⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.כמה זה 2 + 3 × 4?
- 2.רוצים לארוז 24 קוביות שצלען 2 ס״מ בתיבה. מה הנפח הדרוש לתיבה?
- 3.חשב: 2 שעות 45 דקות + 1 שעה 30 דקות.
- 4.חשבו: (2 + 2) × 8 − 5 = ?
- 5.חשבו: (2 + 2) × 4 − 13 = ?
- 6.גינה טרפזית: בסיסים 8 ו-12 מ', גובה 5 מ'. מה שטחה?
- 7.חשבו: רעות נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 8.שטח טרפז הוא 100 מ״ר וגובהו 8 מ׳. אם בסיסו הגדול 17 מ׳, מהו בסיסו הקטן?
- 9.צורת ה־L התקבלה משילוב של מלבן 12 × 8 ס״מ עם תוספת מלבן 4 × 3 ס״מ הבולט מצלע אחת. מהו היקף הצורה?
- 10.קוטר עיגול הוא 20 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
- 11.חשבו: עומר עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 12.מהו שטח מקבילית שבסיסה 8 ס״מ וגובהה 7.5 ס״מ?
- 13.אוטובוס נסע בממוצע 54 קמ״ש. כמה ק״מ עבר ב-40 דקות?
- 14.זוויות של 55° ו-125° — האם הן משלימות?
- 15.לוח אמנות טרפזי: בסיסים 10 ו-14 ס״מ, גובה 7 ס״מ. מה שטחו?
- 16.חשבו: מיכל נוסע 30 קמ"ש במשך 4 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 17.מתכון ל‑6 ספלי תה דורש 3 כפות סוכר. כמה כפות סוכר צריך ל‑10 ספלים?
- 18.מכונה גדולה עושה את העבודה ב-5 שעות, קטנה ב-20 שעות. כמה זמן יחד?
- 19.בריבוע, אם שטחו 64 ס״מ², מה אורך צלעו?
- 20.ערבבו 4 ק״ג סוכר ב-5 ש״ח לק״ג עם 6 ק״ג סוכר ב-10 ש״ח לק״ג. מהו המחיר הממוצע לק״ג?
- 21.במסעדה היחס בין שולחנות גדולים לקטנים הוא 2:3. יש 20 שולחנות גדולים. כמה שולחנות קטנים יש?
- 22.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 1.5 מ׳ ו-0.5 מ׳, וגובהו 3 מ׳.
- 23.שלוש זוויות על קו ישר. שתיים מהן 60° ו-70°. מה השלישית?
- 24.חשבו: מאיה נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 25.חשבו: (2 + 3) × 6 − 3 = ?
- 26.מה שטח ריבוע שצלעו 6 ס״מ?
- 27.ב-3 דקות רכבת נוסעת 9 ק״מ. כמה תעבור ב-10 דקות?
- 28.מגרש בצורת L. המלבן הגדול: 12 מ׳ × 8 מ׳. מהפינה הימנית-עליונה חתוך מלבן קטן: 4 מ׳ × 3 מ׳. את המגרש מקיפים בגדר. כמה מטרים של גדר נדרשים?
- 29.8 חיילים אוכלים מנות ל-15 ימים. ל-12 חיילים לכמה ימים זה יספיק?
- 30.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח אסף)
- 31.קופסת שוקולד בצורת תיבה 20×10×5 ס״מ. כמה נייר עטיפה נחוץ (שטח פנים)?
- 32.מהו שטח משולש שבסיסו 7 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
- 33.רמי לוי מוכר 5 קג בצל ב‑₪9.75. שופרסל מוכרת 3 קג ב‑₪6.30. היכן הבצל זול יותר לקילו?
- 34.8 מטרים של חבל עולים 36 ש״ח. כמה עולה מטר אחד?
- 35.מיכל בנפח 7500 ס״מ³ — כמה ליטרים?
- 36.שטח עיגול הוא 49π ס״מ². מהו רדיוסו?
- 37.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 15 ס״מ ו-5 ס״מ, וגובהו 4 ס״מ.
- 38.מחיר מוצר 150 ש״ח ללא מע״מ. עם מע״מ 17% מה המחיר הסופי?
- 39.כמה מספרים ראשוניים יש בין 20 ל-40 (כולל)?
- 40.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח אבי)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 14 — לפי סדר פעולות חשבון, כפל קודם לחיבור: 3 × 4 = 12, ואז 2 + 12 = 14.
