⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.כמה מעלות צריך להוסיף ל-115° כדי לקבל זווית שטוחה?
- 2.משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ. מה שטחו?
- 3.פתרו את הפרופורציה: 1/2 = x/14
- 4.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות? (בפיקוח שרה)
- 5.מה האחוז שמייצג השבר 3/4?
- 6.חשבו: יובל נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 7.אורך מלבן 1.5 מ׳ ורוחבו 80 ס״מ. מה היקפו בס״מ?
- 8.בגינה ריבועית 12×12 מ' יש שביל בצורת צלב ברוחב 2 מ' החוצה אותה. מה שטח הדשא?
- 9.היקף ריבוע הוא 32 ס״מ. מה שטחו?
- 10.דינה קנתה 3 ספרים ב-45 שקל כל אחד, ואחר כך 2 מחברות ב-10 שקל. כמה שילמה?
- 11.קבעו: כמה פאות יש לקובייה? (שאלה 45)
- 12.בכיתה 32 תלמידים. 75% עברו מבחן. מבין שעברו, 2/3 קיבלו ציון מעל 90. כמה תלמידים קיבלו ציון מעל 90?
- 13.קבעו: כמה פאות יש לפירמידה משולשת (טטרהדר)? (שאלה 274)
- 14.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח שרה)
- 15.קבעו: כמה מקצועות יש לתיבה? (שאלה 201)
- 16.כמה זה 100 − [3 × (4 + 2²) + 6]?
- 17.מהו הממוצע של 10 ו־20?
- 18.מהו שטח טרפז עם בסיסים 3 ס״מ ו-7 ס״מ, גובה 8 ס״מ?
- 19.זווית 40° גדולה בכמה מעלות מזווית 15°?
- 20.מבצע 'קנה 3 שלם 2' על שמפו ב‑₪14 ליחידה. כמה חוסך מי שקונה 3 בקבוקים?
- 21.9 ספרים תופסים 27 ס״מ במדף. כמה ס״מ יתפסו 15 ספרים זהים?
- 22.במהירות 65 קמ"ש, כמה זמן ל-325 ק״מ?
- 23.אדם חסך 15% ממשכורתו של ₪8,000. אחר כך הוסיף 25% למה שחסך. כמה יש לו בסוף?
- 24.שטח טרפז הוא 50 ס״מ², גובהו 5 ס״מ ואחד הבסיסים הוא 6 ס״מ. מהו אורך הבסיס השני?
- 25.מחזור ריצה הוא 400 מ'. ספרינטר רץ 8 מ' לשנייה. כמה זמן ייקח לו לרוץ 5 מחזורים?
- 26.חשבו: (2 + 3) × 8 − 7 = ?
- 27.ברז א' פועל לבדו 3 שעות ומילא 1/2 מהבריכה. אז נפתח גם ברז ב' שמילוי מהבריכה לוקח לו 12 שעות לבדו. כמה זמן נוסף ייקח לשני הברזים יחד למלא את החצי הנותר?
- 28.תיבה: אורך 5, רוחב 4, גובה 3 ס״מ. מה נפחה?
- 29.מהו שטח ריבוע שאורך צלעו 6 ס״מ?
- 30.ל-200 גרם תמיסה בריכוז 25% הוסיפו 300 גרם תמיסה בריכוז 10%. מהו הריכוז החדש?
- 31.הולך רגל עבר 12 ק״מ ב־3 שעות. מהי מהירותו?
- 32.נועה קנתה 2 ספרים ב-24 ש״ח כל אחד ושילמה ב-100 ש״ח. מה העודף?
- 33.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח סיון)
- 34.קבעו: כמה פאות יש לתיבה? (שאלה 158)
- 35.כמה זה 18 ÷ (2 + 1) × 2?
- 36.אוטובוס נסע 120 ק״מ בשעתיים ואחר כך עוד 90 ק״מ בשעה וחצי. מה המהירות הממוצעת של הנסיעה כולה?
- 37.גלגל אופניים ברדיוס 30 ס״מ. כמה מ׳ עובר הגלגל בסיבוב מלא אחד? (π ≈ 3.14)
- 38.בגינה יש 40 פרחים. 10 מהם צהובים. כמה אחוז מהפרחים צהובים?
