⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מקבילית: בסיס 9 ס״מ, גובה 9 ס״מ. מה שטחה?
- 2.זווית חיצונית של משולש היא 140°. שתי הזוויות הפנימיות הלא צמודות שוות. מה גודל כל אחת?
- 3.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח נועה)
- 4.במשולש זווית אחת 90° ושנייה 35°. מהי השלישית?
- 5.רכב נוסע 90 ק״מ ב-2 שעות. מה מהירותו הממוצעת?
- 6.קנית ספר ב-₪45 ומחדד ב-₪3.50. שילמת ב-₪50. כמה עודף?
- 7.בחנות פירות יש 60 תפוחים. 25% מהם אדומים, והשאר ירוקים. מהו היחס בין תפוחים אדומים לירוקים?
- 8.קנית 5 ק״ג תפוחי אדמה ב-₪4 לק״ג. כמה שילמת?
- 9.אריזה של 12 ביצים עולה 24 ש״ח, ואריזה של 30 ביצים עולה 45 ש״ח. איזו עסקה זולה יותר ליחידה?
- 10.אם 10% מכמות שווים 12, מה הכמות?
- 11.חלקו 360 ₪ בין שלושה שותפים ביחס 2:3:4. השותף האמצעי נתן 15 ₪ מחלקו לשותף הקטן. כמה שקלים יש לשותף הקטן כעת?
- 12.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח יעל)
- 13.חשבו: 2 1/3 · 1 1/2.
- 14.ספר עולה 60 ש״ח אחרי הנחה של 25%. מה היה המחיר המקורי?
- 15.תיבה: אורך 9, רוחב 9, גובה 9. מה שטח הפנים?
- 16.שיעור מתחיל ב-8:00 ומסתיים ב-8:45. כמה זמן השיעור?
- 17.60 ש״ח מתחלקים בין שלושה חברים ביחס 1:2:3. כמה ש״ח מקבל החבר השני?
- 18.חשבו: (2 + 2) × 10 − 13 = ?
- 19.יצאת מהבית ב-7:15 והגעת לבית הספר ב-7:50. כמה זמן נמשכה הדרך?
- 20.מה היקף מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
- 21.חשבו: (2 + 2) × 10 − 14 = ?
- 22.למלבן א׳ אורך a ורוחב b. למלבן ב׳ אורך 2a ורוחב b. מה היחס בין היקפיהם (א׳ לב׳)?
- 23.במשולש שווה־שוקיים השוק 13 ס״מ וההיקף 35 ס״מ. מה אורך הבסיס?
- 24.חשבו: עמית עבר 120 ק"מ ב-4 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 25.חשב: 8 × 3 + 4 × 2
- 26.מערבבים 4 ליטר מיץ ב־6 ליטר מים. מהו אחוז המים בתערובת?
- 27.במבצע 1+1 קונים 2 פריטים במחיר אחד. מחיר פריט 60 ש״ח. כמה עולה פריט אחד בפועל?
- 28.קבעו: כמה מקצועות יש לתיבה? (שאלה 209)
- 29.חשבו: נעמי עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 30.היחס בין אורך לרוחב של מלבן 7:4. ההיקף 44 ס״מ. מה האורך?
- 31.חילקו 91 עוגיות ביחס 3:4. כמה קיבל הגדול?
- 32.חשבו: (2 + 2) × 7 − 4 = ?
- 33.חשבו: רונית עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 34.רוכב אופניים נוסע במהירות 20 ק״מ לשעה. כמה ק״מ יעבור ב־1 שעה ו־30 דקות?
- 35.גלי קנתה 6 מחברות ב־4.5 ש״ח כל אחת. כמה שילמה?
- 36.חשבו: נעמי עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 37.ציוני חמישה תלמידים במבחן: 75, 80, 90, 85, x. הממוצע הוא 82. מהו x?
- 38.עיגול א׳ רדיוסו 2 ס״מ ועיגול ב׳ רדיוסו 4 ס״מ. כמה פעמים גדול שטח ב׳ מ-א׳?