- 192 ס״מ³ — נפח כולל = 24 × 8 = 192 ס״מ³.
- 4 שעות ו-15 דקות — שעות: 2+1=3. דקות: 45+30=75=שעה ו-15 דקות. סך הכל 4 שעות ו-15 דקות.
- 27 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −5=27.
- 3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −13=3.
- 50 מ״ר — (8+12)÷2 × 5 = 10 × 5 = 50 מ״ר.
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 8 מ׳ — 100 = (17+b)·8÷2 = (17+b)·4 → 17+b = 25 → b = 8 מ׳.
- 46 ס״מ — היקף המלבן הראשון: 2 × (12 + 8) = 40 ס״מ. התוספת מוסיפה 3 + 3 = 6 ס״מ נטו (שתי צלעות בולטות באורך 3 כל אחת, ושתי צלעות באורך 4 שמקזזות זו את זו עם הצלע המקורית). ההיקף הכולל: 40 + 6 = 46 ס״מ.
- 314 סמ״ר — r = 20 ÷ 2 = 10 ס״מ. A = π·10² = 3.14·100 = 314 סמ״ר.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
- 60 מ״ר — שטח מקבילית = 8 × 7.5 = 60 מ״ר.
- 36 ק״מ — 40 דקות = 2/3 שעה. מרחק = 54 × 2/3 = 36 ק״מ.
- כן — 55 + 125 = 180 ✓.
- 84 סמ״ר — (10+14)÷2 × 7 = 12 × 7 = 84 סמ״ר.
- 120 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 120.
- 5 — סוכר לספל: 3÷6=½. ל‑10 ספלים: 10×½=5 כפות.
- 4 שעות — 1/5+1/20 = 4/20+1/20 = 5/20 = 1/4. זמן = 4.
- 8 ס״מ — שטח ריבוע = צלע². צלע = √64 = 8 ס״מ.
- 8 ש״ח — סך עלות: 4·5 + 6·10 = 20 + 60 = 80 ש״ח. סך משקל 10 ק״ג. 80:10 = 8 ש״ח.
- 30 — 2 חלקים = 20 שולחנות גדולים. חלק אחד = 10. שולחנות קטנים = 3 × 10 = 30.
- 3 מ״ר — S = (1.5+0.5)·3÷2 = 2·3÷2 = 6÷2 = 3 מ״ר.
- 50° — 180 − 60 − 70 = 50°.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 27 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −3=27.
- 36 ס״מ² — שטח ריבוע = 6 × 6 = 36 ס״מ².
- 30 — לדקה: 9 ÷ 3 = 3 ק״מ. ב-10 דקות: 10 × 3 = 30.
- 40 מ׳ — צלעות ה-L נספרות: למטה = 12, ימין = 8, פנימה שמאל = 4, מעלה פנים = 3, שמאל אמצע = (12−4) = 8, למעלה שמאל = (8−3) = 5. סה״כ: 12 + 8 + 4 + 3 + 8 + 5 = 40 מ׳.
- 10 — מנות כוללות: 8 × 15 = 120. 120 ÷ 12 = 10 ימים.
- 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
- 700 ס״מ² — שטח פנים = 2(20×10 + 20×5 + 10×5) = 2(200+100+50) = 2×350 = 700 ס״מ²
- 21 ס״מ² — שטח = 7 × 6 ÷ 2 = 42 ÷ 2 = 21 ס״מ².
- רמי לוי — רמי לוי: ₪9.75 ÷ 5 = ₪1.95/ק"ג. שופרסל: ₪6.30 ÷ 3 = ₪2.10/ק"ג. רמי לוי זול יותר ב‑₪0.15 לקילו.
- 4.5 ש״ח — 36 : 8 = 4.5 ש״ח למטר.
- 7.5 ליטר — 7500 ס״מ³ = 7.5 ליטר.
- 7 ס״מ — πr² = 49π ⇒ r² = 49 ⇒ r = 7.
- 40 סמ״ר — S = (15+5)·4÷2 = 20·4÷2 = 80÷2 = 40 סמ״ר.
- 175.5 ש״ח — מע״מ: 150 × 0.17 = 25.5 ש״ח. מחיר סופי: 150 + 25.5 = 175.5 ש״ח.
- 4 — המספרים הראשוניים בטווח: 23, 29, 31, 37 — סה״כ 4.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.