היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 121 סמ״ר — השטח הוא 11 כפול 11 שווה 121 סמ״ר.
2. קהה זווית — השלישית 180 פחות 30 פחות 30 שווה 120 מעלות, שהיא קהה. לכן משולש קהה זווית.
3. 12 — 21 ÷ 7 × 4 = 12.
4. מקבילית — במקבילית שני זוגות צלעות מקבילות. אם הזוויות ישרות מקבלים מלבן, ולכן כאן מדובר במקבילית כללית.
5. 32 מטר — סכום כל הצלעות: 10 + 6 + 4 + 2 + 6 + 4 = 32 מטר.
6. 42 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים · גובה) ÷ 2 = (5 + 9) · 6 ÷ 2 = 14 · 6 ÷ 2 = 84 ÷ 2 = 42 ס״מ².
7. 10 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי הגובה. 60 חלקי 6 שווה 10 סמ.
8. 60° — סכום הזוויות הוא 180° וכולן שוות, לכן 180 : 3 = 60°.
9. 8 ס״מ — במשולש שווה-צלעות שלוש צלעות שוות. צלע = היקף ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8 ס״מ.
10. 70 סמ״ר — השטח הוא 14 כפול 5 שווה 70 סמ״ר.
11. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס · גובה) ÷ 2 = (10 · 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
12. 26 ס״מ — במקבילית שני זוגות צלעות שוות: 2·(8+5) = 26 ס״מ.
13. 30 מעלות — סכום החדות 90. x ועוד 2x שווה 90. 3x שווה 90. x שווה 30 מעלות.
14. משולש חד זווית — משולש שכל שלוש זוויותיו חדות (פחות מ־90°) נקרא משולש חד זווית.
15. 5 — מחומש הוא מצולע בעל 5 צלעות.
16. 96 סמ״ר — השטח הוא 12 כפול 16 חלקי 2 שווה 96 סמ״ר.
17. 36 סמ רבוע — 9 כפול 8 שווה 72. 72 חלקי 2 שווה 36 סמ רבוע.
18. 40 ס״מ² — שטח משולש = (16 × 5) : 2 = 80 : 2 = 40 ס״מ².
19. ישר זווית — במשולש יש זווית של 90 מעלות, לכן זהו משולש ישר זווית.
20. 56 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (5 + 9) × 8 ÷ 2 = 56.
21. 15 ס״מ — ההיקף הוא סכום הצלעות: 9 + 12 + יתר = 36 → יתר = 15 ס״מ.
22. 9 ס״מ — צלע ריבוע = היקף : 4 = 36 : 4 = 9 ס״מ.
23. קהה זווית — יש זווית של 120 מעלות, שגדולה מ-90, לכן זהו משולש קהה זווית.
24. 13 ס״מ — צלע שלישית = 33 − 7 − 13 = 13 ס״מ.
25. 300 ס״מ — כל מטר הוא 100 ס״מ, לכן 3 × 100 = 300 ס״מ.
26. 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 9 = 36 ס״מ.
27. 70° ו־70° — זוויות הבסיס שוות, וסכומן 180 − 40 = 140°. לכן כל אחת היא 140 ÷ 2 = 70°.
28. 24 סמ רבוע — זהו משולש ישר זווית עם ניצבים 6 ו-8. 6 כפול 8 שווה 48. 48 חלקי 2 שווה 24.
29. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 8 · 5 = 40 ס״מ².
30. 8 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.