⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.דנה אכלה 2/5 מעוגה ואורי 1/4. כמה נשאר?
- 2.ציוני יואב בשלושה מבחנים: 80, 90, 70. מה הממוצע שלו?
- 3.קוביה גדולה עם צלע 10 ס״מ מחולקת לקוביות קטנות עם צלע 2 ס״מ. כמה קוביות קטנות?
- 4.מחיר ארוחה במסעדה הוא 60 ש״ח. המחיר ירד ב־5%. מה המחיר החדש?
- 5.שני רכבים יוצאים לקראת זה את זה ממרחק 280 ק״מ. האחד נוסע 60 ק״מ/ש והשני 80 ק״מ/ש. אחרי כמה שעות יפגשו?
- 6.בחנות 40 ספרים ישנים ו-25 חדשים. מה היחס המצומצם של חדשים לישנים?
- 7.חשבו: 802 - 199
- 8.בחנות פירות, 84 ק״ג הם 35% ממלאי הכולל. מה המלאי הכולל?
- 9.מחיר מוצר 240 ש״ח לפני מע״מ. מע״מ 17%. מה המחיר עם מע״מ? (עגל ל-2 מקומות)
- 10.שני חברים, אורי ולירן, יוצאים לרוץ מאותה נקודה בכיוונים מנוגדים. אורי רץ ב-8 קמ״ש ולירן ב-6 קמ״ש. לאחר כמה דקות יהיו במרחק של 7 ק״מ זה מזה?
- 11.האם כל קוטר הוא גם מיתר?
- 12.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח אדם)
- 13.איתמר קנה זוג נעליים ב־189 ש״ח ושילם בשטר של 200 ש״ח. כמה עודף יקבל?
- 14.תיבה שנפחה 72 ס״מ³, אורכה 6 ס״מ ורוחבה 3 ס״מ — מהו גובהה?
- 15.כדור נזרק במהירות ראשונית. לאחר שנייה הוא עבר 30 מ' ולאחר שתי שניות עבר 50 מ' נוספים (בשנייה השנייה). מהו יחס המרחקים בשנייה הראשונה לשנייה השנייה בצורה פשוטה?
- 16.חשבו: עמית נוסע 30 קמ"ש במשך 4 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 17.מספר ירד מ־150 ל־120. מה אחוז הירידה?
- 18.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח רעות)
- 19.רכבת נוסעת במהירות 90 ק״מ לשעה. כמה זמן ייקח לה לעבור 270 ק״מ?
- 20.חשב: 1002 × 7
- 21.חשב: 50 ÷ (2 + 3) × 4
- 22.5 מטר בד עולים 140 ש״ח. אם המחיר עלה ב-10%, כמה יעלה כעת מטר אחד?
- 23.מלבן ששטחו 48 סמ״ר ואורכו 8 ס״מ. מהו היקפו?
- 24.בקערה 16 שזיפים אדומים ו-24 צהובים. מה היחס המצומצם?
- 25.ילד הלך 6 ק"מ ב-2 שעות. מה היתה מהירות ההליכה שלו?
- 26.ארוחה ל-4 עולה 180. כמה ל-7 באותו מחיר יחסי?
- 27.במשולש שווה־שוקיים היקף של 26 ס״מ והבסיס באורך 8 ס״מ. מהו אורך כל אחת מהשוקיים?
- 28.כמה זה 2² × (3 + 1) − 2 × (5 − 3)?
- 29.מבצע 'קנה 3 שלם 2' על שמפו ב‑₪14 ליחידה. כמה חוסך מי שקונה 3 בקבוקים?
- 30.חבל באורך 6.8 מ' חולק ל-2 חלקים שווים. מה אורך כל חלק?
- 31.חלקו 10 שקלים בין שני ילדים ביחס 2:3. מה חלקו של הילד עם 2 חלקים?
- 32.חשבו: (2 + 2) × 2 − 9 = ?
- 33.5 פועלים מסיימים עבודה ב-12 ימים. כמה ימים ל-6 פועלים?
- 34.כמה פאות יש לפירמידה בעלת בסיס מרובע?
- 35.כמה זה (4 + 6) × 3?
- 36.חשבו: שרה עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 37.חילקו 80 שקל ביחס 1:3:4. כמה קיבל האמצעי?