- 39.שני צבעים מעורבבים ביחס 4:1. כדי לקבל 500 גרם תערובת, כמה גרם מהצבע הראשון צריך?
- 40.מכונית צריכה לנסוע 120 ק״מ במהירות 60 קמ״ש. כמה זמן ייקח?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 81 סמ״ר — 9 × 9 = 81 סמ״ר.
- 70° — 2x = 140° → x = 70°.
- 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
- 55° — סכום הזוויות במשולש 180°. 180° − 90° − 35° = 55°.
- 45 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק ÷ זמן = 90 ÷ 2 = 45 ק״מ לשעה.
- ₪1.50 — 45 + 3.50 = 48.50. 50 − 48.50 = 1.50.
- 1:3 — 25% מ-60 = 15 תפוחים אדומים. ירוקים: 60 − 15 = 45. יחס: 15:45 = 1:3.
- ₪20 — 5 × 4 = 20.
- אריזה של 30 — 24:12 = 2 ש״ח לביצה. 45:30 = 1.5 ש״ח לביצה. האריזה של 30 משתלמת יותר.
- 120 — 10% = 1/10. אם 10% = 12, אז 100% = 120.
- 95 — סך: 2+3+4=9. ערך חלק: 360÷9=40. קטן: 2×40=80. לאחר הוספה: 80+15=95.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- 3 1/2 — ממירים: 7/3 · 3/2 = 21/6 = 7/2 = 3 1/2.
- 80 ש״ח — 60 הם 75% מהמחיר המקורי. 60 : 0.75 = 80 ש״ח.
- 486 סמ״ר — 6 × 9² = 6×81 = 486 סמ״ר.
- 45 דקות — 8:45 − 8:00 = 45 דקות.
- 20 — סך החלקים: 1+2+3=6. ערך כל חלק: 60÷6=10. החבר השני (2 חלקים): 2×10=20 ש״ח.
- 27 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −13=27.
- 35 דקות — 7:50 − 7:15 = 35 דקות.
- 34 ס״מ — היקף מלבן = 2×(12+5) = 2×17 = 34 ס״מ
- 26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −14=26.
- (a+b) : (2a+b) — היקף א׳ = 2(a+b). היקף ב׳ = 2(2a+b). היחס = 2(a+b) : 2(2a+b) = (a+b) : (2a+b).
- 9 ס״מ — סכום שתי השוקיים: 13 + 13 = 26. הבסיס: 35 − 26 = 9 ס״מ.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 32 — 8×3=24. 4×2=8. 24+8=32.
- 60% — סה״כ 10 ליטר. אחוז המים: 6/10 = 0.6 = 60%.
- 30 ש״ח — משלמים 60 ש״ח על 2 פריטים. מחיר ליחידה: 60 ÷ 2 = 30 ש״ח.
- 12 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
- 14 — חצי היקף = 22. סך חלקים 7+4=11. חלק = 22/11 = 2. אורך = 7×2 = 14.
- 52 — סך חלקים: 3+4 = 7. חלק = 91 ÷ 7 = 13. הגדול: 4 × 13 = 52.
- 24 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −4=24.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 30 ק״מ — שעה ו־30 דקות = 1.5 שעה. מרחק = 20 × 1.5 = 30 ק״מ.
- 27 ש״ח — 6 × 4.5 = 27 ש״ח.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 80 — סכום הציונים = ממוצע × מספר ציונים = 82 × 5 = 410. סכום הציונים הידועים: 75 + 80 + 90 + 85 = 330. לכן x = 410 − 330 = 80.
- 4 פעמים — A_א = π·4, A_ב = π·16. היחס: 16π ÷ 4π = 4. שטח ב׳ גדול פי 4.
- 400 — סך החלקים: 4+1=5. ערך חלק: 500÷5=100 גרם. הצבע הראשון (4 חלקים): 4×100=400 גרם.
- 2 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות. 120 ÷ 60 = 2 שעות.