היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 800 מ״מ² — 1 ס״מ² = 100 מ״מ² → 8 ס״מ² = 8 × 100 = 800 מ״מ².
2. 28 סמ״ר — השטח הוא 7 כפול 8 חלקי 2 שווה 28 סמ״ר.
3. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס · גובה) ÷ 2 = (10 · 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
4. 9 ס״מ — שטח מקבילית = בסיס × גובה, ולכן בסיס = שטח : גובה = 72 : 8 = 9 ס״מ.
5. 30 סמ״ר — השטח הוא 20 כפול 3 חלקי 2 שווה 30 סמ״ר.
6. 2.5 מ׳ — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 250 ס״מ = 250 : 100 = 2.5 מ׳.
7. 2 — הכפלה פי 2 בצלע → פי 4 בשטח.
8. 25,000 מ״מ² — 1 ס״מ² = 100 מ״מ² → 250 × 100 = 25,000 מ״מ².
9. 10000 — במ״ר יש 100 כפול 100 שווה 10000 סמ״ר.
10. 15 ס״מ — צלע שלישית = 45 − 14 − 16 = 15 ס״מ.
11. 30 ס״מ² — שטח משולש — (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 6) : 2 = 30 ס״מ².
12. 20 ס״מ — צלע = 60 ÷ 3 = 20 ס״מ.
13. 21 ס״מ — היקף = 2 + 8 + 11 = 21 ס״מ.
14. 63 ס״מ² — שטח משולש = (14 × 9) : 2 = 126 : 2 = 63 ס״מ².
15. פי 9 — שטח ריבוע גדל פי 3 כפול 3 שווה 9.
16. 196 מ״ר — צלע הגינה כולל השביל: 12 + 1 + 1 = 14 מ׳. השטח: 14 × 14 = 196 מ״ר.
17. 58 מ״ר — שטח כולל = (10 × 4) + (6 × 3) = 40 + 18 = 58 מ״ר.
18. 36 — 48 − 12 = 36.
19. 34 מטר — צורת L נוצרת מהצמדת מלבן $5 \times 3$ לפינה הימנית-תחתונה של מלבן $8 \times 4$. ניתן לזהות 6 צלעות חיצוניות ולחשב את ההיקף:\n\n| צלע | חישוב | אורך |\n|-----|--------|------|\n| תחתון (שתי מלבניות) | $8 + 5$ | $13$ מטר |\n| ימין (מלבן קטן) | | $3$ מטר |\n| מדרגה פנימית (שמאלה) | | $5$ מטר |\n| מדרגה פנימית (למעלה) | $4 - 3$ | $1$ מטר |\n| עליון (מלבן גדול) | | $8$ מטר |\n| שמאל (מלבן גדול) | | $4$ מטר |\n\n$$\text{היקף} = 13 + 3 + 5 + 1 + 8 + 4 = 34 \text{ מטר}$$
20. 20 ס״מ — אם שטח הריבוע 25, אז הצלע = √25 = 5 ס״מ. ההיקף = 4 · 5 = 20 ס״מ.
21. שני הבסיסים המקבילים והגובה — לחישוב שטח טרפז נחוצים שני הבסיסים המקבילים (a ו-b) והגובה (h). הנוסחה: (a + b) × h ÷ 2.
22. 30 מעלות — סכום החדות 90. x ועוד 2x שווה 90. 3x שווה 90. x שווה 30 מעלות.
23. 200 ס״מ² — סכום אורך ורוחב הוא 30. אם אורך = 2·רוחב, אז 3·רוחב = 30 → רוחב = 10, אורך = 20. שטח = 20·10 = 200 ס״מ².
24. 72 ס״מ² — שטח גדול = 12 × 8 = 96 ס״מ². שטח חסר = 6 × 4 = 24 ס״מ². שטח שנותר = 96 − 24 = 72 ס״מ².
25. 21 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות: 7 × 3 = 21 ס״מ.
26. 12 ס״מ ו־8 ס״מ — אורך + רוחב = 40 : 2 = 20. מחפשים שני מספרים שסכומם 20 ומכפלתם 96 — זה 12 ו־8.
27. 70 מעלות — שתי זוויות בסיס שוות, סכומן 110. 180 פחות 110 שווה 70 מעלות.
28. פי 4 — השטח החדש 10² = 100, השטח הישן 5² = 25. 100 : 25 = 4.
29. 10 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 5 × 2 = 10 ס״מ².
30. קהה זווית — במשולש יש זווית גדולה מ-90 מעלות, לכן הוא קהה זווית.