דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · 20 שאלות · ~50 דק'
📐

משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י'

20 תרגילי משוואה ריבועית: נוסחת השורשים, דיסקרימיננטה, פירוק לגורמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

תרגול מקיף במשוואות ריבועיות לתלמידי כיתה ט' ולמתחילים בתיכון (4 ו-5 יחידות). כולל פתרון בשלוש שיטות: נוסחת השורשים, פירוק לגורמים, וחילוץ x משותף. התרגילים כוללים את כל שלושת מקרי הדיסקרימיננטה (שני פתרונות, פתרון כפול, אין פתרון). 20 תרגילים עם תשובות נכונות והסבר כשקיים.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו בנוסחה: 3x² + 5x − 2 = 0
    (א)x = 1 או x = −2/3
    (ב)x = 3 או x = −2
    (ג)x = −1/3 או x = 2
    (ד)x = 1/3 או x = −2
  2. 2.שני מספרים שלמים חיוביים שסכומם 15 ומכפלתם 54. מה הם?
    (א)5 ו-10
    (ב)6 ו-9
    (ג)4 ו-11
    (ד)7 ו-8
  3. 3.מהו אומדן הפתרונות של x² + 3x − 4 = 0 על ציר המספרים?
    -1012345340
    (א)x = 2 ו־x = −2
    (ב)x = 4 ו־x = −1
    (ג)x = −2 ו־x = 2
    (ד)x = 1 ו־x = −4
  4. 4.מהו פתרון 2x² = 50?
    (א)x = 5 בלבד
    (ב)x = 10
    (ג)x = 5 או x = −5
    (ד)x = 25
  5. 5.פתרו את אי-השוויון: x² − 4 < 0
    (א)x > 2
    (ב)−2 < x < 2
    (ג)x < −2 או x > 2
    (ד)x < −2
  6. 6.פתרו: x² − 9 = 0
    (א)x = 3 או x = −3
    (ב)x = 81
    (ג)x = 3
    (ד)x = 9 או x = −9
  7. 7.אדם עבד x שעות בשכר 45 ש״ח לשעה ועוד 5 שעות בשכר 60 ש״ח. סך הכל 570 ש״ח. מצאו x.
    (א)x = 6
    (ב)x = 5
    (ג)x = 4
    (ד)x = 7
  8. 8.פתרו: x² − 7x + 12 = 0
    (א)x = −3 או x = −4
    (ב)x = 6 או x = 2
    (ג)x = 3 או x = 4
    (ד)x = 12 או x = 1
  9. 9.פתרו: x² = 16.
    (א)x = −4
    (ב)x = 8
    (ג)x = 4
    (ד)x = 4 או x = −4
  10. 10.שאלת פרמטר: עבור איזה k המשוואה x² − 4x + k = 0 לא תהיה לה פתרון ממשי?
    (א)k < 4
    (ב)k > 0
    (ג)k = 4
    (ד)k > 4
  11. 11.מצאו x כך שמשוואה x² + kx + 9 = 0 תהיה בעלת פתרון יחיד. מהם ערכי k האפשריים?
    (א)k = 3 או k = −3
    (ב)k = 6 או k = −6
    (ג)כל k
    (ד)k = 9 או k = −9
  12. 12.פתרו את המשוואה: (x − 2)(x + 5) = 0
    (א)x = 2 ו־x = 5
    (ב)x = 0
    (ג)x = −2 או x = 5
    (ד)x = 2 או x = −5
  13. 13.פתרו בנוסחה: 2x² − 5x + 2 = 0
    (א)x = −2 או x = −1/2
    (ב)x = 1 או x = 2
    (ג)x = 5 או x = −5
    (ד)x = 2 או x = 1/2
  14. 14.פתרו את האי-שוויון: x² + 2x − 8 < 0
    (א)x < −2 או x > 4
    (ב)x < −4 או x > 2
    (ג)−4 < x < 2
    (ד)−2 < x < 4
  15. 15.פתרו: x² − 7x + 12 = 0.
    (א)x = 1 ו-x = 12
    (ב)x = −3 ו-x = −4
    (ג)x = 3 ו-x = 4
    (ד)x = 6 ו-x = 2
  16. 16.שטח הגדר: חצר מלבנית שאורכה פי שניים מרוחבה. שטח מינימלי 800 מ״ר. מה הרוחב המינימלי?
    (א)20 מ׳
    (ב)10 מ׳
    (ג)40 מ׳
    (ד)√400 מ׳
  17. 17.פרקו לגורמים: x⁴ − y⁴
    (א)(x² − y²)²
    (ב)(x² + y²)²
    (ג)(x − y)²(x + y)²
    (ד)(x − y)(x + y)(x² + y²)
  18. 18.פתרו בנוסחה: x² − 2x − 3 = 0
    (א)x = −3 או x = 1
    (ב)x = 2 או x = −3
    (ג)x = 3 או x = −1
    (ד)x = 1 או x = 3
  19. 19.מצאו את ערכי m עבורם למשוואה mx² − 6x + m = 0 יש שני פתרונות ממשיים שונים
    (א)m < −3 או m > 3
    (ב)m > 3
    (ג)כל m ≠ 0
    (ד)−3 < m < 3 ו-m ≠ 0
  20. 20.אוטובוס נסע 200 ק״מ. אם היה נוסע 20 ק״מ/ש מהר יותר, היה לוקח שעה פחות. מהי מהירותו?
    (א)100 ק״מ/ש
    (ב)40 ק״מ/ש
    (ג)80 ק״מ/ש
    (ד)50 ק״מ/ש
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il