
39. 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
40. 80 ש״ח — 64 הוא 80% מהמחיר. מחיר מקורי = 64 ÷ 0.8 = 80 ש״ח.