היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. קהה זווית — במשולש יש זווית גדולה מ-90 מעלות, לכן הוא קהה זווית.
2. 8 סמ — במשולש שווה צלעות כל הצלעות שוות. 24 חלקי 3 שווה 8 סמ.
3. 12 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 6 × 4 ÷ 2 = 12.
4. 6 ס״מ — גובה = (שטח × 2) : בסיס = (36 × 2) : 12 = 72 : 12 = 6 ס״מ.
5. 40 ס״מ² — שטח המלבן 6 · 4 = 24, שטח הריבוע 4 · 4 = 16. סה״כ 24 + 16 = 40 ס״מ².
6. 78 מ״ר — שטח הגינה: 25 × 16 = 400 מ״ר. הגינה הפנימית (ללא השביל): (25 − 2) × (16 − 2) = 23 × 14 = 322 מ״ר. שטח השביל: 400 − 322 = 78 מ״ר.
7. 60 מעלות — 30 ועוד 90 שווה 120. 180 פחות 120 שווה 60 מעלות.
8. 70 סמ רבוע — 14 כפול 10 שווה 140. 140 חלקי 2 שווה 70 סמ רבוע.
9. 5 ס״מ — מההיקף: אורך + רוחב = 30 ÷ 2 = 15. לכן רוחב = 15 − 10 = 5 ס״מ.
10. 60 מ — היקף ריבוע = 4 × 15 = 60 מ.
11. 26 ס״מ — היקף מלבן — 2 · (אורך + רוחב): 2 · (8 + 5) = 2 · 13 = 26 ס״מ.
12. 840 ש״ח — 70 × 12 = 840.
13. 11 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 132 ÷ 12 = 11 ס״מ.
14. 6,000 מ״ר — שטח מלבן = 100 × 60 = 6,000 מ״ר.
15. 3,000 מ״ר — 12 דונם = 12,000 מ״ר. 12,000 ÷ 4 = 3,000 מ״ר לגינה.
16. 12 — 6 כפול 4 שווה 24. 24 חלקי 2 שווה 12 מטר רבוע.
17. 36 סמ״ר — צלע הריבוע 6 ס״מ, השטח 6 כפול 6 שווה 36 סמ״ר.
18. 32 ס״מ — היקף מלבן — (אורך + רוחב) × 2 = (10 + 6) × 2 = 32 ס״מ.
19. 30 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 10 · 3 = 30 ס״מ².
20. (0, 4) — נקודה על ציר ה־Y מקיימת x = 0. הנקודה (0, 4) על הציר.
21. 20 ס״מ — היקף המלבן הוא 6 ועוד 4 הכל כפול 2 שווה 20 ס״מ.
22. 36 מ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע = 6 × 6 = 36 מ״ר.
23. 28 ס״מ² — שטח מלבן — אורך · רוחב = 7 · 4 = 28 ס״מ².
24. 4 מ״ר — שטח ריבוע = 2 × 2 = 4 מ״ר.
25. 15 סמ״ר — שטח המלבן הוא 5 כפול 3 שווה 15 סמ״ר.
26. 7 ס״מ — צלע × צלע = 49, לכן הצלע היא 7 ס״מ (כי 7 × 7 = 49).
27. 36 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 6 כפול 6 שווה 36 סמ״ר.
28. 460 ס״מ — ממירים: 1.5 מ' = 150 ס״מ. היקף = 2 × (150 + 80) = 2 × 230 = 460 ס״מ.
29. 50° — סכום שתי זוויות הבסיס: 180° − 80° = 100°. כל אחת: 100 : 2 = 50°.
30. שתיהן שוות — היקף ראשונה = 2×(8+5) = 26 מטר. היקף שנייה = 2×(10+3) = 26 מטר. ההיקפים שווים.