⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מה ההבדל בין מיתר לרדיוס?
- 2.מה היקף מלבן שאורכו 6.5 ס״מ ורוחבו 4.5 ס״מ?
- 3.בשעה 6:00 הזווית בין מחוג השעות לדקות היא:
- 4.חשבו: (2 + 2) × 4 − 15 = ?
- 5.חשבו: ליאור עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 6.חשבו: איתי נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 7.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 6 ס״מ?
- 8.מהו שטח מעוין שאורכי האלכסונים שלו 8 ס״מ ו־6 ס״מ?
- 9.כמה גרם מלח יש ב־250 גרם תערובת המכילה 8% מלח?
- 10.כמה גרם סוכר יש בתערובת של 600 גרם המכילה 15% סוכר?
- 11.מלבן שמידותיו 12 ס״מ ו־8 ס״מ. מעבירים בו אלכסון ויוצרים שני משולשים. מהו שטח כל משולש?
- 12.מה שטח משולש עם בסיס 10 ס״מ וגובה 6 ס״מ?
- 13.היקף מלבן הוא 36 ס״מ. אורכו פי 2 מרוחבו. מה אורכו?
- 14.מקבילית בעלת שטח 84 ס״מ² וגובה 7 ס״מ. מהו אורך הבסיס?
- 15.בקופה של חנות יש 500 ש״ח. עד כה הוצאו 200 ש״ח. כמה אחוז מהתקציב הוצא?
- 16.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח מאיה)
- 17.הזוויות במשולש הן (x+5)°, (2x−15)° ו-(x+30)°. מה הזווית הקטנה ביותר?
- 18.משולש שטחו 60, בסיס 10. גובה?
- 19.60% מתוך מספר שווים 48. מהו המספר?
- 20.בכיתה 25 תלמידים. 60% מהם בנות. כמה בנים בכיתה?
- 21.מהו נפח תיבה שמידותיה 8 ס״מ, 5 ס״מ ו-6 ס״מ?
- 22.מה שטח מלבן שאורכו 6 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 23.קבעו: כמה פאות יש לקובייה? (שאלה 34)
- 24.לגינה יש מדשאה מלבנית (15 מ׳ × 10 מ׳) ובמרכזה פרח עגול שרדיוסו 3 מ׳. מה שטח המדשאה בלבד (ללא הפרח)? (π≈3.14)
- 25.גינה טרפזית. הבסיסים הם 10 מ׳ ו-6 מ׳. הגובה הוא 4 מ׳. 30% מהגינה מכוסים בפרחים. כמה מ״ר מכוסים בפרחים?
- 26.אם הרדיוס הוא 7 ס״מ, מהו אורך הקוטר?
- 27.צורה מורכבת בנויה משני מלבנים: 6×4 ס״מ ו־5×3 ס״מ. מהו שטחה הכולל?
- 28.במלבן הרוחב 6 ס״מ והאורך גדול ב־4 ס״מ מהרוחב. מהו היקף המלבן?
- 29.חשבו: 100 − 2³ · 3 + (15 ÷ 5).
- 30.אבא חילק 480 שקלים בין שני ילדיו כך שהאחד קיבל פי 3 מהשני. כמה שקלים קיבל הילד שקיבל יותר?
- 31.מכונית צריכה לנסוע 250 ק״מ. היא נוסעת במהירות 50 קמ״ש. כמה שעות ייקח?
- 32.חשבו: (2 + 2) × 8 − 6 = ?
- 33.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח מאיה)
- 34.השבר 1/5 באחוזים הוא:
- 35.סגסוגת A היא 70% כסף וסגסוגת B היא 40% כסף. כמה ק״ג מ-A יש לערבב עם 6 ק״ג מ-B כדי לקבל סגסוגת של 50% כסף?
- 36.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח נועה)
- 37.במשולש זווית אחת היא 15° פחות מהשנייה, והשלישית 90°. הזווית הגדולה מבין השתיים הראשונות היא:
- 38.מהו שטח משולש ישר־זווית שניצביו 9 ס״מ ו־12 ס״מ?
- 39.בתמיסה של 800 גרם יש 200 גרם סוכר. מהו ריכוז הסוכר?
