דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.גיל אב ובנו ביחד 58 שנה. האב מבוגר מהבן ב־22 שנה. כמה שנים הבן?
    (א)18
    (ב)40
    (ג)29
    (ד)22
  2. 2.סכום גילאי אב ובנו הוא 54 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 42, בן: 12
    (ב)אב: 12, בן: 42
    (ג)אב: 41, בן: 13
    (ד)אב: 24, בן: 30
  3. 3.מיכל קונה 3 עטים ו-2 מחברות ב-28 ש״ח. אפי קונה 2 עטים ו-4 מחברות ב-32 ש״ח. מה מחיר עט אחד?
    (א)8 ש״ח
    (ב)5 ש״ח
    (ג)4 ש״ח
    (ד)6 ש״ח
  4. 4.סכום שני מספרים הוא 40, ופעמיים הקטן שווה לגדול. מהו המספר הקטן?
    (א)20
    (ב)15
    (ג)10
    (ד)13.33
  5. 5.סכום שני מספרים הוא 16 והפרשם 10. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(16, 10)
    (ב)(12, 4)
    (ג)(8, 5)
    (ד)(13, 3)
  6. 6.הגיל של אח ואחות ביחד הוא 28 שנה. עוד 4 שנים גיל האח יהיה פי 1.5 מגיל האחות. כמה שנים האחות כיום?
    (א)8
    (ב)12
    (ג)10
    (ד)9
  7. 7.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 3 x + y = 3
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = 3x
    (א)(3, 0)
    (ב)(3, 3)
    (ג)(2, -1)
    (ד)(0, 3)
  8. 8.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 4 2x + y = 6
    (א)(2, 2)
    (ב)(1, 1)
    (ג)(2, 3)
    (ד)(4, 0)
  9. 9.שני ברזים ממלאים בריכה. ברז א׳ ממלא 1/4 ממנה לשעה וברז ב׳ ממלא 1/6 ממנה לשעה. אחרי כמה שעות תתמלא הבריכה אם שניהם פועלים?
    (א)5
    (ב)2
    (ג)12/5
    (ד)10/3
  10. 10.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 5 x − y = 1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = 5x
    (א)(2, 3)
    (ב)(2, 1)
    (ג)(3, 3)
    (ד)(3, 2)
  11. 11.גיל אם פי 3 גיל בתה. בעוד 10 שנים — גיל האם יהיה פי 2 מגיל הבת. מה גיל הבת היום?
    (א)10
    (ב)15
    (ג)8
    (ד)12
  12. 12.מלבן: היקף 30 ס״מ, אורכו גדול ב־5 ס״מ מרוחבו. מה אורכו?
    (א)10
    (ב)8
    (ג)15
    (ד)12
  13. 13.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 9. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-63. מהו המספר המקורי?
    (א)81 (ספרת עשרות 8, ספרת יחידות 1)
    (ב)18 (ספרת עשרות 1, ספרת יחידות 8)
    (ג)17
    (ד)19
  14. 14.סכום שני מספרים הוא 26 והפרשם 12. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(19, 7)
    (ב)(7, 19)
    (ג)(18, 8)
    (ד)(26, 12)
  15. 15.פתרו את המערכת: 3x + 5y = 26, 4x − 3y = 1.
    (א)x = 2, y = 4
    (ב)x = 83/29, y = 49/29
    (ג)x = 1, y = 4.6
    (ד)x = 3, y = 3.4
  16. 16.x+y=20, x−y=6. y?
    (א)8
    (ב)6
    (ג)13
    (ד)7
  17. 17.סכום גילים של אב ובנו הוא 50 שנים, וההפרש ביניהם 30. מה גיל האב?
    (א)35
    (ב)40
    (ג)30
    (ד)45
  18. 18.פתרו את מערכת המשוואות בשיטת ההצבה: y = 2x ו־x + y = 9
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)x = 6, y = 3
    (ב)x = 3, y = 6
    (ג)x = 4, y = 5
    (ד)x = 9, y = 0
  19. 19.סכום גילאי אב ובנו הוא 70 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 49, בן: 21
    (ב)אב: 50, בן: 20
    (ג)אב: 51, בן: 19
    (ד)אב: 20, בן: 50
  20. 20.סכום שני מספרים הוא 26 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(26, 6)
    (ב)(16, 10)
    (ג)(15, 11)
    (ד)(10, 16)
  21. 21.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = -6 x + y = 0
    xy-6-5-4-3-2-1123456-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517192123252729310
    y = -6x
    (א)(-4, 2)
    (ב)(-3, 3)
    (ג)(-2, 3)
    (ד)(3, 3)
  22. 22.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 9 3x + y = 17
    (א)(0, 0)
    (ב)(6, 2)
    (ג)(5, 2)
    (ד)(5, 3)
  23. 23.פתרו מערכת: 2x + 3y = 12 ו־x − y = 1.
    (א)x = 3, y = 2
    (ב)x = 4, y = 1
    (ג)x = 2, y = 3
    (ד)x = 5, y = 0
  24. 24.פתרו: x/2 + y = 5 ו־x + y = 7. מהו x?
    (א)6
    (ב)3
    (ג)2
    (ד)4
  25. 25.אם x+y=12 ו־2x+y=18, מה ערך x?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)7
    (ד)5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il