היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 9 סמ — היקף חדש 18 כפול 1.5 שווה 27. צלע 27 חלקי 3 שווה 9 סמ.
2. 60° — במשולש שווה־צלעות שלוש זוויות שוות, וסכומן 180°: 180 : 3 = 60°.
3. 27 ס״מ — היקף = 4 + 9 + 14 = 27 ס״מ.
4. 16 סמ״ר — שטח = (1 + 3) × 8 ÷ 2 = 4 × 8 ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16 סמ״ר.
5. 660 מ׳ — היקף הגינה = 80 + 80 + 60 = 220 מ׳. 3 סיבובים: 220 × 3 = 660 מ׳.
6. 121 ס״מ² — שטח ריבוע = 11² = 121 ס״מ².
7. 18 ס״מ — היקף = 4 + 6 + 8 = 18 ס״מ.
8. רביע ראשון — כששני השיעורים חיוביים — הנקודה ברביע הראשון.
9. 70° — סכום זוויות במשולש 180°. 180 − 50 − 60 = 70°.
10. 7 ס״מ — אורך צלע הריבוע הוא 28 חלקי 4 שווה 7 ס״מ.
11. 64 ס״מ² — היקף ריבוע = 4 × צלע. 32 ÷ 4 = 8 ס״מ. שטח = 8 × 8 = 64 ס״מ².
12. 30 סמ רבוע — בסיס חדש 10, גובה חדש 6. 10 כפול 6 שווה 60. 60 חלקי 2 שווה 30 סמ רבוע.
13. 26 ס״מ — היקף מלבן = 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (9 + 4) = 2 · 13 = 26 ס״מ.
14. 40 מטר — היקף = 120 ÷ 3 = 40 מטר.
15. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
16. 3 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). 30 : 2 = 15, ולכן רוחב = 15 − 12 = 3 ס״מ.
17. 24 ס״מ — היקף = 9 + 9 + 6 = 24 ס״מ.
18. 10 ס״מ — שטח = (a + b) × h ÷ 2, לכן 40 = (a + b) × 8 ÷ 2 = (a + b) × 4. מכאן a + b = 40 ÷ 4 = 10 ס״מ.
19. 3 מ״ר גדול יותר — 3 מ״ר = 300 דמ², שגדול מ־250 דמ².
20. שניהם שווים — 1.5 מ״ר = 1.5 × 10,000 = 15,000 ס״מ² — שוויון מדויק.
21. 22 ס״מ — היקף מלבן — (אורך + רוחב) × 2 = (8 + 3) × 2 = 22 ס״מ.
22. 2,400 ש״ח — שטח: 8 × 6 = 48 מ״ר. עלות: 48 × 50 = 2,400 ש״ח.
23. 70° — סכום הזוויות במשולש הוא 180°: 180 − (50 + 60) = 180 − 110 = 70°.
24. 40 ס״מ — היקף = 10 + 13 + 17 = 40 ס״מ.
25. 100 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 10 כפול 10 שווה 100 סמ״ר.
26. 30 ס״מ — 2 · (10 + 5) = 2 · 15 = 30 ס״מ.
27. 25 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע בריבוע: 5 × 5 = 25 ס״מ².
28. 2 מ״ר 5,000 ס״מ² גדול יותר — 2 מ״ר 5,000 ס״מ² = 20,000 + 5,000 = 25,000 ס״מ². 2.4 מ״ר = 24,000 ס״מ². 25,000 > 24,000.
29. 48 ס״מ — אם 9 ריבועים מסודרים 3 על 3 — אורך הצלע הגדולה 3 · 4 = 12. היקף = 4 · 12 = 48 ס״מ.
30. 25 ס״מ² — ריבוע הוא מלבן מיוחד. שטח = 5 × 5 = 25 ס״מ².