היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 8 ס״מ — היקף הריבוע 24. צלע המשולש היא 24 חלקי 3 שווה 8 ס״מ.
2. 4 מ׳ — צלע ריבוע = שורש השטח. 4 × 4 = 16, לכן הצלע 4 מ׳.
3. 100 סמ״ר — 25 × 4 = 100.
4. 112 ס״מ² — 44 = 2 × (14 + רוחב), רוחב = 22 − 14 = 8 ס״מ. שטח = 14 × 8 = 112 ס״מ².
5. 20 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 200 חלקי 10 שווה 20 סמ.
6. 70,000 ס״מ² — 7 × 10,000 = 70,000 ס״מ².
7. ס״מ² — בול דואר קטן מאוד — כ־6 ס״מ² זה גודל סביר לבול.
8. מ״ר — מטר רבוע הוא הגדול ביותר — מ״מ² < ס״מ² < דמ² < מ״ר.
9. 48 ס״מ — אם 9 ריבועים מסודרים 3 על 3 — אורך הצלע הגדולה 3 · 4 = 12. היקף = 4 · 12 = 48 ס״מ.
10. 900 ₪ — היקף הגינה = 18 מ׳. עלות = 18 × 50 = 900 ₪.
11. 24 ס״מ — היקף מרובע (ריבוע) = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 ס״מ.
12. 5 ס״מ — יהי הרוחב r. אז האורך 3r. שטח = 3r × r = 3r² = 75, לכן r² = 25 ו-r = 5 ס״מ.
13. 12 ס״מ — ההיקף הוא 3 ועוד 4 ועוד 5 שווה 12 ס״מ.
14. 9 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 126 חלקי 14 שווה 9 סמ.
15. 70° — במשולש שווה־שוקיים זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°: 180 — 40 = 140, וכל אחת מזוויות הבסיס היא 140 ÷ 2 = 70°.
16. 36 סמ רבוע — 9 כפול 8 שווה 72. 72 חלקי 2 שווה 36 סמ רבוע.
17. 8 ס״מ — בסיס = 24 − 2 × 8 = 24 − 16 = 8 ס״מ.
18. 3 ס״מ — פעמיים האורך הוא 10. 16 מינוס 10 שווה 6. הרוחב הוא 3 ס״מ.
19. סמ״ר — שטח של ספר מודדים בסמ״ר כי הוא קטן יחסית.
20. 1,000 ס״מ — היקף במ׳ = 2.5 + 3 + 4.5 = 10 מ׳. המרה לס״מ: 10 × 100 = 1,000 ס״מ.
21. פי 2 — שטח ראשון = (a + b) × h ÷ 2. שטח שני = (2a + 2b) × h ÷ 2 = 2(a + b) × h ÷ 2 = 2 × שטח ראשון.
22. שווה־צלעות — משולש שלוש צלעותיו שוות — שווה־צלעות.
23. 18 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 9 × 2 = 18 ס״מ².
24. 25 מ״ר — שטח ריבוע = 5 × 5 = 25 מ״ר.
25. 8 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
26. 24.5 סמ רבוע — 7 כפול 7 שווה 49. 49 חלקי 2 שווה 24.5 סמ רבוע.
27. 20 סמ״ר — שטח = (9 + 11) × 2 ÷ 2 = 20 × 2 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 סמ״ר.
28. 1,500 ש״ח — 100 × 15 = 1,500.
29. 24 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 12 × 4 ÷ 2 = 24.
30. 4 מ״ר — שטח ריבוע = 2 × 2 = 4 מ״ר.