היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 8 ס״מ — פעמיים השטח 48, חלקי 6 שווה 8 ס״מ.
2. 30 סמ״ר — השטח הוא 20 כפול 3 חלקי 2 שווה 30 סמ״ר.
3. 55° — סכום הזוויות במשולש 180°. 180 — 90 — 35 = 55°.
4. 20 ס״מ — אם שטח הריבוע 25, אז הצלע = √25 = 5 ס״מ. ההיקף = 4 · 5 = 20 ס״מ.
5. 22 ס״מ — היקף מלבן — 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (8 + 3) = 22 ס״מ.
6. 8 ס״מ — במשולש שווה־צלעות יש 3 צלעות שוות: 24 : 3 = 8 ס״מ.
7. 10 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי הגובה. 60 חלקי 6 שווה 10 סמ.
8. 6 ס״מ — הרוחב הוא 48 חלקי 8 שווה 6 ס״מ.
9. 70 ס״מ² — שטח משולש = (20 × 7) : 2 = 140 : 2 = 70 ס״מ².
10. 144 ס״מ² — צלע = 48 : 4 = 12. שטח = 12 · 12 = 144 ס״מ².
11. 20 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 8 × 5 ÷ 2 = 20.
12. 6 — משושה הוא מצולע בעל 6 צלעות.
13. 25 סמ״ר — הריבוע מחולק ל-4 משולשים שווים, כל אחד 100 חלקי 4 שווה 25 סמ״ר.
14. 20 סמ״ר — שטח = (3.5 + 6.5) × 4 ÷ 2 = 10 × 4 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 סמ״ר.
15. 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4·9 = 36 ס״מ.
16. 7 מטר — היקף = 2 × (אורך + רוחב). 36 = 2 × (11 + רוחב), אז 18 = 11 + רוחב, רוחב = 7 מטר.
17. 32 ס״מ — צלע = √64 = 8 ס״מ. היקף = 4 × 8 = 32 ס״מ.
18. 900 ₪ — היקף הגינה = 18 מ׳. עלות = 18 × 50 = 900 ₪.
19. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע · צלע = 5 · 5 = 25 ס״מ².
20. 8 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
21. 12 ס״מ — היקף ראשון = 4 × 5 = 20 ס״מ. היקף שני = 4 × 8 = 32 ס״מ. הפרש = 32 − 20 = 12 ס״מ.
22. 25 ס״מ — 9 + 9 + 7 = 25 ס״מ.
23. 25,000 מ״מ² — 1 ס״מ² = 100 מ״מ² → 250 × 100 = 25,000 מ״מ².
24. 21 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות: 7 × 3 = 21 ס״מ.
25. 70 מעלות — 6x ועוד 40 שווה 180. 6x שווה 140. x שווה כ-23.3. הזוויות כ-56.7, 70, 53.3. הגדולה 70.
26. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא 180°.
27. 62 מ״ר — שטח טרפז = (12 + 8) × 5 ÷ 2 = 50 מ״ר. שטח משולש = 8 × 3 ÷ 2 = 12 מ״ר. סה״כ = 50 + 12 = 62 מ״ר.
28. 96 סמ״ר — השטח הוא 12 כפול 16 חלקי 2 שווה 96 סמ״ר.
29. 2,400 ש״ח — שטח: 8 × 6 = 48 מ״ר. עלות: 48 × 50 = 2,400 ש״ח.
30. השטח גדול מההיקף ב־48 — שטח = 15 · 6 = 90. היקף = 2 · (15 + 6) = 42. 90 − 42 = 48.