- 40.חשבו: 2 1/3 · 1 1/2.
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- מיתר מחבר 2 נקודות על המעגל; רדיוס יוצא מהמרכז — רדיוס מחבר את המרכז לנקודה על המעגל. מיתר מחבר שתי נקודות על המעגל מבלי לעבור דווקא דרך המרכז.
- 22 ס״מ — היקף = 2 × (6.5 + 4.5) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
- 180° — בשעה 6:00 המחוגים בכיוונים מנוגדים = 180°.
- 1 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −15=1.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 216 ס״מ³ — 6³ = 6·6·6 = 36·6 = 216 ס״מ³.
- 24 ס״מ² — שטח מעוין = (אלכסון1 · אלכסון2) ÷ 2 = (8 · 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
- 20 — 8% מ־250 = 0.08·250 = 20.
- 90 — 15% מ־600 = 0.15·600 = 90.
- 48 ס״מ² — שטח המלבן 12 · 8 = 96 ס״מ². האלכסון מחלק לשני משולשים שווים, ולכן כל אחד 48 ס״מ².
- 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
- 12 ס״מ — יהי הרוחב r, האורך = 2r. 2 × (2r + r) = 36. 6r = 36. r = 6. אורך = 12 ס״מ.
- 12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 84 ÷ 7 = 12 ס״מ.
- 40% — מחשבים: (200 ÷ 500) × 100 = 0.4 × 100 = 40%.
- 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
- 45° — (x+5)+(2x−15)+(x+30)=180. 4x+20=180. 4x=160. x=40. הזוויות: 45°, 65°, 70°. הקטנה: 45°.
- 12 — גובה = 2 × 60 ÷ 10 = 12.
- 80 — השלם = 48 ÷ 0.6 = 80.
- 10 — אחוז הבנים: 100% − 60% = 40%. 40% מ־25 = 0.4 · 25 = 10.
- 240 ס״מ³ — 8·5·6 = 40·6 = 240 ס״מ³.
- 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 ס״מ²
- 6 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 121.74 מ״ר — שטח מלבן = 15×10 = 150 מ״ר. שטח פרח = π·9 = 28.26 מ״ר. מדשאה = 150 − 28.26 = 121.74 מ״ר.
- 9.6 מ״ר — שטח טרפז = (10+6)/2 × 4 = 8 × 4 = 32 מ״ר. 30% מ-32 = 0.30 × 32 = 9.6 מ״ר.
- 14 ס״מ — קוטר = 2 · רדיוס = 2 · 7 = 14 ס״מ.
- 39 מ״ר — שטח 1 = 6 × 4 = 24 מ״ר. שטח 2 = 5 × 3 = 15 מ״ר. סך הכול 24+15 = 39 מ״ר.
- 32 ס״מ — האורך הוא 6 + 4 = 10 ס״מ. ההיקף: 2 × (10 + 6) = 2 × 16 = 32 ס״מ.
- 79 — 2³ = 8, 8 · 3 = 24. 15 ÷ 5 = 3. 100 − 24 + 3 = 76 + 3 = 79.
- 360 — אם הקטן קיבל x, השני קיבל 3x. סך הכול: 4x = 480, ולכן x = 120. הילד שקיבל יותר: 3 × 120 = 360 שקלים.
- 5 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות. 250 ÷ 50 = 5 שעות.
- 26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −6=26.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- 20% — 1/5 = 20/100 = 20%.
- 3 ק״ג — (0.7x+0.4×6)/(x+6)=0.5 ⇒ 0.7x+2.4=0.5x+3 ⇒ 0.2x=0.6 ⇒ x=3.
- 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
- 52.5° — תהי הגדולה b, הקטנה b−15. b+(b−15)+90=180. 2b+75=180. 2b=105. b=52.5°.
- 54 ס״מ² — במשולש ישר־זווית הניצבים משמשים בסיס וגובה: שטח = (9 · 12) ÷ 2 = 108 ÷ 2 = 54 ס״מ².
- 25% — (200 ÷ 800) × 100 = 0.25 × 100 = 25%.
- 3 1/2 — ממירים: 7/3 · 3/2 = 21/6 = 7/2 = 3 1/2.