⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.באולם 156 שורות, ובכל שורה 28 כיסאות. כמה כיסאות יש באולם?
- 2.במעגל מסוים שני רדיוסים יוצרים זווית ישרה — מה אורך כל אחד מהם אם הקוטר 14 ס״מ?
- 3.מפעל מייצר 240 יחידות ביום בעבודת 8 שעות. מה קצב הייצור לשעה?
- 4.לוח מקבילי: בסיס 15 ס״מ, גובה 6 ס״מ. מה שטחו?
- 5.מה הממוצע של 10 ו־20?
- 6.מהירות רכב בשלוש שעות: 80, 100, 90 קמ"ש. מה המהירות הממוצעת?
- 7.מיכל הולכת לבית הספר. עברה 60% מהדרך שהיא 1200 מטר. כמה מטרים נותרו?
- 8.בסופרמרקט א' עולים 2 ק״ג תפוחים 14 ש״ח. בסופרמרקט ב' עולה קילוגרם תפוחים 6.5 ש״ח. איזה סופרמרקט זול יותר לקילוגרם?
- 9.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות? (בפיקוח אבי)
- 10.מה שטח ריבוע שצלעו 5 ס״מ?
- 11.מהו היקף עיגול עם רדיוס 7 ס״מ? (השתמשו ב-π ≈ 3.14)
- 12.חשבו: (2 + 3) × 6 − 6 = ?
- 13.זווית גדולה ב-20° מזווית המשלימה אותה ל-90°. מהי הקטנה?
- 14.מהו נפח תיבה שמידותיה 12 ס״מ, 5 ס״מ ו-2 ס״מ?
- 15.חשבו: אלון עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 16.משולש עם צלעות 4, 4, 6 ס״מ הוא:
- 17.קבעו: כמה פאות יש לפירמידה משולשת (טטרהדר)? (שאלה 288)
- 18.שטח מעוין הוא 54 ס״מ² ואחד מאלכסוניו 9 ס״מ. מה אורך האלכסון השני?
- 19.אם 75% מכמות שווים 60, מה הכמות?
- 20.סורגת מסיימת סוודר ב־8 שעות וסורגת אחרת מסיימת אותו ב־12 שעות. בכמה שעות יסיימו סוודר ביחד?
- 21.צורה מורכבת בנויה ממלבן שגודלו 8×3 ס״מ וריבוע שצלעו 3 ס״מ המודבק לצידו. מהו שטח הצורה?
- 22.חשבו: נעמי עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 23.זהו את הגוף אבי מתאר: "6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 24.שני שותפים השקיעו בעסק ביחס 3:7. הרווח הכולל הוא 5000 ש״ח. ההפרש בין הרווחים שלהם הוא?
- 25.הפקדנו 1,000 ש״ח בבנק עם ריבית שנתית של 5%. מה גובה הריבית בסוף שנה?
- 26.בסופרמרקט רמי לוי: חבילת פסטה עולה ₪4.90, רוטב עגבניות ₪7.30 ושמן זית ₪18.80. ילנה שילמה בשטר ₪50. כמה עודף קיבלה?
- 27.הזוויות במשולש הן (x+5)°, (2x−15)° ו-(x+30)°. מה הזווית הקטנה ביותר?
- 28.מה שטח משולש שניצביו 5 ס״מ ו-12 ס״מ?
- 29.כמה זה ((3 + 1)² − 4) × 3?
- 30.מוצר עולה 100 ש״ח. קיבלת הנחה של 10% ואחר כך עוד הנחה של 10%. מה המחיר הסופי?
- 31.פתור: x/15 = 8/12
- 32.ההיקף של מעגל הוא 8π ס״מ. מהו הרדיוס?
- 33.רכבת נוסעת במהירות 80 קמ"ש ועברה 160 ק״מ. כמה זמן נסעה?
- 34.מהי הנוסחה להיקף עיגול?
- 35.כמה זה (10 + 2) ÷ 4 + 3 × 2?
- 36.גינה מלבנית באורך 8 מ' וברוחב 5 מ'. צריך לגדר אותה. כמה מטרים של גדר?
- 37.שטח של צורה מורכבת: מלבן 10×4 פחות ריבוע 3×3 באמצע. מה השטח?
- 38.3 מכונות מייצרות 1000 מוצרים ב-12 שעות. בכמה שעות יעשו זאת 6 מכונות?
- 39.כיתה א (15 תלמידים) ממוצע 80, כיתה ב (25 תלמידים) ממוצע 72. מה הממוצע המשותף?
