היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 8 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
2. 15 מטר — נסמן אורך = 3k, רוחב = 2k. 2×(3k+2k) = 50 → 10k = 50 → k = 5. אורך = 3×5 = 15 מטר.
3. 12 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6·4)÷2 = 12 ס״מ².
4. 50,000 ס״מ² — 1 מ״ר = 10,000 ס״מ² → 5 מ״ר = 5 × 10,000 = 50,000 ס״מ².
5. 24 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 4 × 3 × 2 = 24 ס״מ³.
6. 12 סמ״ר — השטח הוא 4 כפול 6 חלקי 2 שווה 12 סמ״ר.
7. 21 ס״מ — במשולש שווה־צלעות שלוש הצלעות שוות: 3·7 = 21 ס״מ.
8. 70° — סכום זוויות במשולש 180°. 180 − 50 − 60 = 70°.
9. 84 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 12 × 7 = 84 ס״מ².
10. 100 ס״מ — 1 מטר = 100 ס״מ — זוהי המרה בסיסית של אורך.
11. 54 מ״ר — היקף = 2 × (אורך + רוחב), לכן 9 + רוחב = 15, ומכאן רוחב = 6 מ׳. שטח = 9 × 6 = 54 מ״ר.
12. 48 ס״מ² — אורך = 3 × 4 = 12 ס״מ. שטח = 12 × 4 = 48 ס״מ².
13. 70 מטר — היקף = 2 × (25 + 10) = 2 × 35 = 70 מטר.
14. 100 דמ² — 1 מ = 10 דמ, לכן 1 מ״ר = 10 × 10 = 100 דמ².
15. חד זוויות — במשולש שווה צלעות כל הזוויות 60 מעלות, שקטנות מ-90, לכן הוא חד זוויות.
16. 34 ס״מ — הרוחב 8, ההיקף 9 ועוד 8 כפול 2 שווה 34 ס״מ.
17. השני (42 ס״מ²) — שטח ראשון = 8 × 5 = 40 ס״מ². שטח שני = 6 × 7 = 42 ס״מ². השני גדול יותר.
18. 30 — 5 × 12 ÷ 2 = 30.
19. 300 ס״מ — צלע במ׳ = 9 ÷ 3 = 3 מ׳. המרה לס״מ: 3 × 100 = 300 ס״מ.
20. 64 מ״ר — שטח חיצוני = 12 × 8 = 96 מ״ר. שטח דשא = 8 × 4 = 32 מ״ר. שטח מסלול = 96 − 32 = 64 מ״ר.
21. 28 ס״מ² — שטח מלבן — אורך · רוחב = 7 · 4 = 28 ס״מ².
22. 16 ס״מ — היקף = 2 + 5 + 9 = 16 ס״מ.
23. 5,000 ס״מ² — 0.5 × 10,000 = 5,000 ס״מ².
24. 110 מ'² — שטח מלבן = 10 × 8 = 80 מ'². שטח משולש = (10 × 6) ÷ 2 = 30 מ'². סה"כ = 80 + 30 = 110 מ'².
25. 6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). מכאן אורך + רוחב = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
26. רביע ראשון — כששני השיעורים חיוביים — הנקודה ברביע הראשון.
27. 6 סמ — שתי שוקיים 10 ועוד 10 שווה 20. 26 פחות 20 שווה 6 סמ.
28. 30 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 10 × 6 ÷ 2 = 30.
29. 12 סמ״ר — השטח הוא 3 כפול 8 חלקי 2 שווה 12 סמ״ר.
30. שתיים — במשולש שווה־שוקיים שתי צלעות (השוקיים) שוות באורכן, והצלע השלישית נקראת בסיס.