- 39.לטרפז בסיסים 7 ס״מ ו-5 ס״מ. גובהו שווה לסכום הבסיסים חלקי 4. מהו שטחו?
- 40.הסוף שבוע מתחיל ביום ו' ב-14:00 ומסתיים במוצ"ש ב-20:00. כמה שעות?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 65° — 180° − 115° = 65°.
- 30 סמ״ר — שטח = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר
- 7 — x = 14/2 = 7.
- 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
- 75% — 3 ÷ 4 = 0.75 0.75 × 100 = 75%
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
- 460 ס״מ — ממירים 1.5 מ׳ ל-150 ס״מ. היקף = 2 × (150 + 80) = 2 × 230 = 460 ס״מ.
- 100 מ'² — שטח צלב=24+24-4=44 (חיסור מרכז). שטח דשא=144-44=100 מ'²
- 64 סמ״ר — צלע ריבוע = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ. שטח = 8 × 8 = 64 סמ״ר.
- 155 — ספרים: 3 × 45 = 135. מחברות: 2 × 10 = 20. סה"כ: 135 + 20 = 155.
- 6 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 16 — עברו: 32 × 0.75 = 24. מעל 90: 24 × 2/3 = 16.
- 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- 12 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 70 — סוגריים פנימיים: 2² = 4, 4 + 4 = 8. כפל: 3 × 8 = 24. סוגריים מרובעים: 24 + 6 = 30. חיסור: 100 − 30 = 70.
- 15 — (10 + 20) ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15.
- 40 ס״מ² — שטח = ((3 + 7) ÷ 2) × 8 = 5 × 8 = 40 ס״מ².
- 25° — 40° − 15° = 25°.
- ₪14 — קנה 3 שלם 2: משלמים 2 × ₪14 = ₪28 במקום ₪42. החיסכון הוא ₪14 (מחיר יחידה אחת).
- 45 — 9/27 = 15/x — מכפלה צולבת: 9x = 405, ולכן x = 45 ס״מ.
- 5 שעות — 325 ÷ 65 = 5.
- ₪1,500 — 15% מ-8000 = 1200. 1200 × 1.25 = 1500.
- 14 ס״מ — סכום הבסיסים = (2 · 50) ÷ 5 = 100 ÷ 5 = 20. הבסיס השני = 20 − 6 = 14 ס״מ.
- 250 שנ' — מרחק כולל: 5 × 400 = 2000 מ'. זמן = 2000 ÷ 8 = 250 שניות.
- 33 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −7=33.
- 2 — ברז א' מילא 1/2 ב-3 שעות, אז קצבו 1/6. קצב משותף: 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4 לשעה. זמן ל-1/2: (1/2) ÷ (1/4) = 2 שעות.
- 60 סמ"ק — נפח = 5 × 4 × 3 = 60 סמ"ק.
- 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע²: 6² = 36 ס״מ².
- 16% — מומס: 0.25×200 + 0.10×300 = 50 + 30 = 80 גרם. תמיסה כוללת = 500 גרם. ריכוז = (80 ÷ 500) × 100 = 16%.
- 4 קמ״ש — 12 : 3 = 4 קמ״ש.
- 52 ש״ח — מחיר כולל: 2 × 24 = 48. עודף: 100 - 48 = 52 ש״ח.
- 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
- 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 12 — סוגריים תחילה: 2 + 1 = 3. לאחר מכן משמאל לימין: 18 ÷ 3 = 6, ו־6 × 2 = 12.
- 60 ק״מ/ש׳ — מרחק כולל: 120 + 90 = 210 ק״מ. זמן כולל: 2 + 1.5 = 3.5 שעות. מהירות ממוצעת: 210 ÷ 3.5 = 60 ק״מ/ש׳.
- 1.884 מ׳ — סיבוב שלם = היקף = 2·π·r = 2·3.14·30 = 188.4 ס״מ = 1.884 מ׳.
- 25% — מחשבים: (10 ÷ 40) × 100 = 0.25 × 100 = 25%.
- 18 סמ״ר — גובה = (7+5)÷4 = 3. S = (7+5)·3÷2 = 12·3÷2 = 36÷2 = 18 סמ״ר.
- 30 שעות — מ-14:00 ביום ו' עד 14:00 במוצ"ש = 24 שעות. + 6 שעות = 30.