היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 8 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 72 ÷ 9 = 8 ס״מ.
2. 8 ס״מ — היקף הריבוע 24. צלע המשולש היא 24 חלקי 3 שווה 8 ס״מ.
3. 10 סמ — 30 פחות 10 שווה 20. שתי השוקיים שוות, לכן כל אחת 10 סמ.
4. 12 — 6 כפול 4 שווה 24. 24 חלקי 2 שווה 12 מטר רבוע.
5. 30 סמ״ר — שטח = (5 + 5) × 6 ÷ 2 = 10 × 6 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר. כאשר שני הבסיסים שווים, הטרפז הוא מלבן.
6. 70° ו־70° — זוויות הבסיס שוות, וסכומן 180 − 40 = 140°. לכן כל אחת היא 140 ÷ 2 = 70°.
7. 15 מ׳ — היקף בס״מ = 400 + 600 + 500 = 1,500 ס״מ. המרה למ׳: 1,500 ÷ 100 = 15 מ׳.
8. 9 ס״מ — אורך הצלע הוא 54 חלקי 6 שווה 9 ס״מ.
9. 6 ס״מ — מחצית ההיקף = אורך + רוחב = 15. לכן רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
10. 8 ס״מ — צלע = היקף ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ.
11. 40 ס״מ² — שטח המלבן 6 · 4 = 24, שטח הריבוע 4 · 4 = 16. סה״כ 24 + 16 = 40 ס״מ².
12. 300 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 3 מ׳ = 3 × 100 = 300 ס״מ.
13. 16 ס״מ — צלע = 48 ÷ 3 = 16 ס״מ.
14. 34 ס״מ — המשולש כולל שתי צלעות של הריבוע (10 + 10) ואת האלכסון (14): 10 + 10 + 14 = 34 ס״מ.
15. 8 ס״מ — היקף הריבוע 10 כפול 4 שווה 40. בחמישון 40 חלקי 5 שווה 8 ס״מ.
16. 400 ס״מ² — 2 דמ = 20 ס״מ → שטח = 20 × 20 = 400 ס״מ².
17. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 8 · 5 = 40 ס״מ².
18. 1,500 מ״ר — שטח מלבן = 50 × 30 = 1,500 מ״ר.
19. 180 — 60 כפול 3 שווה 180 מעלות, כפי שצפוי מסכום הזוויות במשולש.
20. 45 סמ״ר — השטח הוא 9 כפול 10 חלקי 2 שווה 45 סמ״ר.
21. 360° — סכום הזוויות בכל מרובע הוא 360°.
22. 18 ס״מ — שטח הריבוע 12² = 144 ס״מ². אורך המלבן = 144 : 8 = 18 ס״מ.
23. 1,680 ש״ח — היקף = 4 × 12 = 48 מ'. עלות = 48 × 35 = 1,680 ש״ח.
24. 10 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 90 חלקי 9 שווה 10 סמ.
25. 28 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 4 · 7 = 28 ס״מ.
26. 25 ס״מ² — שטח משולש = (10 × 5) : 2 = 50 : 2 = 25 ס״מ².
27. 18 ס״מ — סכום השוקיים = 50 − 14 = 36. כל שוק = 36 : 2 = 18 ס״מ.
28. 3.5 מ״ר — 35,000 ÷ 10,000 = 3.5 מ״ר.
29. שוות זו לזו — במקבילית כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו, וכל שתי זוויות סמוכות משלימות ל־180°.
30. 90 סמ רבוע — אם הבסיס גדל ב-50 אחוז, השטח גדל באותו יחס. 60 כפול 1.5 שווה 90.