היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 10 סמ — 30 פחות 10 שווה 20. שתי השוקיים שוות, לכן כל אחת 10 סמ.
2. 72 ס״מ² — שטח מלבן: 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח משולש: (6 × 4) : 2 = 12 ס״מ². סך הכול: 60 + 12 = 72 ס״מ².
3. פי 9 — שטח ריבוע גדל פי 3 כפול 3 שווה 9.
4. 70 סמ רבוע — 14 כפול 10 שווה 140. 140 חלקי 2 שווה 70 סמ רבוע.
5. 144 ס״מ² — שטח ריבוע = 12 · 12 = 144 ס״מ².
6. 300 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 3 מ׳ = 3 × 100 = 300 ס״מ.
7. 9 סמ — היקף חדש 18 כפול 1.5 שווה 27. צלע 27 חלקי 3 שווה 9 סמ.
8. שונה צלעות — כל שלוש הצלעות שונות זו מזו, לכן זהו משולש שונה צלעות.
9. 44 מ״ר — שטח כולל = 8 × 3 + 5 × 4 = 24 + 20 = 44 מ״ר.
10. 5 ס״מ — חצי מההיקף 15. 15 פחות האורך 10 נותן רוחב של 5 ס״מ.
11. 4 ס״מ — שטח הריבוע 6 × 6 = 36 מ״ר. אם אורך המלבן 9, רוחבו = 36 : 9 = 4 ס״מ.
12. 7 ס״מ — אורך צלע הריבוע הוא 28 חלקי 4 שווה 7 ס״מ.
13. 24 סמ״ר — שטח = (2.5 + 5.5) × 6 ÷ 2 = 8 × 6 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 סמ״ר.
14. 120,000 ס״מ² — שטח = 4 × 3 = 12 מ״ר = 12 × 10,000 = 120,000 ס״מ².
15. 24 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 16 × 3 ÷ 2 = 24.
16. 6 ס״מ — שטח = אורך × רוחב → 48 = 8·רוחב → רוחב = 6 ס״מ.
17. 20 סמ רבוע — 5 כפול 8 שווה 40. 40 חלקי 2 שווה 20 סמ רבוע.
18. 6 סמ — סכום השוקיים 7 ועוד 7 שווה 14. 20 פחות 14 שווה 6 סמ.
19. 5 מ׳ — רוחב = שטח : אורך = 60 : 12 = 5 מ׳.
20. 400 מ״ר — שטח השדה הוא 20 כפול 20 שווה 400 מ״ר.
21. לא, שטחם עשוי להיות שונה — לדוגמה: מלבן 1×9 והיקף 20, ומלבן 4×6 והיקף 20 — אך שטחיהם שונים: 9 לעומת 24.
22. 36 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 6 כפול 6 שווה 36 סמ״ר.
23. 390 מ״ר — שטח החצר: 25 × 18 = 450 מ״ר. שטח הבריכה: 10 × 6 = 60 מ״ר. ההפרש: 450 − 60 = 390 מ״ר.
24. 55° — במשולש ישר זווית סכום שתי הזוויות החדות הוא 90°: 90 − 35 = 55°.
25. 291 מ״ר — שטח גינה 15 כפול 20 שווה 300, פחות שטח שביל 9 שווה 291 מ״ר.
26. 5 ס״מ — רוחב = שטח : אורך = 60 : 12 = 5 ס״מ.
27. 20 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 8 × 5 ÷ 2 = 20.
28. בין 90° לבין 180° — זווית קהה גדולה מ-90° וקטנה מ-180°.
29. 35 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10·7)÷2 = 35 ס״מ².
30. 112 ס״מ² — 44 = 2 × (14 + רוחב), רוחב = 22 − 14 = 8 ס״מ. שטח = 14 × 8 = 112 ס״מ².