היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 55° — במשולש ישר זווית סכום שתי הזוויות החדות הוא 90°. לכן 90 − 35 = 55°.
2. 45 ס״מ — היקף = 3 × 15 = 45 ס״מ.
3. פי 4 — אם צלע ריבוע הוכפלה, השטח (צלע · צלע) גדל פי 2 · 2 = 4. לדוגמה: צלע 3 → שטח 9; צלע 6 → שטח 36, וזה פי 4.
4. 50° — סכום הזוויות 180°. שתי זוויות הבסיס שוות: (180 − 80) : 2 = 100 : 2 = 50°.
5. 70 מעלות — 180 פחות 40 שווה 140. זוויות הבסיס שוות, לכן כל אחת 140 חלקי 2, כלומר 70 מעלות.
6. 36 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע בריבוע: 6 · 6 = 36 ס״מ².
7. 30 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (4 + 8) × 5 ÷ 2 = 30.
8. 121 אריחים — צלע = 44 ÷ 4 = 11 מ׳. שטח = 11² = 121 מ².
9. 8 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
10. 12 סמ״ר — השטח הוא 4 כפול 6 חלקי 2 שווה 12 סמ״ר.
11. 9 ס״מ — שטח מקבילית = בסיס × גובה, ולכן בסיס = שטח : גובה = 72 : 8 = 9 ס״מ.
12. 12 ס״מ ו־8 ס״מ — אורך + רוחב = 40 : 2 = 20. מחפשים שני מספרים שסכומם 20 ומכפלתם 96 — זה 12 ו־8.
13. 264 מ׳² — שטח החצר 20 · 15 = 300 מ׳². שטח הבריכה 6 · 6 = 36 מ׳². ההפרש 300 − 36 = 264 מ׳².
14. 8 ס״מ — במשולש שווה־צלעות יש 3 צלעות שוות: 24 : 3 = 8 ס״מ.
15. 36 ס״מ — במעוין כל ארבע הצלעות שוות. היקף = 4 · 9 = 36 ס״מ.
16. קהה זווית — השלישית 180 פחות 30 פחות 30 שווה 120 מעלות, שהיא קהה. לכן משולש קהה זווית.
17. 20 ס״מ — צלע = 60 ÷ 3 = 20 ס״מ.
18. 16,000 ס״מ² — שטח מלבן = 200 × 80 = 16,000 ס״מ².
19. 200 ס״מ³ — נפח = 5 × 4 × 10 = 200 ס״מ³.
20. 2.5 מ' — מחלקים ב־100: 250 : 100 = 2.5 מ'.
21. 27 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות: 9 × 3 = 27 ס״מ.
22. 30 סמ״ר — שטח המלבן 10 כפול 6 שווה 60, כל משולש 30 סמ״ר.
23. 84 ס״מ² — שטח פרלוגרם = בסיס × גובה = 14 × 6 = 84 ס״מ².
24. 400 סמ רבוע — כפל בסיס ובגובה נותן גידול של 4 פי בשטח. 100 כפול 4 שווה 400.
25. 36 ס״מ — צלע = 9 ס״מ (כי 9 × 9 = 81). היקף = 9 × 4 = 36 ס״מ.
26. 40 ס״מ — היקף החמישון הוא 8 כפול 5 שווה 40 ס״מ.
27. 70 סמ״ר — שטח = (14 + 6) × 7 ÷ 2 = 20 × 7 ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70 סמ״ר.
28. 60 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה לבסיס = 12 · 5 = 60 ס״מ².
29. 35 מ״ר — שטח משולש = (14 × 5) : 2 = 70 : 2 = 35 מ״ר.
30. 28 ס״מ² — שטח מלבן — אורך · רוחב = 7 · 4 = 28 ס״מ².