- 40.רכב עזב ת"א לירושלים (65 ק"מ) ב-7:30. הגיע ב-8:45. מה מהירותו הממוצעת?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 4368 — 156 × 28 = 156 × 30 − 156 × 2 = 4680 − 312 = 4368 כיסאות.
- 7 ס״מ — כל הרדיוסים שווים וכל אחד הוא חצי מהקוטר: 14 : 2 = 7 ס״מ.
- 30 — קצב לשעה: 240÷8=30 יחידות לשעה.
- 90 סמ״ר — 15 × 6 = 90 סמ״ר.
- 15 — (10 + 20) : 2 = 30 : 2 = 15.
- 90 — סכום: 80+100+90=270. ממוצע: 270÷3=90 קמ"ש.
- 480 — עברה 60% → נותרו 40%. 40% מ-1200 = 480.
- סופרמרקט ב' — ב-א': 14 ÷ 2 = 7 ש״ח/ק״ג. ב-ב': 6.5 ש״ח/ק״ג. 6.5 < 7, לכן סופרמרקט ב' זול יותר.
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
- 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 5 × 5 = 25 ס״מ².
- 43.96 ס״מ — היקף = 2 × π × r = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
- 24 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −6=24.
- 35° — x + (x+20) = 90, 2x = 70, x = 35°.
- 120 ס״מ³ — 12·5·2 = 60·2 = 120 ס״מ³.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- שווה-שוקיים — שתי צלעות (4, 4) שוות והשלישית (6) שונה — משולש שווה-שוקיים.
- 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 12 ס״מ — אלכסון2 = (2 · שטח) ÷ אלכסון1 = (2 · 54) ÷ 9 = 108 ÷ 9 = 12 ס״מ.
- 80 — 75% = 3/4. אם 3/4 = 60, אז 1/4 = 20, והשלם = 80.
- 4.8 — 1/8 + 1/12 = 3/24 + 2/24 = 5/24 לשעה ⇒ 24/5 = 4.8 שעות.
- 33 מ״ר — שטח המלבן 8×3 = 24 מ״ר. שטח הריבוע 3×3 = 9 מ״ר. סך הכול 24+9 = 33 מ״ר.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
- תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 2000 — 3+7=10. 5000÷10=500. הקטן=3×500=1500, הגדול=7×500=3500. הפרש=3500−1500=2000 ש״ח.
- 50 ש״ח — 5% מתוך 1,000 = 1,000 · 0.05 = 50 ש״ח.
- ₪19 — סך הקניה: ₪4.90 + ₪7.30 + ₪18.80 = ₪31.00. עודף: ₪50 − ₪31 = ₪19.
- 45° — (x+5)+(2x−15)+(x+30)=180. 4x+20=180. 4x=160. x=40. הזוויות: 45°, 65°, 70°. הקטנה: 45°.
- 30 ס״מ² — שטח = (5×12)÷2 = 60÷2 = 30 ס״מ²
- 36 — סוגריים פנימיים: 3 + 1 = 4. חזקה: 4² = 16. חיסור: 16 − 4 = 12. כפל: 12 × 3 = 36.
- 81 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה של 10%: 100 × 0.9 = 90 ש״ח. אחרי הנחה שנייה של 10%: 90 × 0.9 = 81 ש״ח.
- 10 — כפל צולב: 12x = 15×8 = 120, x = 120÷12 = 10.
- 4 ס״מ — C = 2πr, לכן r = 8π ÷ 2π = 4 ס״מ.
- 2 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 160 ÷ 80 = 2 שעות.
- 2 × π × r — היקף עיגול = 2 × π × r, כאשר r הוא הרדיוס.
- 9 — סוגריים: (10 + 2) = 12. חילוק: 12 ÷ 4 = 3. כפל: 3 × 2 = 6. חיבור: 3 + 6 = 9.
- 26 מ' — היקף הגינה = 2×(8+5) = 26 מ'. צריך 26 מ' של גדר
- 31 ס״מ² — שטח = 40 - 9 = 31 ס״מ²
- 6 — 3 × 12 = 36 שעות-מכונה. 36 ÷ 6 = 6 שעות.
- 75 — (15×80 + 25×72)/40 = (1200+1800)/40 = 3000/40 = 75.
- 52 קמ"ש — זמן = 75 דקות = 1.25 שעות. מהירות = 65 ÷ 1.25 = 52 קמ"ש.