דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.3 חולצות+2 מכנסיים=190. 2 חולצות+מכנסיים=120. מחיר חולצה?
    (א)30
    (ב)50
    (ג)60
    (ד)40
  2. 2.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 2x + 5y = 17 3x − 2y = -22
    (א)(-3, 5)
    (ב)(-4, 5)
    (ג)(1, -9)
    (ד)(-4, -5)
  3. 3.שלושה חברים ביחד חוסכים 1,760 ש״ח. א׳ חוסך פי 2 מב׳, וב׳ חוסך פי 1.5 מג׳. כמה חוסך א׳?
    (א)320 ש״ח
    (ב)720 ש״ח
    (ג)480 ש״ח
    (ד)960 ש״ח
  4. 4.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם 8. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(15, 9)
    (ב)(8, 16)
    (ג)(16, 8)
    (ד)(12, 4)
  5. 5.נוסע א׳ נוסע ב־60 קמ״ש ונוסע ב׳ נוסע ב־40 קמ״ש. הם יוצאים מאותה נקודה בכיוונים מנוגדים. אחרי כמה שעות המרחק ביניהם יהיה 300 ק״מ?
    (א)2
    (ב)5
    (ג)4
    (ד)3
  6. 6.שני חברים — אדם הולך ב־5 קמ״ש ובני רץ ב־10 קמ״ש. בני יוצא 1 שעה אחרי אדם. כעבור כמה שעות מרגע שבני יצא הם ייפגשו?
    (א)0.5
    (ב)2
    (ג)1
    (ד)3
  7. 7.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -3 2x + y = -6
    (א)(3, 0)
    (ב)(-3, -3)
    (ג)(-4, -1)
    (ד)(-3, 0)
  8. 8.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -1 2x + y = -5
    (א)(-4, -3)
    (ב)(4, 3)
    (ג)(-4, 3)
    (ד)(3, -4)
  9. 9.שני אחים — גיל הבכור גדול מהצעיר ב־5 שנים. ביחד גילם 33. כמה שנים הצעיר?
    (א)14
    (ב)19
    (ג)16
    (ד)12
  10. 10.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 8 x − y = -4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527293133353739410
    y = 8x
    (א)(0, 5)
    (ב)(0, 4)
    (ג)(4, 0)
    (ד)(0, 0)
  11. 11.פתרו מערכת: x + y = 10 ו־2x − y = 8
    (א)x = 6, y = 4
    (ב)x = 5, y = 5
    (ג)x = 9, y = 1
    (ד)x = 4, y = 6
  12. 12.תפוח עולה 2 ₪ ואגס עולה 3 ₪. קנינו 12 פירות בסך 30 ₪. כמה תפוחים קנינו?
    (א)8
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)6
  13. 13.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -2 x − y = 4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)(1, -3)
    (ב)(3, -2)
    (ג)(2, -2)
    (ד)(-2, -2)
  14. 14.פתרו: 3x + y = 11, x − y = 1
    (א)x=2, y=3
    (ב)x=3, y=2
    (ג)x=4, y=1
    (ד)x=1, y=4
  15. 15.קנו 5 עטים ו-3 ספרים ב-62 ש״ח. עט עולה 2 ש״ח פחות מספר. מה מחיר ספר?
    (א)11 ש״ח
    (ב)9 ש״ח
    (ג)5 ש״ח
    (ד)7 ש״ח
  16. 16.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 2x + 1y = 9 1x + 1y = 7
    (א)(5, 2)
    (ב)(2, 5)
    (ג)(1, 4)
    (ד)(2, 6)
  17. 17.תערובת מכילה מים ואלכוהול. הוספנו 10 ליטר מים והריכוז ירד מ־40% ל־25%. כמה ליטר הייתה התערובת המקורית?
    (א)20 ליטר
    (ב)40 ליטר
    (ג)25 ליטר
    (ד)30 ליטר
  18. 18.מגרש מלבני שצלע ארוכה כפולה מהקצרה. הגדלנו את הצלע הארוכה ב־4 מ׳ והקצרה ב־2 מ׳. ההיקף החדש הוא 60 מ׳. מה הצלע הקצרה המקורית?
    (א)8 מ׳
    (ב)4 מ׳
    (ג)6 מ׳
    (ד)10 מ׳
  19. 19.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 1x + 3y = 9 2x − 1y = 11
    (א)(6, 1)
    (ב)(1, 6)
    (ג)(6, 2)
    (ד)(0, 0)
  20. 20.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 8x − 3y = 92 5x + 4y = 81
    (א)(13, 4)
    (ב)(14, 4)
    (ג)(4, 13)
    (ד)(-13, 4)
  21. 21.לדני יש פי 2 כסף מלאה. יחד יש להם 90 ש״ח. כמה לדני?
    (א)45 ש״ח
    (ב)30 ש״ח
    (ג)60 ש״ח
    (ד)50 ש״ח
  22. 22.סכום שני מספרים הוא 18 וההפרש ביניהם הוא 4. מהם המספרים?
    (א)x=13,y=5
    (ב)x=11,y=7
    (ג)x=12,y=6
    (ד)x=10,y=8
  23. 23.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -5 2x − y = 6
    (א)(1, -4)
    (ב)(2, -4)
    (ג)(1, -3)
    (ד)(-3, 5)
  24. 24.פתרו את המערכת: x + y = 10, x − y = 4. מהו y?
    (א)3
    (ב)6
    (ג)7
    (ד)4
  25. 25.שאלה מילולית: יש לדן פי 2 יותר כסף מאשר לתום. יחד יש להם 90 ש״ח. כמה יש לתום?
    (א)30 ש״ח
    (ב)20 ש״ח
    (ג)60 ש״ח
    (ד)45 ש״ח
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il