תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
2. 100 — 25% מ-80 = 20. 80 + 20 = 100.
3. 50,400 — ינואר: 22×1,200=26,400 יחידות. פברואר: 20×1,200=24,000 יחידות. סה"כ: 26,400+24,000=50,400 יחידות.
4. 8 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 2×2×2 = 8 ס״מ³
5. 9 — סך חלקים: 1+4+5 = 10. חלק = 90 ÷ 10 = 9. הקטן: 1 × 9 = 9.
6. 324 ש״ח — אחרי 20%: 450 × 0.8 = 360 ש״ח. אחרי 10%: 360 × 0.9 = 324 ש״ח.
7. 500 ש״ח — אם 40% = 200 ש״ח, אז 100% = 200 : 0.4 = 500 ש״ח.
8. 168 — מכפילים את מספר הכיתות במספר התלמידים בכל כיתה: 6 × 28 = 168 תלמידים.
9. 0.18 מ״ר — שטח = 0.6 × 0.3 = 0.18 מ״ר.
10. 3 ל — 20×15×10 = 3000 סמ"ק = 3 ל.
11. 1:4 — מחלקים ב-25: 25 ÷ 25 = 1, 100 ÷ 25 = 4.
12. 60 — סך חלקים: 2+3+5 = 10. חלק = 120 ÷ 10 = 12. הגדול: 5 × 12 = 60.
13. 3 — בשעה: א' ממלא 1/4, ב' ממלא 1/6, ג' מרוקן 1/12. יחד: 1/4+1/6-1/12=3/12+2/12-1/12=4/12=1/3. זמן: 1÷(1/3)=3 שעות.
14. 6 — 1+2=3 חלקים. 18÷3=6. החלק הקטן הוא 6 סוכריות.
15. 1200 — 48×25 = 48×100÷4 = 4800÷4 = 1200.
16. 25 — 25% מ-100 = 25. כאשר השלם הוא 100, האחוז שווה בדיוק לכמות.
17. 6 ס״מ — מהנוסחה שטח = ((b1 + b2) · h) ÷ 2 נקבל h = (2 · שטח) ÷ (b1 + b2) = (2 · 60) ÷ 20 = 120 ÷ 20 = 6 ס״מ.
18. 50 ס״מ² — שטח טרפז = ((8 + 12) · 5) ÷ 2 = (20 · 5) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
19. 25% — הגידול: 100 − 80 = 20. אחוז גידול: 20/80 · 100% = 25%.
20. 15 ס״מ — צלע = √225 = 15 ס״מ, כי 15 × 15 = 225.
21. גזרה — גזרה היא "פרוסה" של מעגל — האזור שבין שני רדיוסים ובין הקשת המחברת אותם.
22. 1220 ש״ח — שלב 1: סך חלקים = 2+3+5 = 10. שלב 2: מריר = 2/10 × 200 = 40 יחידות. חלב = 3/10 × 200 = 60 יחידות. לבן = 5/10 × 200 = 100 יחידות. שלב 3: הכנסה = 40×9 + 60×6 + 100×5 = 360 + 360 + 500 = 1,220 ש״ח. בדיקה: 40+60+100=200 ✓; 360+360+500=1220 ✓.
23. 200 — 1% = 60/30 = 2. 100% = 200.
24. 200 ש״ח — 140 = מחיר מקורי × 0.70. מחיר מקורי = 140 ÷ 0.70 = 200 ש״ח.
25. שווה-צלעות — כל הצלעות שוות (5 ס״מ), ולכן זהו משולש שווה-צלעות.
26. 6 — הזמן זהה. המטרים הוכפלו פי 2, לכן דרושים פי 2 עובדים: 3 × 2 = 6 עובדים.
27. 2 שעות — זמן = מרחק / מהירות = 24 : 12 = 2 שעות.
28. 11.44 מ״ר — שטח החדר: 6×4=24 מ״ר. רדיוס השטיח: 4÷2=2 מ׳. שטח השטיח: π×2²=3.14×4=12.56 מ״ר. רצפה גלויה: 24−12.56=11.44 מ״ר.
29. 96 ס״מ² — S = (d1·d2)/2 = (12·16)/2 = 192/2 = 96.
30. 15.50 ₪ — 3 × 4.50 = 13.50 ₪ עבור המחברות. סך הכל: 13.50 + 2 = 15.50 ₪.
31. 125 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³: 5³ = 5 × 5 × 5 = 125 ס״מ³.
32. 36 ס״מ² — שטח = (9×8)÷2 = 36 ס״מ²
33. 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((ב₁ + ב₂) × ג) ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
34. 1, 2, 3, 4, 6, 12 — מספרים שמחלקים את 12 ללא שארית: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
35. 24 — מכפילים ב-3: 3 × 3 = 9, 8 × 3 = 24.
36. 21 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −14=21.
37. 100 ס״מ² — השטח מקסימלי כשא=ב, כלומר 10×10=100 ס״מ²
38. 9 — מחלקים את המחברות במספר הקבוצות: 36 ÷ 4 = 9 מחברות לכל קבוצה.
39. 10% — חומצה: 8+12=20 גרם. סך 200 גרם. 20/200=10%.
40. 23 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −12=23.