היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 225 — 15² = 225.
2. 30 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 10 · 3 = 30 ס״מ².
3. 44 ס״מ² — שטח המלבן: 10 × 6 = 60. שטח הריבוע: 4 × 4 = 16. שטח שנותר: 60 − 16 = 44 ס״מ².
4. 6 מ׳ — שטח = (a + b) × h ÷ 2, לכן 30 = (4 + 6) × h ÷ 2 = 10h ÷ 2 = 5h. מכאן h = 30 ÷ 5 = 6 מ׳.
5. 64 מטר — ההיקף 20 ועוד 12 כפול 2 שווה 64 מטר גדר.
6. 45 ס״מ — היקף = 3 × 15 = 45 ס״מ.
7. 8 ס״מ — מחפשים שני מספרים בהפרש 2 שמכפלתם 48: 8 × 6 = 48. לכן האורך 8 ס״מ והרוחב 6 ס״מ.
8. 12 ס״מ — 12 ועוד 8 שווה 20, 12 כפול 8 שווה 96, האורך 12 ס״מ.
9. 40,000 ס״מ² — 1 דמ² = 100 ס״מ² → 400 דמ² = 400 × 100 = 40,000 ס״מ².
10. 46 מ׳ — אורך הגדר = היקף המלבן = 2 · (15 + 8) = 2 · 23 = 46 מ׳.
11. 6 ס״מ — רוחב — שטח לחלק לאורך: 48 : 8 = 6 ס״מ.
12. 22 ס״מ — היקף מלבן: 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
13. אחת — במשולש יכולה להיות לכל היותר זווית ישרה אחת, כי שתי זוויות של 90 נותנות 180 ולא נשאר כלום לזווית השלישית.
14. 180 ס״מ³ — נפח = 6 × 6 × 5 = 36 × 5 = 180 ס״מ³.
15. 28 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 7 · 4 = 28 ס״מ².
16. 6 מ׳ — רוחב = שטח : אורך = 48 : 8 = 6 מ׳.
17. 70 — 2 × 35 = 70.
18. 2 מ״ר = 20,000 ס״מ² — 1 מ״ר = 10,000 ס״מ², ולכן 2 מ״ר = 2 × 10,000 = 20,000 ס״מ².
19. 70 מעלות — שתי זוויות בסיס שוות, סכומן 110. 180 פחות 110 שווה 70 מעלות.
20. 56 ס״מ² — (14 × 8) ÷ 2 = 112 ÷ 2 = 56 ס״מ².
21. 8 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 144 חלקי 18 שווה 8 סמ.
22. 6 ס״מ — היקף ריבוע = 4×10 = 40. 40 = 2×(14+רוחב) → 20 = 14 + רוחב → רוחב = 6 ס״מ.
23. 18 ס״מ — שטח הריבוע: 12 × 12 = 144 ס״מ². אורך המלבן = 144 : 8 = 18 ס״מ.
24. 1500 ש״ח — ההיקף 2 · (18 + 12) = 60 מ׳. עלות הגידור 60 · 25 = 1500 ש״ח.
25. ישר זווית — יש זווית של 90 מעלות, לכן זהו משולש ישר זווית.
26. סמ״ר — סמ״ר הוא סנטימטר רבוע, יחידת שטח.
27. 55° — סכום הזוויות במשולש 180°. 180 — 90 — 35 = 55°.
28. 12 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 4 × 3 = 12 ס״מ².
29. שונה צלעות — כל שלוש הצלעות שונות זו מזו, לכן זהו משולש שונה צלעות.
30. 35 סמ״ר — שטח = (4.2 + 5.8) × 7 ÷ 2 = 10 × 7 ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 סמ״ר.