- 38.קבעו: כמה פאות יש לקובייה? (שאלה 48)
- 39.חשבו: (2 + 2) × 5 − 12 = ?
- 40.ספינה עברה 75 ק"מ ב-2.5 שעות. מה מהירותה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 7/20 — 2/5 + 1/4 = 8/20 + 5/20 = 13/20. נשאר 1 - 13/20 = 7/20.
- 80 — שלב 1: סכום הציונים = 80 + 90 + 70 = 240. שלב 2: ממוצע = 240 ÷ 3 = 80.
- 125 — 10³ ÷ 2³ = 1000 ÷ 8 = 125.
- 57 ש״ח — 5% מ־60 הוא 3. 60 − 3 = 57 ש״ח.
- 2 שעות — מהירות יחסית = 60 + 80 = 140 ק״מ/ש. זמן = 280 ÷ 140 = 2 שעות.
- 5:8 — 25:40 מחולק ב-5 = 5:8.
- 603 — מעגלים 199 ל-200. 802 - 200 = 602, מוסיפים 1: 603.
- 240 — 84 ÷ (35/100) = 84 ÷ 0.35 = 240.
- 280.80 — מע״מ: 17%×240=40.80. מחיר: 240+40.80=280.80.
- 30 דקות — המרחק ביניהם גדל בקצב של 8 + 6 = 14 קמ״ש. זמן להגיע ל-7 ק״מ: 7 ÷ 14 = 0.5 שעות = 30 דקות.
- כן, תמיד — מיתר הוא קטע שמחבר שתי נקודות על המעגל. הקוטר עונה על ההגדרה הזו, ולכן הוא תמיד מיתר.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- 11 ש״ח — העודף: 200 − 189 = 11 ש״ח.
- 4 ס״מ — גובה = 72 : (6·3) = 72 : 18 = 4 ס״מ.
- 3:5 — מרחק בשנייה הראשונה: 30 מ'. מרחק בשנייה השנייה: 50 מ'. יחס: 30:50 = 3:5 (חלוקה ב-10).
- 120 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 120.
- 20% — הירידה: 150 − 120 = 30. אחוז ירידה: 30/150 · 100% = 20%.
- 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
- 3 שעות — זמן = מרחק / מהירות = 270 : 90 = 3 שעות.
- 7014 — 1002×7 = (1000+2)×7 = 7000+14 = 7014.
- 40 — 2+3=5. 50÷5=10. 10×4=40.
- 30.80 ש״ח — מחיר מטר ישן = 140÷5 = 28 ש״ח. עלייה של 10%: 28×1.10 = 30.80 ש״ח.
- 28 ס״מ — רוחב = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ. היקף = (8 + 6) ⋅ 2 = 14 ⋅ 2 = 28 ס״מ.
- 2:3 — 16:24 מחולק ב-8 = 2:3.
- 3 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 6 ÷ 2 = 3 קמ"ש.
- 315 ש״ח — 45 × 7 = 315.
- 9 ס״מ — 26 − 8 = 18, ולכן כל שוק — 18 ÷ 2 = 9 ס״מ.
- 12 — חזקה: 2² = 4. סוגריים: (3 + 1) = 4 ו-(5 − 3) = 2. כפלים: 4 × 4 = 16 ו-2 × 2 = 4. חיסור: 16 − 4 = 12.
- ₪14 — קנה 3 שלם 2: משלמים 2 × ₪14 = ₪28 במקום ₪42. החיסכון הוא ₪14 (מחיר יחידה אחת).
- 3.4 מ' — 6.8 ÷ 2 = 3.4 מ'.
- 4 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 10÷5=2. הילד הראשון: 2×2=4.
- -1 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −9=-1.
- 10 ימים — סה״כ עבודה: 60 ימי-אדם. 60 / 6 = 10.
- 5 — לפירמידה בעלת בסיס מרובע יש 5 פאות: 1 בסיס + 4 פאות צד.
- 30 — סוגריים קודם: 4+6=10, ואז 10×3=30.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 30 — סך החלקים: 1 + 3 + 4 = 8. חלק = 80 ÷ 8 = 10. האמצעי: 3 × 10 = 30.
- 6 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 8 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −12=8.
- 30 קמ"ש — v = 75 ÷ 2.5 = 30 קמ"ש.