היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 6 × 6 = 36 ס״מ².
2. 40,000 ס״מ² — 1 דמ² = 100 ס״מ² → 400 דמ² = 400 × 100 = 40,000 ס״מ².
3. 30 סמ״ר — שטח המלבן 10 כפול 6 שווה 60, כל משולש 30 סמ״ר.
4. 32 ס״מ — אורך = 63 ÷ 7 = 9 ס״מ. היקף = 2 × (9 + 7) = 2 × 16 = 32 ס״מ.
5. משולש חד זוויות — משולש חד זוויות הוא משולש שבו כל שלוש הזוויות חדות, כלומר קטנות מ-90 מעלות.
6. 3,500 מ״ר — 1 דונם = 1,000 מ״ר → 3.5 דונם = 3.5 × 1,000 = 3,500 מ״ר.
7. 84 סמ״ר — השטח הוא 12 כפול 7 שווה 84 סמ״ר.
8. 10 — 10² = 100.
9. 20 מ״ר — שטח הרצפה הוא 5 כפול 4 שווה 20 מ״ר.
10. 48 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (4 + 12) × 6 ÷ 2 = 48.
11. 10 ס״מ — שטח = (a + b) × h ÷ 2, לכן 40 = (a + b) × 8 ÷ 2 = (a + b) × 4. מכאן a + b = 40 ÷ 4 = 10 ס״מ.
12. 24 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 6 × 4 = 24 ס״מ.
13. 120 אריחים — כל אריח — 0.5 × 0.5 = 0.25 מ״ר. מספר האריחים: 30 : 0.25 = 120.
14. 92 ס״מ² — שטח המלבן 10 · 6 = 60. שטח הטרפז (6 + 10) · 4 ÷ 2 = 16 · 4 ÷ 2 = 32. סה״כ 60 + 32 = 92 ס״מ².
15. 50 מעלות — שתי זוויות בסיס שוות, סכומן 130. 180 פחות 130 שווה 50 מעלות.
16. 40 ס״מ² — שטח משולש = (16 × 5) : 2 = 80 : 2 = 40 ס״מ².
17. 17 ס״מ — היקף = 6 + 6 + 5 = 17 ס״מ.
18. 6 ס״מ — הרוחב הוא 48 חלקי 8 שווה 6 ס״מ.
19. 28 סמ״ר — השטח הוא 7 כפול 8 חלקי 2 שווה 28 סמ״ר.
20. 80 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (6 + 14) × 8 ÷ 2 = 80.
21. 360 מעלות — סכום זוויות חיצוניות של משולש הוא 3 כפול 180 פחות סכום הפנימיות, שזה 540 פחות 180 שווה 360 מעלות.
22. 8 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
23. 24.5 סמ רבוע — 7 כפול 7 שווה 49. 49 חלקי 2 שווה 24.5 סמ רבוע.
24. 60 מעלות — במשולש שווה צלעות כל שלוש הזוויות שוות. 180 חלקי 3 שווה 60 מעלות.
25. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
26. 18 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 9 × 2 = 18 ס״מ².
27. משולש קהה זווית — משולש קהה זווית הוא משולש שיש בו זווית אחת גדולה מ-90 מעלות.
28. 360° — סכום הזוויות בכל מרובע הוא 360°.
29. 36 ס״מ — במעוין כל ארבע הצלעות שוות. היקף = 4 · 9 = 36 ס״מ.
30. 840 ש״ח — 70 × 12 = 840.