היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 9 מטר — 2 × אורך = 28. היקף = 28 + 10 = 38. חצי היקף = 19. רוחב = 19 − 14 = 5... נבדוק: 2×(14+5) = 38. כן, 38 = 28 + 10. התשובה: 5 מטר. — שגיאה בדחיפה; הנכון: רוחב = 5.
2. 15 — 3x ועוד 4x ועוד 5x שווה 12x. 12x שווה 180. x שווה 15.
3. 1 ס״מ — סמ״ר הוא שטח של ריבוע שצלעו 1 ס״מ.
4. 8 ס״מ — במשולש שווה-צלעות שלוש צלעות שוות. צלע = היקף ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8 ס״מ.
5. 150 סמ רבוע — שטח משולש 30 כפול 20 חלקי 2 שווה 300. חצי מהשטח 150 סמ רבוע.
6. 4.5 מ״ר — 450 ÷ 100 = 4.5 מ״ר.
7. 60° — סכום הזוויות הוא 180° וכולן שוות, לכן 180 : 3 = 60°.
8. המלבן גדול ב־4 ס״מ² — שטח המלבן: 8 × 5 = 40. שטח הריבוע: 6 × 6 = 36. ההפרש: 40 − 36 = 4 ס״מ², המלבן גדול יותר.
9. 28 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 7 · 4 = 28 ס״מ².
10. 100 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 10 כפול 10 שווה 100 סמ״ר.
11. 44 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (15 + 7) = 2 × 22 = 44 ס״מ.
12. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
13. 5 מ׳ — רוחב = שטח : אורך = 60 : 12 = 5 מ׳.
14. 6 ס״מ — גובה = (שטח × 2) : בסיס = (36 × 2) : 12 = 72 : 12 = 6 ס״מ.
15. 32 מטר — סכום כל הצלעות: 10 + 6 + 4 + 2 + 6 + 4 = 32 מטר.
16. 36 — 48 − 12 = 36.
17. 200 ס״מ³ — נפח = 5 × 4 × 10 = 200 ס״מ³.
18. מ״ר — שטח של דירה מודדים במ״ר, בין 50 ל-150 בדרך כלל.
19. 264 מ² — שטח = 24 × 11 = 264 מ².
20. 36 ס״מ — צלע = 9 ס״מ (כי 9 × 9 = 81). היקף = 9 × 4 = 36 ס״מ.
21. 35 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 7 × 5 = 35 ס״מ².
22. 32 ס״מ — האורך 12, אורך ועוד רוחב 16, כפול 2 שווה 32 ס״מ.
23. 100 אריחים — שטח חדר = 25 מ². 25 ÷ 0.25 = 100 אריחים.
24. 450 ס״מ — 4.5 × 100 = 450 ס״מ.
25. 6 ס״מ — גובה = נפח : (אורך × רוחב) = 120 : 20 = 6 ס״מ.
26. 30 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 10 × 6 ÷ 2 = 30.
27. 54 מעלות — סכום החדות 90. 2x ועוד 3x שווה 5x שווה 90. x שווה 18. הגדולה 3 כפול 18 שווה 54.
28. 36 מ״ר — שטח חדש 10 × 10 = 100 מ״ר, שטח ישן 8 × 8 = 64 מ״ר. ההפרש 100 − 64 = 36 מ״ר.
29. 84 מעלות — אם השנייה x, הראשונה 2x, השלישית 2x פחות 30. סכום 5x פחות 30 שווה 180. 5x שווה 210. x שווה 42. הגדולה 2x שווה 84.
30. 25 ס״מ — 9 + 9 + 7 = 25 ס״מ.