תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 2,000 ש״ח — 20% מ-2,500 = 500. 2,500 − 500 = 2,000 ש״ח.
2. 8 — סוגריים: (4 + 6) = 10. כפלים: 0.5 × 10 = 5 ו-1.5 × 2 = 3. חיבור: 5 + 3 = 8.
3. 9 — 15% = 0.15. 0.15×60=9.
4. 12 מ״ר — שטח משולש = (8 × 3) : 2 = 24 : 2 = 12 מ״ר.
5. 32 ס״מ — הצורה היא מלבן באורך 12 ס״מ (3 · 4) וברוחב 4 ס״מ. היקף = 2 · (12 + 4) = 2 · 16 = 32 ס״מ.
6. 100 ש״ח — 120% ממחיר = 120 ש״ח. מחיר = 120 ÷ 1.2 = 100 ש״ח.
7. 180 גרם — קמח לעוגייה אחת: 240÷12=20 גרם. ל-9: 20×9=180 גרם.
8. 100 ש״ח — תוספת רווח: 80 × 0.25 = 20 ש״ח. מחיר מכירה: 80 + 20 = 100 ש״ח.
9. 110° — 180° − 70° = 110°.
10. 3 — סכום: 65+72+80+55+90+78 = 440. ממוצע: 440 ÷ 6 ≈ 73.3. ציונים מעל 73.3: 80, 90, 78 — שלושה ציונים.
11. 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
12. 10 ס״מ — d = 2r = 2 · 5 = 10 ס״מ.
13. 2 שעות — מהירות משולבת: 80+60=140 קמ״ש. זמן: 280÷140=2 שעות.
14. 24 — גיל גיל: 2/3 × 18 = 12. גיל האמא: 12 × 2 = 24.
15. 13 — סכום מקורי: 12 · 5 = 60. סכום חדש: 60 + 18 = 78. ממוצע חדש: 78 ÷ 6 = 13.
16. 100 ס״מ² — השטח מקסימלי כשא=ב, כלומר 10×10=100 ס״מ²
17. 12 — 12 · 12 = 144, ולכן 144 ÷ 12 = 12.
18. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
19. 1,200 ש״ח — אחרי עלייה של 25%: 1,200 × 1.25 = 1,500 ש״ח. אחרי ירידה של 20%: 1,500 × 0.8 = 1,200 ש״ח.
20. 5 — מחברות: 3×12=36. עטים: 2×4.50=9. סה"כ: 45. עודף: 50−45=5.
21. 70 ק״מ/ש׳ — מהירות = מרחק ÷ זמן = 210 ÷ 3 = 70 ק״מ/ש׳.
22. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
23. 2 שעות — א' עשה 2/6=1/3. נשאר 2/3. קצב יחד 1/6+1/12=1/4. זמן 2/3 ÷ 1/4 = 8/3... בפועל 2.67. הכי קרוב - בדיקה: 2/3 × 4 = 8/3 שעות ≈ 2.67.
24. 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
25. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
26. 18 ס״מ — סימן שוק = s, בסיס = s − 4. ההיקף: 2s + (s − 4) = 3s − 4 = 50. לכן 3s = 54 ו־s = 18 ס״מ.
27. 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
28. 14 ש״ח — העודף: 20 − 6 = 14 ש״ח.
29. 3:2 — 9:6 מחולק ב-3 = 3:2.
30. 2 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק / זמן = 4 : 2 = 2 ק״מ לשעה.
31. 150 — 30 ÷ (20/100) = 30 ÷ 0.2 = 150.
32. 72° — 15x = 180 → x = 12° → 6x = 72°.
33. 30 ס״מ² — שטח = 12 × 5 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
34. פי 2 — היקפים: 80 ו-40. 80÷40 = 2.
35. 2:3 — 8:12 מחולק ב-4 = 2:3.
36. 99 ס״מ² — שטח = 11 × 9 = 99 ס״מ².
37. 8 ס״מ — רוחב = 56 ÷ 7 = 8 ס״מ.
38. 20 — 5 השחקנים הבקיעו 5×12=60. שאר השחקנים: 80-60=20 נקודות.
39. 9 מ״ר — שטח = 4.5 × 2 = 9 מ״ר.
40. 175 ש״ח — ההנחה: 250 × 0.3 = 75. המחיר: 250 − 75 = 175 ש״ח.