תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 180 מ״ר — 20 × 9 = 180 מ״ר.
2. 36° — x + x + 3x = 5x = 180° → x = 36°.
3. 4 — הסוגריים מחייבים לחלק ראשון: 6 ÷ 2 = 3, ואז 3 + 1 = 4. גם ללא סוגריים התשובה זהה כי חילוק לפני חיבור.
4. 30 ש״ח — סך חלקים 1+5=6. ערך חלק אחד 36:6=6. החלק הגדול 5·6=30 ש״ח.
5. השנייה גדולה יותר — נפח א' = 27, נפח ב' = 32. השנייה גדולה יותר.
6. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
7. 6 ק״ג — (240+70x)/(6+x)=55 ⇒ 240+70x=330+55x ⇒ 15x=90 ⇒ x=6.
8. 6 — סכום 30, חלקי 5 = 6.
9. רדיוס — רדיוס הוא קטע שמחבר את מרכז המעגל עם נקודה כלשהי על המעגל.
10. 3 ק״ג — שקים: 3 × 8 = 24. קופסאות: 2 × 6 = 12. סה״כ: 36. נשאר: 45 − 36 = 9 ק״ג.
11. 207 — אחרי עלייה: 230. 10% מ-230 = 23. 230-23 = 207.
12. כן, 518÷15=34 שארית 8 — 34×15=510, 510+8=518. לכן 518÷15=34 שארית 8. הנוסחה מתקיימת: מחלק×מנה+שארית=דיבידנד.
13. 36 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 3×3×4 = 36 ס״מ³
14. 250 ש״ח — מחיר מכירה רצוי: 160 · 1.25 = 200 ש״ח. אחרי 20% הנחה ממחיר המדבקה נשארים 80%, ולכן מחיר מדבקה · 0.8 = 200, כלומר מחיר מדבקה = 200 : 0.8 = 250 ש״ח.
15. 90 — 50% = חצי, לכן השלם הוא 45 × 2 = 90.
16. 4.8 ס״מ — שטח=36. גובה=(2×36)÷15=72÷15=4.8 ס״מ
17. 30 — משאיות: 3/8 מ-80 = 30. אופנועים: 1/4 מ-80 = 20. מכוניות: 80 − 30 − 20 = 30.
18. 4 — חילוק לפני חיבור: 6 ÷ 2 = 3, ואז 3 + 1 = 4.
19. 2 שעות — 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 לשעה. זמן: 1 : (1/2) = 2 שעות.
20. שטוחה — זווית של 180° נקראת זווית שטוחה — שתי הקרניים יוצרות קו ישר.
21. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
22. 10 — כדורגל: 35% × 40 = 14. שחייה: 40% × 40 = 16. לא עשו דבר: 40 − 14 − 16 = 10.
23. 15 ס״מ — הרדיוס הוא חצי מהקוטר: 30 : 2 = 15 ס״מ.
24. 29 ש״ח — עלות 3 עטים: 3 × 7 = 21 ש״ח. עודף: 50 − 21 = 29 ש״ח.
25. 744 — 100×6=600, 24×6=144, סה"כ 600+144=744.
26. 50 — סך חלקים 10. חלק = 50. דבש = 1×50 = 50.
27. 45 ק״מ — 30 דקות = 0.5 שעה. מרחק שנסע: 90 × 0.5 = 45 ק״מ. נותר: 90 − 45 = 45 ק״מ.
28. 6 ס״מ — 360 = 12 × 5 × גובה = 60 × גובה. גובה = 360 ÷ 60 = 6 ס״מ.
29. 66 ס״מ² — 11 · 6 = 66 ס״מ².
30. 12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 20÷5=4. הסל הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
31. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
32. 100 — 25% מתוך 400 = 0.25 × 400 = 100 גרם.
33. 15 ש״ח — 24 ÷ 1.6 = 15.
34. 26 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (9 + 4) = 2 × 13 = 26 ס״מ
35. 35 — 10% = 1/10. 350÷10=35.
36. 144° — x + 4x = 180, 5x = 180, x = 36°. הגדולה: 4·36° = 144°.
37. 60 ש״ח — 5 × 12 = 60 ש״ח.
38. 78 — 35% מ־120 = 42. נשאר: 120 − 42 = 78.
39. 24 דקות — מהירות מתקרבות: 80+70 = 150 ק״מ/ש׳. זמן עד פגישה: 60 ÷ 150 = 0.4 שעות = 0.4 × 60 = 24 דקות.
40. 64 אריחים — שטח רצפה = (5+3)·4÷2 = 16 מ״ר. שטח אריח = 0.25 מ״ר. כמות = 16÷0.25 = 64.