היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 2.5 ל-1 — כשהבסיס נשאר, היחס בין השטחים שווה ליחס בין הגבהים. $60 \div 24 = 2.5$, ולכן יחס הגבהים החדש לישן הוא $2.5$ ל-$1$.
2. 450 ס״מ — 4.5 × 100 = 450 ס״מ.
3. 60 מ״ר — שטח הריבוע 6 × 6 = 36, שטח המלבן 6 × 4 = 24, סה״כ 36 + 24 = 60 מ״ר.
4. 32 ס״מ — צלע = √64 = 8 ס״מ. היקף = 4 × 8 = 32 ס״מ.
5. 24 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 6 × 4 = 24 ס״מ.
6. 12 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע. 48 = 4 × צלע, לכן צלע = 48 ÷ 4 = 12 ס״מ.
7. 5 ס״מ — שטח = ((8+12)·גובה)÷2 = 10·גובה → 50 = 10·גובה → גובה = 5 ס״מ.
8. 32 ס״מ² — שטח = 14 × 5 = 70 ס״מ². היקף = 2 × (14 + 5) = 38 ס״מ. הפרש = 70 − 38 = 32.
9. חד זוויות — במשולש שווה צלעות כל הזוויות 60 מעלות, שקטנות מ-90, לכן הוא חד זוויות.
10. 11 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 132 ÷ 12 = 11 ס״מ.
11. 58 מ״ר — שטח מלבן מלא = 10 × 7 = 70 מ״ר. שטח הפינה החסרה = 3 × 4 = 12 מ״ר. שטח החדר = 70 − 12 = 58 מ״ר.
12. 6 ס״מ — מחצית ההיקף = אורך + רוחב = 15. לכן רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
13. 60 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × 15 = 60 מ׳.
14. 14 מ״ר — שטח המלבן הוא 7 כפול 2 שווה 14 מ״ר.
15. 150 סמ רבוע — 20 כפול 15 שווה 300. 300 חלקי 2 שווה 150 סמ רבוע.
16. 7 ס״מ — אורך צלע הריבוע הוא 28 חלקי 4 שווה 7 ס״מ.
17. 36 מ״ר — שטח חדש 10 × 10 = 100 מ״ר, שטח ישן 8 × 8 = 64 מ״ר. ההפרש 100 − 64 = 36 מ״ר.
18. 1000 מ״ר — בדונם אחד יש 1000 מ״ר.
19. זווית חדה — זווית הקטנה מ־90° נקראת זווית חדה.
20. 48 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 12 × 4 = 48 ס״מ².
21. 1,920 ש״ח — שטח החדר: 6 × 4 = 24 מ״ר. עלות: 24 × 80 = 1,920 ש״ח.
22. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5 × 5 = 25 ס״מ².
23. טרפז — טרפז — מרובע עם בדיוק זוג צלעות מקבילות אחד (הבסיסים).
24. 24 ס״מ — שטח ריבוע 36 ⟹ צלע = 6 (כי 6² = 36). היקף = 4 × 6 = 24 ס״מ.
25. 3 — למשולש 3 זוויות ו-3 צלעות.
26. 144 ס״מ² — שטח ריבוע = 12 · 12 = 144 ס״מ².
27. 35 סמ״ר — שטח = (6 + 4) × 7 ÷ 2 = 10 × 7 ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 סמ״ר.
28. 4.5 מ״ר — 450 ÷ 100 = 4.5 מ״ר.
29. 20 ס״מ — היקף הריבוע הוא 5 כפול 4 שווה 20 ס״מ.
30. 46 מ׳ — אורך הגדר = היקף המלבן = 2 · (15 + 8) = 2 · 23 = 46 מ׳.