דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · 20 שאלות · ~50 דק'
📐

משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י'

20 תרגילי משוואה ריבועית: נוסחת השורשים, דיסקרימיננטה, פירוק לגורמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

תרגול מקיף במשוואות ריבועיות לתלמידי כיתה ט' ולמתחילים בתיכון (4 ו-5 יחידות). כולל פתרון בשלוש שיטות: נוסחת השורשים, פירוק לגורמים, וחילוץ x משותף. התרגילים כוללים את כל שלושת מקרי הדיסקרימיננטה (שני פתרונות, פתרון כפול, אין פתרון). 20 תרגילים עם תשובות נכונות והסבר כשקיים.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.אי-שוויון ריבועי: רווח חברה: P(x) = −x² + 10x − 21. עבור אילו כמויות x יש רווח חיובי?
    (א)3 < x < 7
    (ב)x > 10
    (ג)כל x
    (ד)x > 7 או x < 3
  2. 2.פתרו: y = x² + x, y = 2x + 2. כמה נקודות חיתוך?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-9-7-5-3-11357911131517192123250
    y = 2x + 2y = x²
    (א)אינסוף
    (ב)0
    (ג)1
    (ד)2
  3. 3.משוואה ריבועית: x² − 5x + 6 = 0. מהן שורשי המשוואה?
    (א)x = 1 או x = 6
    (ב)x = −2 או x = −3
    (ג)x = 2 או x = −3
    (ד)x = 2 או x = 3
  4. 4.אדם עבד x שעות בשכר 45 ש״ח לשעה ועוד 5 שעות בשכר 60 ש״ח. סך הכל 570 ש״ח. מצאו x.
    (א)x = 6
    (ב)x = 5
    (ג)x = 4
    (ד)x = 7
  5. 5.פתרו: (x+1)² = 16.
    (א)x = 3 בלבד
    (ב)x = 3 או x = −5
    (ג)x = 15 או x = −17
    (ד)x = 4 או x = −4
  6. 6.פתרו את המשוואה הריבועית: x² − 5x + 6 = 0
    (א)x = 5 או x = 1
    (ב)x = 2 או x = 3
    (ג)x = −2 או x = −3
    (ד)x = 1 או x = 6
  7. 7.עבור אילו ערכי k המשוואה kx² + 6x + k = 0 תהיה לה שני פתרונות ממשיים שונים?
    (א)k < 0
    (ב)k > 3
    (ג)k < 3 וגם k ≠ 0
    (ד)k = 3
  8. 8.פרקו לגורמים: 4x² − 16
    (א)4(x − 2)(x + 2)
    (ב)4(x² − 4)
    (ג)(4x − 4)(x + 4)
    (ד)2(2x − 8)
  9. 9.פתרו: x² − 6x + 5 = 0 ומצאו את סכום הפתרונות.
    (א)5
    (ב)11
    (ג)6
    (ד)1
  10. 10.פתרו: (x − 2)(x + 5) = 0
    (א)x = −2 ו x = −5
    (ב)x = −2 ו x = 5
    (ג)x = 2 ו x = −5
    (ד)x = 2 ו x = 5
  11. 11.פרקו לגורמים: x⁴ − 16
    (א)(x − 2)(x + 2)(x² + 4)
    (ב)(x² − 4)²
    (ג)(x² − 4)(x² + 4)
    (ד)(x⁴ − 8)(x⁴ + 8)
  12. 12.גן ילדים מלבני שמחוסה גדר מ-3 צדדים בלבד (צד 4 הוא קיר). אורך החומר 60 מ׳. מה המידות שנותנות שטח מקסימלי?
    (א)10 מ׳ × 40 מ׳
    (ב)20 מ׳ × 20 מ׳
    (ג)15 מ׳ × 30 מ׳
    (ד)12 מ׳ × 36 מ׳
  13. 13.פתרו: x² = 16.
    (א)x = −4
    (ב)x = 8
    (ג)x = 4
    (ד)x = 4 או x = −4
  14. 14.הדיסקרימיננט של 2x² + 3x − 2 = 0 הוא?
    (א)25
    (ב)1
    (ג)−7
    (ד)7
  15. 15.פתרו את המשוואה הריבועית: x² − 5x + 6 = 0
    (א)x = −2 או x = −3
    (ב)x = 2 או x = 3
    (ג)x = 1 או x = 6
    (ד)x = −1 או x = 6
  16. 16.כמה נקודות חיתוך יש לפרבולה y = x² ולישר y = −1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)אין סוף נקודות
    (ב)אין נקודות חיתוך
    (ג)נקודה אחת
    (ד)שתי נקודות
  17. 17.פתרו: 2x² − 5x − 3 = 0 (השתמשו בנוסחת השורשים).
    (א)x = 3 או x = 1
    (ב)x = −3 או x = 1/2
    (ג)x = 5 או x = −2
    (ד)x = 3 או x = −1/2
  18. 18.מהי הנוסחה לפתרון x² + bx + c = 0 (נוסחת השורשים)?
    (א)x = (b ± √(b² − 4c)) / 2
    (ב)x = b ± √(b² − 4c)
    (ג)x = −b ± √(b² − 4c)
    (ד)x = (−b ± √(b² − 4c)) / 2
  19. 19.מצאו את נקודות החיתוך: y = x² ו־y = 2x − 1. כמה נקודות חיתוך?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = 2x − 1y = x²
    (א)נקודה אחת (משיקים)
    (ב)שלוש נקודות
    (ג)אין נקודות
    (ד)שתי נקודות
  20. 20.פתרו: x² = 25
    (א)x = 625
    (ב)x = 5
    (ג)x = 5 או x = −5
    (ד)x = 12.5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il