היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 28 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 7·4 = 28 ס״מ².
2. 28 מ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 7 × 4 = 28 מ״ר.
3. 49 מ״ר — שטח ריבוע = 7 × 7 = 49 מ״ר.
4. 42 מ' — היקף = 2 × (12 + 9) = 2 × 21 = 42 מ'.
5. 14 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 2 × 7 = 14 ס״מ².
6. 80 מ׳ — היקף = 2 × (25 + 15) = 2 × 40 = 80 מ׳.
7. 66 — 11 × 6 = 66.
8. 16 ס״מ — פעמיים השטח 144, חלקי 9 שווה 16 ס״מ.
9. 9 ס״מ — צלע ריבוע = היקף : 4 = 36 : 4 = 9 ס״מ.
10. קמ״ר — שטחי מדינות מודדים בקמ״ר, קילומטר רבוע.
11. 30 סמ רבוע — בסיס חדש 10, גובה חדש 6. 10 כפול 6 שווה 60. 60 חלקי 2 שווה 30 סמ רבוע.
12. 6 ס״מ — שטח = אורך · רוחב, ולכן רוחב = שטח ÷ אורך = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
13. 54 מ״ר — שטח מלבן = 9 × 6 = 54 מ״ר.
14. פי 9 — שטח ריבוע גדל פי 3 כפול 3 שווה 9.
15. 48 ס״מ² — שטח המלבן הגדול 10 · 6 = 60. שטח הקטן שהוסר 4 · 3 = 12. הנותר 60 − 12 = 48 ס״מ².
16. 84 ס״מ² — שטח גדול = 100. שטח קטן = 16. 100 − 16 = 84 ס״מ².
17. 7 ס״מ — צלע × צלע = 49, לכן הצלע היא 7 ס״מ (כי 7 × 7 = 49).
18. סמ״ר — שטח של דף נייר מודדים בסנטימטרים רבועים, סמ״ר.
19. פי 2 — שטח ראשון = (a + b) × h ÷ 2. שטח שני = (2a + 2b) × h ÷ 2 = 2(a + b) × h ÷ 2 = 2 × שטח ראשון.
20. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5 × 5 = 25 ס״מ².
21. ס״מ² — בול דואר קטן מאוד — כ־6 ס״מ² זה גודל סביר לבול.
22. 8 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
23. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 25 ס״מ².
24. מעוין — במעוין ארבע צלעות שוות והאלכסונים מאונכים. הזוויות אינן חייבות להיות ישרות (אם הן ישרות זה ריבוע).
25. מ״ר — מטר רבוע הוא הגדול ביותר — מ״מ² < ס״מ² < דמ² < מ״ר.
26. 60° — כל הזוויות במשולש שווה־צלעות שוות, וסכומן 180°. לכן כל אחת היא 180 ÷ 3 = 60°.
27. 32 סמ״ר — שטח הריבוע 64, כל משולש הוא חצי, 64 חלקי 2 שווה 32 סמ״ר.
28. 32 ס״מ — היקף = 2 × (12 + 4) = 2 × 16 = 32 ס״מ.
29. 40 מעלות — 180 פחות 100 שווה 80. זוויות הבסיס שוות, 80 חלקי 2 שווה 40.
30. 34 מטר — צורת L נוצרת מהצמדת מלבן $5 \times 3$ לפינה הימנית-תחתונה של מלבן $8 \times 4$. ניתן לזהות 6 צלעות חיצוניות ולחשב את ההיקף:\n\n| צלע | חישוב | אורך |\n|-----|--------|------|\n| תחתון (שתי מלבניות) | $8 + 5$ | $13$ מטר |\n| ימין (מלבן קטן) | | $3$ מטר |\n| מדרגה פנימית (שמאלה) | | $5$ מטר |\n| מדרגה פנימית (למעלה) | $4 - 3$ | $1$ מטר |\n| עליון (מלבן גדול) | | $8$ מטר |\n| שמאל (מלבן גדול) | | $4$ מטר |\n\n$$\text{היקף} = 13 + 3 + 5 + 1 + 8 + 4 = 34 \text{ מטר}$$